java 迷宫问题 递归方法 java 走迷宫

利用Java解决走迷宫问题

概述

假设有一个如下图所示的迷宫，灰色部分是墙壁不可走，白色部分是可以走的路，蓝色位置为迷宫的入口，绿色位置为出口。从入口出发，规定只能通过向上、向下、向左和向右方向进行走动，问如何才能找到一条到达出口的通路。

思路

• 可以用一个二维矩阵来模拟迷宫地图，0代表灰色部分的墙壁，1代表白色部分可走的路
• 当每走过一个位置后，把改位置的值标记为-1，如果该位置标记为-1，则不可以重复走
• 判断当前位置是否有路可走，根据向右、向下、向左、向上的顺序判断该位置的下一步是否有路可走
• 每走一步，需要把每一步的位置坐标保存起来，记录走过的位置
• 当走到死胡同，没路可走时，回溯到前面的位置，并判断该位置是否有路可走
• 如果有路可走，则继续往下走，反之则继续回退到前面一个位置继续查找，直到找到有路可走为止

实现过程

建立迷宫地图

public class walkMaze {
    private static int[][] maze =    //建立迷宫地图，0代表可走的路，1代表墙壁不可走
            {{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
             {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
             {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
             {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},
             {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},
             {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},
             {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},
             {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},
             {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},
             {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}};
    private static ArrayList<Point> route = new ArrayList<>();  //走迷宫的路线
    
    //打印输出迷宫地图
     public static void main(String[] args) {
        for (int i = 0; i < maze.length; i++) {
            for (int j = 0; j < maze.length; j++) {
                System.out.print(maze[i][j]+"  ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

判断往右下左上方向是否可以走

private static boolean isWalk(int[][] maze,Point currentPoint){
     int x = currentPoint.x;
     int y = currentPoint.y;
     //往右走
     if (maze[y][x+1]!=1 && maze[y][x+1]!=-1){
         route.add(new Point(x+1,y));
         return true;
     }
     //往下走
     if (maze[y+1][x]!=1 && maze[y+1][x]!=-1){
         route.add(new Point(x,y+1));
         return true;
     }
     //往左走
     if (maze[y][x-1]!=1 && maze[y][x-1]!=-1){
         route.add(new Point(x-1,y));
         return true;
     }
     //往上走
     if (maze[y-1][x]!=1 && maze[y-1][x]!=-1){
         route.add(new Point(x,y-1));
         return true;
     }
     return false;
 }

走迷宫核心代码

private static boolean maze(int[][] maze,Point enter){
    //标记入口位置，并将入口位置加入列表中
    maze[enter.y][enter.x]=-1;
    route.add(enter);
    //判断列表是否为空
    while (!route.isEmpty()){
        while (isWalk(maze,enter)){
            //列表中的最后一个元素
            enter = route.get(route.size()-1);
            //判断改位置是否是出口位置
            if (enter.x==8 && enter.y==8){
                return true;
            }else{
                //标记已走过的位置
                maze[enter.y][enter.x]=-1;
            }
        }
        //当走到死胡同的时候，回溯到前面的位置，并判断改位置是否有路可走
        // 如果有路可走，则继续往下走，反之则继续回退到前面一个位置继续查找，直到找到有路可走为止
        //将列表最后一个元素去除，并取出去除后最后的元素
        route.remove(route.size()-1);
        enter = route.get(route.size()-1);
    }
    return false;
}

测试输出走迷宫路线

public static void main(String[] args) {
    //走迷宫
    boolean flag = maze(walkMaze.maze, new Point(1, 1));
    if (flag){
        System.out.println("成功找到迷宫的出口！\n路线如下：");
        for (int i = 0; i < route.size(); i++) {
            System.out.print("("+route.get(i).x+","+route.get(i).y+")");
            if (i!=route.size()-1){
                System.out.print("->");
            }
        }
    }
}

结果显示

这样就顺利找到了迷宫的出口了，按照代码运行输出的路线坐标去根据迷宫地图去走，最终就可以到达迷宫的出口，顺利走出迷宫。