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流体的基本属性

连续介质假设

流体是由无数个质点组成，它们在任何情况下均无空隙地占满所占据的空间。

可以用克努森数来判断分子的相对离散程度（一般空气的自由程为10nm）
Kn = 分子的平均自由程与研究物体的特征长度的比值。

• Kn小于0.01，连续流
• Kn 0.1~1为滑移流
• 1~10为过度流
• 大于10为离散流

几个特性

• 易流动性。流体在静止状态下不能受剪切应力。
• 压缩性与弹性。流体在运动过程中，由于温度和压力等因素的改变，引起其体积发生变化的性质称为流体的压缩性，把流体抵抗压缩变形的能力称为弹性。弹性模量：引起单位相对体积变化所需的压强增量。
  $E = -\frac{dp}{dV/V}$ V为流体微团的体积。
  $E = \rho\frac{dp}{d\rho}$
• 粘滞性（流体的动量输运）。
  牛顿内摩擦定律：$\tau = \mu\frac{du}{dy}$
• 热传导性（流体的热量输运）
  傅里叶定律：$q_x = -k\frac{dT}{dx}$
• 扩散性（流体的质量输运）
  菲克定律：$J_x = -D\frac{dC}{dx}$

作用在流体微团上力的分类

推到过程看教材P33 质量力：外力场作用于每个流体质点上的力，与质量成正比。如重力、惯性力等。
表面力：相邻流体或物体对曲面上的力。

静止流体内任一点压强的各向同性特征

教材P34 最终结果就是静止流体中过一点作用在任意方向斜面上的压强相等（与作用面的方位无关），方向垂直指向作用面。即任意一点的压强可表示为坐标的连续函数
$p = p(x,y,z,t)$

欧拉平衡微分方程组

教材P35 当流体静止平衡时，单位质量力沿某个方向的分量等于压强沿该方向偏导数除以密度。
$f_x - \frac{1}{\rho}\frac{dp}{dx} = 0$
其他两个方向相同

将那三个方程乘以dx、dy、dz，经过我看不懂的推到得到：
流体在静止状态下，作用于流体质点上的质量力一定是有势力。但在有势力作用下，流体可以静止，也可以运动。
就是存在一个函数是质量力的力势函数：
$f_x = - \frac{d\Pi}{dx}$
y、z类似。（不会打偏微分，就用这个代替了）

• 质量力为有势力的充分必要条件为：
  $\frac{df_x}{dy} = \frac{df_y}{dx}$,$\frac{df_y}{dz} = \frac{df_z}{dy}$,$\frac{df_z}{dx} = \frac{df_x}{dx}$

还有啥等压面啥的，看课本哦。

重力场静止液体中的压强分布规律

P38$\frac{p}{\gamma} + z = H(常数)$
$\gamma = \rho g$

各项物理意义：
z代表单位质量液体所具有的重力势能；
$p/\gamma$代表单位质量液体所具有的压强势能；
H代表单位质量液体所具有的总势能。

• 帕斯卡原理：$p = p_a + \gamma h$
• 相对压强、绝对压强、标压、真空度等概念。