上图展示了一个8*8的国际象棋棋盘，八皇后问题就是指在该棋盘上放8个皇后，使得任意两个皇后不在同一行也不在同一列，还不在同一斜线(与水平线呈45。角)或反斜线(与水平线呈135。角)上。换句话说，就是避免任意两个皇后之间对杀，因为国际象棋中皇后可以任意横走、竖走、斜走，且不受长度限制。
按照递归三步曲可以解决这个问题。首先明确输入参数是index和points，前者表示当前要考虑的是第几个皇后(从0开始数)，后者是一个列表(list)，包含了之前的所有皇后的坐标。当前皇后的位置要避免与她们发生冲突。递归函数的返回值是一个bool值，以表明当前皇后是否有位置安放。
由于棋盘上每一行必定有一个皇后(否则必有一行含有至少两个皇后)，所以，约定第i个皇后的行坐标就是i，i = 0, 1, 2, ..., 7。我们的目标是确定每个皇后的列坐标。
递归边界显然是index=8，因为此时意味着所有皇后都已经安排就位，且列坐标都已经保存在points列表中了，所以直接返回True即可。
递归假设是当index参数变成index+1时，函数总能计算出该皇后能否安放成功。注意，本题index的初值是0，边界是8，所以应该使用index+1而不是通常的index-1作递归假设。
由于当前皇后的列坐标只有8个选择(即0～7)，所以，可以依次尝试每一个可能的列坐标，如果该位置与所以points中的坐标都不冲突，则当前位置加入到points中，再用index+1和points进行递归调用。注意，如果递归调用返回的结果是False，意味着当前位置虽然与之前的皇后不冲突，但是与之后的皇后有冲突，所以应该尝试下一个可能位置。这里最重要的一件事是，在做新的尝试之前要把当前位置从points中删除。代码如下：
求解八皇后问题的Python程序
def solve_queens(index, points):
if index == 8:
return True
for j in range(8):
if ok(index, j, points): # 如果当前坐标与之前的皇后不冲突
points.append(j) # 插入列坐标
if solve_queens(index+1, points): # 如果递归调用成功
return True
del points[-1] # 删除刚插入的坐标数据
return False
def ok(row, col, points):
# 判断坐标(row, col)是否与points里的坐标冲突
for r, c in enumerate(points):
if row == r or c == col or abs(row - r) == abs(col - c):
return False
return True
if __name__ == '__main__':
points = []
if solve_queens(0, points):
# 打印8*8的棋盘
for i, j in enumerate(points):
print('- ' * j + '* ' + '- ' * (7 - j))
else:
print('无解')程序运行的结果是：
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