一 迷宫功能
1 小球行走的路径,和程序员设置的找路策略有关。即和找路的上下左右的顺序相关。
2 求解小球路径时,可以使用(下右上左,即逆时针顺序)策略,也可以使用(上右下左,即顺时针)策略,不同的策略找到的路径是不同的。
3 在求解过程中,某些场景下会出现回溯现象。回溯过程需要好好理解。
二 代码
package com.atguigu.recursion;
/**
* @className: MiGong
* @description: 用递归求解迷宫问题
* @date: 2021/3/7
* @author: cakin
*/
public class MiGong {
/**
* 功能描述:迷宫问题测试
*
* @param args 命令行
* @author cakin
* @date 2021/3/7
*/
public static void main(String[] args) {
// 二维数组,模拟迷宫地图
int[][] map = new int[8][7];
// 用1表示墙
// 上下全部置为1
for (int i = 0; i < 7; i++) {
map[0][i] = 1;
map[7][i] = 1;
}
// 左右全部置为1
for (int i = 0; i < 8; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][6] = 1;
}
// 设置其他墙, 1 表示
map[3][1] = 1;
map[3][2] = 1;
map[3][4] = 1;
map[3][5] = 1;
map[3][6] = 1;
// 下面两条语句测试回溯过程
// map[1][2] = 1;
// map[2][2] = 1;
// 二维数组深拷贝,使得map2地图和map地图一样
int[][] map2 = new int[8][7];
for (int i = 0; i < map.length; i++) {
map2[i] = map[i].clone();
}
// 输出地图map
System.out.println("地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
// 使用递归寻找路径,逆时针策略
setWay(map, 1, 1);
System.out.println("====逆时针策略求解迷宫路径============");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
// 使用递归寻找路径,顺时针策略
setWay2(map2, 1, 1);
System.out.println("====顺时针策略求解迷宫路径============");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map2[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
/**
* 功能描述:逆时针策略求解迷宫路径,在地图上走一步
*
* @param map 表示地图
* @param i 从哪个位置开始找
* @param j
* @return 如果找到通路,就返回true, 否则返回false
* @author cakin
* @date 2021/3/7
* @description: 算法说明:
* 1 map 表示地图
* 2 i,j 表示从地图的哪个位置开始出发,如果i=1,j=1,表示从(1,1)这个位置出发
* 3 如果小球能到 map[6][5] 位置,则说明小球走出迷宫
* 4 约定:当 map[i][j] 取值有以下几种:
* 当为 0:表示该点没有走过
* 当为 1:表示墙
* 当为 2:表示通路可以走
* 当为 3:表示该点已经走过,但是走不通
* 5 在走迷宫时,需要确定一个策略:例如 下->右->上->左(逆时针) , 如果该点走不通,再回溯
*/
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到
return true;
} else {
if (map[i][j] == 0) { // 当前这个点还没有走过
// 按照策略 下->右->上->左 走
map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通,将该点设置为2
if (setWay(map, i + 1, j)) { // 向下走
return true;
} else if (setWay(map, i, j + 1)) { // 向右走
return true;
} else if (setWay(map, i - 1, j)) { //向上
return true;
} else if (setWay(map, i, j - 1)) { // 向左走
return true;
} else {
// 其他情况,说明该点走不通,是死路,将该点设置为3
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1, 2, 3,这些情况都是死路,走不通
return false;
}
}
}
/**
* 功能描述:逆时针策略求解迷宫路径,在地图上走一步
*
* @param map 表示地图
* @param i 从哪个位置开始找
* @param j
* @return 如果找到通路,就返回true, 否则返回false
* @author cakin
* @date 2021/3/7
* @description: 算法说明:
* 1 map 表示地图
* 2 i,j 表示从地图的哪个位置开始出发,如果i=1,j=1,表示从(1,1)这个位置出发
* 3 如果小球能到 map[6][5] 位置,则说明小球走出迷宫
* 4 约定:当 map[i][j] 取值有以下几种:
* 当为 0:表示该点没有走过
* 当为 1:表示墙
* 当为 2:表示通路可以走
* 当为 3:表示该点已经走过,但是走不通
* 5 在走迷宫时,需要确定一个策略:例如 上->右->下->左(顺时针) , 如果该点走不通,再回溯
*/
public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到
return true;
} else {
if (map[i][j] == 0) { // 当前这个点还没有走过
// 按照策略 上->右->下->左 走
map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通,将该点设置为2
if (setWay2(map, i - 1, j)) { // 向上走
return true;
} else if (setWay2(map, i, j + 1)) { // 向右走
return true;
} else if (setWay2(map, i + 1, j)) { // 向下走
return true;
} else if (setWay2(map, i, j - 1)) { // 向左走
return true;
} else {
// 其他情况,说明该点走不通,是死路,将该点设置为3
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1, 2, 3,这些情况都是死路,走不通
return false;
}
}
}
}
三 测试
地图的情况
1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1
====逆时针策略求解迷宫路径============
1 1 1 1 1 1 1
1 2 0 0 0 0 1
1 2 2 2 0 0 1
1 1 1 2 1 1 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1 1
====顺时针策略求解迷宫路径============
1 1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2 1
1 0 0 2 2 2 1
1 1 1 2 1 1 1
1 0 0 2 2 2 1
1 0 0 0 0 2 1
1 0 0 0 0 2 1
1 1 1 1 1 1 1