前言
目标检测近年来已经取得了很重要的进展，主流的算法主要分为两个类型（参考RefineDet）：（1）two-stage方法，如R-CNN系算法，其主要思路是先通过启发式方法（selective search）或者CNN网络（RPN)产生一系列稀疏的候选框，然后对这些候选框进行分类与回归，two-stage方法的优势是准确度高；（2）one-stage方法，如Yolo和SSD，其主要思路是均匀地在图片的不同位置进行密集抽样，抽样时可以采用不同尺度和长宽比，然后利用CNN提取特征后直接进行分类与回归，整个过程只需要一步，所以其优势是速度快，但是均匀的密集采样的一个重要缺点是训练比较困难，这主要是因为正样本与负样本（背景）极其不均衡（参见Focal Loss），导致模型准确度稍低。不同算法的性能如图1所示，可以看到两类方法在准确度和速度上的差异。
图1 不同检测算法的性能对比
本文讲解的是SSD算法，其英文全名是Single Shot MultiBox Detector，名字取得不错，Single shot指明了SSD算法属于one-stage方法，MultiBox指明了SSD是多框预测。在上一篇文章中我们已经讲了Yolo算法，从图1也可以看到，SSD算法在准确度和速度（除了SSD512）上都比Yolo要好很多。图2给出了不同算法的基本框架图，对于Faster R-CNN，其先通过CNN得到候选框，然后再进行分类与回归，而Yolo与SSD可以一步到位完成检测。相比Yolo，SSD采用CNN来直接进行检测，而不是像Yolo那样在全连接层之后做检测。其实采用卷积直接做检测只是SSD相比Yolo的其中一个不同点，另外还有两个重要的改变，一是SSD提取了不同尺度的特征图来做检测，大尺度特征图（较靠前的特征图）可以用来检测小物体，而小尺度特征图（较靠后的特征图）用来检测大物体；二是SSD采用了不同尺度和长宽比的先验框（Prior boxes, Default boxes，在Faster R-CNN中叫做锚，Anchors）。Yolo算法缺点是难以检测小目标，而且定位不准，但是这几点重要改进使得SSD在一定程度上克服这些缺点。下面我们详细讲解SDD算法的原理，并最后给出如何用TensorFlow实现SSD算法。
图2 不同算法的基本框架图
设计理念
SSD和Yolo一样都是采用一个CNN网络来进行检测，但是却采用了多尺度的特征图，其基本架构如图3所示。下面将SSD核心设计理念总结为以下三点：
图3 SSD基本框架
（1）采用多尺度特征图用于检测
所谓多尺度采用大小不同的特征图，CNN网络一般前面的特征图比较大，后面会逐渐采用stride=2的卷积或者pool来降低特征图大小，这正如图3所示，一个比较大的特征图和一个比较小的特征图，它们都用来做检测。这样做的好处是比较大的特征图来用来检测相对较小的目标，而小的特征图负责检测大目标，如图4所示，8x8的特征图可以划分更多的单元，但是其每个单元的先验框尺度比较小。
图4 不同尺度的特征图
（2）采用卷积进行检测
与Yolo最后采用全连接层不同，SSD直接采用卷积对不同的特征图来进行提取检测结果。对于形状为 的特征图，只需要采用 这样比较小的卷积核得到检测值。
（3）设置先验框
在Yolo中，每个单元预测多个边界框，但是其都是相对这个单元本身（正方块），但是真实目标的形状是多变的，Yolo需要在训练过程中自适应目标的形状。而SSD借鉴了Faster R-CNN中anchor的理念，每个单元设置尺度或者长宽比不同的先验框，预测的边界框（bounding boxes）是以这些先验框为基准的，在一定程度上减少训练难度。一般情况下，每个单元会设置多个先验框，其尺度和长宽比存在差异，如图5所示，可以看到每个单元使用了4个不同的先验框，图片中猫和狗分别采用最适合它们形状的先验框来进行训练，后面会详细讲解训练过程中的先验框匹配原则。
图5 SSD的先验框
SSD的检测值也与Yolo不太一样。对于每个单元的每个先验框，其都输出一套独立的检测值，对应一个边界框，主要分为两个部分。第一部分是各个类别的置信度或者评分，值得注意的是SSD将背景也当做了一个特殊的类别，如果检测目标共有 个类别，SSD其实需要预测 个置信度值，其中第一个置信度指的是不含目标或者属于背景的评分。后面当我们说 个类别置信度时，请记住里面包含背景那个特殊的类别，即真实的检测类别只有 个。在预测过程中，置信度最高的那个类别就是边界框所属的类别，特别地，当第一个置信度值最高时，表示边界框中并不包含目标。第二部分就是边界框的location，包含4个值 ，分别表示边界框的中心坐标以及宽高。但是真实预测值其实只是边界框相对于先验框的转换值(paper里面说是offset，但是觉得transformation更合适，参见R-CNN)。先验框位置用 表示，其对应边界框用 表示，那么边界框的预测值 l 其实是 b 相对于 d$ 的转换值：
习惯上，我们称上面这个过程为边界框的编码（encode），预测时，你需要反向这个过程，即进行解码（decode），从预测值 中得到边界框的真实位置 ：
然而，在SSD的Caffe源码实现中还有trick，那就是设置variance超参数来调整检测值，通过bool参数variance_encoded_in_target来控制两种模式，当其为True时，表示variance被包含在预测值中，就是上面那种情况。但是如果是False（大部分采用这种方式，训练更容易？），就需要手动设置超参数variance，用来对 的4个值进行放缩，此时边界框需要这样解码：
综上所述，对于一个大小 的特征图，共有 个单元，每个单元设置的先验框数目记为 ，那么每个单元共需要 个预测值，所有的单元共需要 个预测值，由于SSD采用卷积做检测，所以就需要 个卷积核完成这个特征图的检测过程。
网络结构
SSD采用VGG16作为基础模型，然后在VGG16的基础上新增了卷积层来获得更多的特征图以用于检测。SSD的网络结构如图5所示。上面是SSD模型，下面是Yolo模型，可以明显看到SSD利用了多尺度的特征图做检测。模型的输入图片大小是 （还可以是 ，其与前者网络结构没有差别，只是最后新增一个卷积层，本文不再讨论）。
图5 SSD网络结构
采用VGG16做基础模型，首先VGG16是在ILSVRC CLS-LOC数据集预训练。然后借鉴了DeepLab-LargeFOV，分别将VGG16的全连接层fc6和fc7转换成 卷积层 conv6和 卷积层conv7，同时将池化层pool5由原来的stride=2的 变成stride=1的 （猜想是不想reduce特征图大小），为了配合这种变化，采用了一种Atrous Algorithm，其实就是conv6采用扩展卷积或带孔卷积（Dilation Conv），其在不增加参数与模型复杂度的条件下指数级扩大卷积的视野，其使用扩张率(dilation rate)参数，来表示扩张的大小，如下图6所示，(a)是普通的 卷积，其视野就是 ，(b)是扩张率为2，此时视野变成 ，(c)扩张率为4时，视野扩大为 ，但是视野的特征更稀疏了。Conv6采用 大小但dilation rate=6的扩展卷积。
图6 扩展卷积
然后移除dropout层和fc8层，并新增一系列卷积层，在检测数据集上做finetuing。
其中VGG16中的Conv4_3层将作为用于检测的第一个特征图。conv4_3层特征图大小是 ，但是该层比较靠前，其norm较大，所以在其后面增加了一个L2 Normalization层（参见ParseNet），以保证和后面的检测层差异不是很大，这个和Batch Normalization层不太一样，其仅仅是对每个像素点在channle维度做归一化，而Batch Normalization层是在[batch_size, width, height]三个维度上做归一化。归一化后一般设置一个可训练的放缩变量gamma，使用TF可以这样简单实现：
# l2norm (not bacth norm, spatial normalization)def l2norm(x, scale, trainable=True, scope="L2Normalization"): n_channels = x.get_shape().as_list()[-1] l2_norm = tf.nn.l2_normalize(x, [3], epsilon=1e-12) with tf.variable_scope(scope): gamma = tf.get_variable("gamma", shape=[n_channels, ], dtype=tf.float32, initializer=tf.constant_initializer(scale), trainable=trainable) return l2_norm * gamma从后面新增的卷积层中提取Conv7，Conv8_2，Conv9_2，Conv10_2，Conv11_2作为检测所用的特征图，加上Conv4_3层，共提取了6个特征图，其大小分别是 ，但是不同特征图设置的先验框数目不同（同一个特征图上每个单元设置的先验框是相同的，这里的数目指的是一个单元的先验框数目）。先验框的设置，包括尺度（或者说大小）和长宽比两个方面。对于先验框的尺度，其遵守一个线性递增规则：随着特征图大小降低，先验框尺度线性增加：
其中 指的特征图个数，但却是 ，因为第一层（Conv4_3层）是单独设置的， 表示先验框大小相对于图片的比例，而 和 表示比例的最小值与最大值，paper里面取0.2和0.9。对于第一个特征图，其先验框的尺度比例一般设置为 ，那么尺度为 。对于后面的特征图，先验框尺度按照上面公式线性增加，但是先将尺度比例先扩大100倍，此时增长步长为 ，这样各个特征图的 为 ，将这些比例除以100，然后再乘以图片大小，可以得到各个特征图的尺度为 ，这种计算方式是参考SSD的Caffe源码。综上，可以得到各个特征图的先验框尺度 。对于长宽比，一般选取 ，对于特定的长宽比，按如下公式计算先验框的宽度与高度（后面的 均指的是先验框实际尺度，而不是尺度比例）：
默认情况下，每个特征图会有一个 且尺度为 的先验框，除此之外，还会设置一个尺度为 且 的先验框，这样每个特征图都设置了两个长宽比为1但大小不同的正方形先验框。注意最后一个特征图需要参考一个虚拟 来计算 。因此，每个特征图一共有 个先验框 ，但是在实现时，Conv4_3，Conv10_2和Conv11_2层仅使用4个先验框，它们不使用长宽比为 的先验框。每个单元的先验框的中心点分布在各个单元的中心，即 ，其中 为特征图的大小。
得到了特征图之后，需要对特征图进行卷积得到检测结果，图7给出了一个 大小的特征图的检测过程。其中Priorbox是得到先验框，前面已经介绍了生成规则。检测值包含两个部分：类别置信度和边界框位置，各采用一次 卷积来进行完成。令 为该特征图所采用的先验框数目，那么类别置信度需要的卷积核数量为 ，而边界框位置需要的卷积核数量为 。由于每个先验框都会预测一个边界框，所以SSD300一共可以预测 个边界框，这是一个相当庞大的数字，所以说SSD本质上是密集采样。
图7 基于卷积得到检测结果
训练过程
（1）先验框匹配
在训练过程中，首先要确定训练图片中的ground truth（真实目标）与哪个先验框来进行匹配，与之匹配的先验框所对应的边界框将负责预测它。在Yolo中，ground truth的中心落在哪个单元格，该单元格中与其IOU最大的边界框负责预测它。但是在SSD中却完全不一样，SSD的先验框与ground truth的匹配原则主要有两点。首先，对于图片中每个ground truth，找到与其IOU最大的先验框，该先验框与其匹配，这样，可以保证每个ground truth一定与某个先验框匹配。通常称与ground truth匹配的先验框为正样本（其实应该是先验框对应的预测box，不过由于是一一对应的就这样称呼了），反之，若一个先验框没有与任何ground truth进行匹配，那么该先验框只能与背景匹配，就是负样本。一个图片中ground truth是非常少的， 而先验框却很多，如果仅按第一个原则匹配，很多先验框会是负样本，正负样本极其不平衡，所以需要第二个原则。第二个原则是：对于剩余的未匹配先验框，若某个ground truth的
大于某个阈值（一般是0.5），那么该先验框也与这个ground truth进行匹配。这意味着某个ground truth可能与多个先验框匹配，这是可以的。但是反过来却不可以，因为一个先验框只能匹配一个ground truth，如果多个ground truth与某个先验框
大于阈值，那么先验框只与IOU最大的那个ground truth进行匹配。第二个原则一定在第一个原则之后进行，仔细考虑一下这种情况，如果某个ground truth所对应最大
小于阈值，并且所匹配的先验框却与另外一个ground truth的
大于阈值，那么该先验框应该匹配谁，答案应该是前者，首先要确保某个ground truth一定有一个先验框与之匹配。但是，这种情况我觉得基本上是不存在的。由于先验框很多，某个ground truth的最大
肯定大于阈值，所以可能只实施第二个原则既可以了，这里的TensorFlow版本就是只实施了第二个原则，但是这里的Pytorch两个原则都实施了。图8为一个匹配示意图，其中绿色的GT是ground truth，红色为先验框，FP表示负样本，TP表示正样本。
图8 先验框匹配示意图
尽管一个ground truth可以与多个先验框匹配，但是ground truth相对先验框还是太少了，所以负样本相对正样本会很多。为了保证正负样本尽量平衡，SSD采用了hard negative mining，就是对负样本进行抽样，抽样时按照置信度误差（预测背景的置信度越小，误差越大）进行降序排列，选取误差的较大的top-k作为训练的负样本，以保证正负样本比例接近1:3。
（2）损失函数
训练样本确定了，然后就是损失函数了。损失函数定义为位置误差（locatization loss， loc）与置信度误差（confidence loss, conf）的加权和：
其中 是先验框的正样本数量。这里 为一个指示参数，当 时表示第 个先验框与第 个ground truth匹配，并且ground truth的类别为 。 为类别置信度预测值。 为先验框的所对应边界框的位置预测值，而 是ground truth的位置参数。对于位置误差，其采用Smooth L1 loss，定义如下：
由于 的存在，所以位置误差仅针对正样本进行计算。值得注意的是，要先对ground truth的 进行编码得到 ，因为预测值 也是编码值，若设置variance_encoded_in_target=True，编码时要加上variance：
对于置信度误差，其采用softmax loss:
权重系数 通过交叉验证设置为1。
（3）数据扩增
采用数据扩增（Data Augmentation）可以提升SSD的性能，主要采用的技术有水平翻转（horizontal flip），随机裁剪加颜色扭曲（random crop & color distortion），随机采集块域（Randomly sample a patch）（获取小目标训练样本），如下图所示：
图9 数据扩增方案
其它的训练细节如学习速率的选择详见论文，这里不再赘述。
预测过程
预测过程比较简单，对于每个预测框，首先根据类别置信度确定其类别（置信度最大者）与置信度值，并过滤掉属于背景的预测框。然后根据置信度阈值（如0.5）过滤掉阈值较低的预测框。对于留下的预测框进行解码，根据先验框得到其真实的位置参数（解码后一般还需要做clip，防止预测框位置超出图片）。解码之后，一般需要根据置信度进行降序排列，然后仅保留top-k（如400）个预测框。最后就是进行NMS算法，过滤掉那些重叠度较大的预测框。最后剩余的预测框就是检测结果了。
性能评估
首先整体看一下SSD在VOC2007，VOC2012及COCO数据集上的性能，如表1所示。相比之下，SSD512的性能会更好一些。加*的表示使用了image expansion data augmentation（通过zoom out来创造小的训练样本）技巧来提升SSD在小目标上的检测效果，所以性能会有所提升。
表1 SSD在不同数据集上的性能
SSD与其它检测算法的对比结果（在VOC2007数据集）如表2所示，基本可以看到，SSD与Faster R-CNN有同样的准确度，并且与Yolo具有同样较快地检测速度。
表2 SSD与其它检测算法的对比结果（在VOC2007数据集）
文章还对SSD的各个trick做了更为细致的分析，表3为不同的trick组合对SSD的性能影响，从表中可以得出如下结论：
- 数据扩增技术很重要，对于mAP的提升很大；
- 使用不同长宽比的先验框可以得到更好的结果；
表3 不同的trick组合对SSD的性能影响
同样的，采用多尺度的特征图用于检测也是至关重要的，这可以从表4中看出：
表4 多尺度特征图对SSD的影响
TensorFlow上的实现
SSD在很多框架上都有了开源的实现，这里基于balancap的TensorFlow版本来实现SSD的Inference过程。这里实现的是SSD300，与paper里面不同的是，这里采用 。首先定义SSD的参数：
self.ssd_params = SSDParams(img_shape=(300, 300), # 输入图片大小 num_classes=21, # 类别数+背景 no_annotation_label=21, feat_layers=["block4", "block7", "block8", "block9", "block10", "block11"], # 要进行检测的特征图name feat_shapes=[(38, 38), (19, 19), (10, 10), (5, 5), (3, 3), (1, 1)], # 特征图大小 anchor_size_bounds=[0.15, 0.90], # 特征图尺度范围 anchor_sizes=[(21., 45.), (45., 99.), (99., 153.), (153., 207.), (207., 261.), (261., 315.)], # 不同特征图的先验框尺度（第一个值是s_k，第2个值是s_k+1） anchor_ratios=[[2, .5], [2, .5, 3, 1. / 3], [2, .5, 3, 1. / 3], [2, .5, 3, 1. / 3], [2, .5], [2, .5]], # 特征图先验框所采用的长宽比（每个特征图都有2个正方形先验框） anchor_steps=[8, 16, 32, 64, 100, 300], # 特征图的单元大小 anchor_offset=0.5, # 偏移值，确定先验框中心 normalizations=[20, -1, -1, -1, -1, -1], # l2 norm prior_scaling=[0.1, 0.1, 0.2, 0.2] # variance )然后构建整个网络，注意对于stride=2的conv不要使用TF自带的padding="same"，而是手动pad，这是为了与Caffe一致：
def _built_net(self): """Construct the SSD net""" self.end_points = {} # record the detection layers output self._images = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, self.ssd_params.img_shape[0], self.ssd_params.img_shape[1], 3]) with tf.variable_scope("ssd_300_vgg"): # original vgg layers # block 1 net = conv2d(self._images, 64, 3, scope="conv1_1") net = conv2d(net, 64, 3, scope="conv1_2") self.end_points["block1"] = net net = max_pool2d(net, 2, scope="pool1") # block 2 net = conv2d(net, 128, 3, scope="conv2_1") net = conv2d(net, 128, 3, scope="conv2_2") self.end_points["block2"] = net net = max_pool2d(net, 2, scope="pool2") # block 3 net = conv2d(net, 256, 3, scope="conv3_1") net = conv2d(net, 256, 3, scope="conv3_2") net = conv2d(net, 256, 3, scope="conv3_3") self.end_points["block3"] = net net = max_pool2d(net, 2, scope="pool3") # block 4 net = conv2d(net, 512, 3, scope="conv4_1") net = conv2d(net, 512, 3, scope="conv4_2") net = conv2d(net, 512, 3, scope="conv4_3") self.end_points["block4"] = net net = max_pool2d(net, 2, scope="pool4") # block 5 net = conv2d(net, 512, 3, scope="conv5_1") net = conv2d(net, 512, 3, scope="conv5_2") net = conv2d(net, 512, 3, scope="conv5_3") self.end_points["block5"] = net print(net) net = max_pool2d(net, 3, stride=1, scope="pool5") print(net)
# additional SSD layers # block 6: use dilate conv net = conv2d(net, 1024, 3, dilation_rate=6, scope="conv6") self.end_points["block6"] = net #net = dropout(net, is_training=self.is_training) # block 7 net = conv2d(net, 1024, 1, scope="conv7") self.end_points["block7"] = net # block 8 net = conv2d(net, 256, 1, scope="conv8_1x1") net = conv2d(pad2d(net, 1), 512, 3, stride=2, scope="conv8_3x3", padding="valid") self.end_points["block8"] = net # block 9 net = conv2d(net, 128, 1, scope="conv9_1x1") net = conv2d(pad2d(net, 1), 256, 3, stride=2, scope="conv9_3x3", padding="valid") self.end_points["block9"] = net # block 10 net = conv2d(net, 128, 1, scope="conv10_1x1") net = conv2d(net, 256, 3, scope="conv10_3x3", padding="valid") self.end_points["block10"] = net # block 11 net = conv2d(net, 128, 1, scope="conv11_1x1") net = conv2d(net, 256, 3, scope="conv11_3x3", padding="valid") self.end_points["block11"] = net
# class and location predictions predictions = [] logits = [] locations = [] for i, layer in enumerate(self.ssd_params.feat_layers): cls, loc = ssd_multibox_layer(self.end_points[layer], self.ssd_params.num_classes, self.ssd_params.anchor_sizes[i], self.ssd_params.anchor_ratios[i], self.ssd_params.normalizations[i], scope=layer+"_box") predictions.append(tf.nn.softmax(cls)) logits.append(cls) locations.append(loc) return predictions, logits, locations对于特征图的检测，这里单独定义了一个组合层ssd_multibox_layer，其主要是对特征图进行两次卷积，分别得到类别置信度与边界框位置：
# multibox layer: get class and location predicitions from detection layer def ssd_multibox_layer(x, num_classes, sizes, ratios, normalization=-1, scope="multibox"): pre_shape = x.get_shape().as_list()[1:-1] pre_shape = [-1] + pre_shape with tf.variable_scope(scope): # l2 norm if normalization > 0: x = l2norm(x, normalization) print(x) # numbers of anchors n_anchors = len(sizes) + len(ratios) # location predictions loc_pred = conv2d(x, n_anchors*4, 3, activation=None, scope="conv_loc") loc_pred = tf.reshape(loc_pred, pre_shape + [n_anchors, 4]) # class prediction cls_pred = conv2d(x, n_anchors*num_classes, 3, activation=None, scope="conv_cls") cls_pred = tf.reshape(cls_pred, pre_shape + [n_anchors, num_classes]) return cls_pred, loc_pred对于先验框，可以基于numpy生成，定义在ssd_anchors.py文件中，结合先验框与检测值，对边界框进行过滤与解码：
classes, scores, bboxes = self._bboxes_select(predictions, locations)这里将得到过滤得到的边界框，其中classes, scores, bboxes分别表示类别，置信度值以及边界框位置。
基于训练好的权重文件在https://pan.baidu.com/s/1snhuTsT下载，这里对SSD进行测试：
ssd_net = SSD()classes, scores, bboxes = ssd_net.detections()images = ssd_net.images()
sess = tf.Session()# Restore SSD model.ckpt_filename = './ssd_checkpoints/ssd_vgg_300_weights.ckpt'sess.run(tf.global_variables_initializer())saver = tf.train.Saver()saver.restore(sess, ckpt_filename)
img = cv2.imread('./demo/dog.jpg')img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)img_prepocessed = preprocess_image(img) # 预处理图片，主要是归一化和resizerclasses, rscores, rbboxes = sess.run([classes, scores, bboxes], feed_dict={images: img_prepocessed})rclasses, rscores, rbboxes = process_bboxes(rclasses, rscores, rbboxes) # 处理预测框，包括clip,sort,nms
plt_bboxes(img, rclasses, rscores, rbboxes) # 绘制检测结果详细的代码放在GitHub，https://github.com/xiaohu2015/DeepLearning_tutorials/tree/master/ObjectDetections/SSD上了，然后看一下一个自然图片的检测效果：
如果你想实现SSD的train过程，你可以参考附录里面的Caffe,TensorFlow以及Pytorch实现。
小结
SSD在Yolo的基础上主要改进了三点：多尺度特征图，利用卷积进行检测，设置先验框。这使得SSD在准确度上比Yolo更好，而且对于小目标检测效果也相对好一点。由于很多实现细节都包含在源码里面，文中有描述不准或者错误的地方在所难免，欢迎交流指正。
参考文献
1.SSD: Single Shot MultiBox Detector,http://arxiv.org/pdf/1611.10012.pdf)
2.SSD Slide,https://www.cs.unc.edu/~wliu/papers/ssd_eccv2016_slide.pdf
3.SSD Caffe,https://github.com/weiliu89/caffe/tree/ssd
4.SSD TensorFlow,https://github.com/balancap/SSD-Tensorflow
5.SSD Pytorch,https://github.com/amdegroot/ssd.pytorch
6.leonardoaraujosantos Artificial Inteligence online book,https://leonardoaraujosantos.gitbooks.io/artificial-inteligence/content/single-shot-detectors/ssd.html
