递归最重要的是加一个退出条件。否则会不断的调用自身。
递归指的是自己调用自己,针对的是函数方法。这个要记住。
循环(loop) - 最基础的概念, 所有重复的行为
递归(recursion) - 在函数内调用自身, 将复杂情况逐步转化成基本情况
(数学)迭代(iterate) - 在多次循环中逐步接近结果
(编程)迭代(iterate) - 按顺序访问线性结构中的每一项
遍历(traversal) - 按规则访问非线性结构中的每一项
迭代其实很简单,我们在编程中经常用到迭代。
比如说:i += 1;print(i)
这个就是一个迭代,没想到吧。
迭代的意思其实就是在循环中出现了参与运算的变量就是保存结果的变量,这样就可以算是迭代。
递归的精华就在这里
f(n) 这个范围比较大,我们可以让 f(n) = n * f(n-1)。这样,范围就由 n 变成了 n-1 了,范围变小了,并且为了原函数f(n) 不变,我们需要让 f(n-1) 乘以 n。
说白了,就是要找到原函数的一个等价关系式,f(n) 的等价关系式为 n * f(n-1),即
f(n) = n * f(n-1)。
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Test test = new Test();
int f = test.f(5);
System.out.println(f);
}
// 算 n 的阶乘(假设n不为0)
int f(int n){
if(n <= 2){
return n;
}
// 把 f(n) 的等价操作写进去
return f(n-1) * n;
}
}
自己debug体会一下
我感觉递归就是不断地把一个函数进行拆分,知道不能拆为止,结果也就出来了。
动态规划就是把一个大问题一步步降解成越来越小的子问题,直到子问题小到可以用确定的条件来解答。但是动态规划的本质不是递归,递归是完全自顶而下的,每次求解都需要重新计算所有的子问题。我觉得反映动态规划本质的解法是自底而上的解法,即按照顺序,从基元问题一步步扩大问题的规模,直到问题的规模覆盖了我要求解的问题。每一个规模的问题的解叫做一个状态,每个不同规模的问题的解的关系叫做状态转移方程。