RNN可以做鸢尾花分类

文章目录

• 一、准备工作
• 二、支持向量机SVM(Support Vector Machine)
• 三、对鸢尾花Iris数据集进行SVM线性分类练习
• 四、参考🔗

一、准备工作

实验环境

Anaconda + python3.6 + jupyter

实验所需的python包有：numpy、sklearn、matplotlib，用 pip install即可安装

二、支持向量机SVM(Support Vector Machine)

支持向量机（support vector machines, SVM）是一种二分类模型，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器，间隔最大使它有别于感知机；SVM还包括核技巧，这使它成为实质上的非线性分类器。SVM的的学习策略就是间隔最大化，可形式化为一个求解凸二次规划的问题，也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题。SVM的的学习算法就是求解凸二次规划的最优化算法。

更多详细说明和数学推导，请参考：【ML】支持向量机（SVM）从入门到放弃再到掌握

三、对鸢尾花Iris数据集进行SVM线性分类练习

LinearSVC（Linear Support Vector Classification）线性支持向量机，核函数是 linear，不是基于libsvm实现的
参数：

• C：目标函数的惩罚系数C，默认C = 1.0；
• loss：指定损失函数. squared_hinge(默认), squared_hinge
• penalty ： 惩罚方式，str类型，l1, l2
• dual ：选择算法来解决对偶或原始优化问题。当nsamples>nfeatures时dual=false
• tol ：svm结束标准的精度， 默认是 1e - 3
• multi_class：如果y输出类别包含多类，用来确定多类策略， ovr表示一对多，“crammer_singer”优化所有类别的一个共同的目标 。如果选择“crammer_singer”，损失、惩罚和优化将会被被忽略。
• max_iter : 要运行的最大迭代次数。int，默认1000

导入所需包

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.svm import LinearSVC

获取数据

iris = datasets.load_iris()
x = iris.data
y = iris.target

对数据进行处理，并绘制散点图

x = x[y<2,:2]	#只取y<2的类别，也就是0 1 并且只取前两个特征
y = y[y<2]	# 只取y<2的类别
# 分别画出类别0和1的点
plt.scatter(x[y==0,0],x[y==0,1],color='red')
plt.scatter(x[y==1,0],x[y==1,1],color='blue')
plt.show()

数据归一化处理，C=1e9

standardScaler = StandardScaler()
standardScaler.fit(x) # 计算训练数据的均值和方差
X_standard = standardScaler.transform(x) # 再用scaler中的均值和方差来转换X，使X标准化
svc = LinearSVC(C=1e9) # 线性SVM分类器
svc.fit(X_standard, y)

画出决策边界
相关函数的说明：

• meshgrid() 返回了有两个向量定义的方形空间中的所有点的集合。x0是x值，x1是y的值
• ravel() 将向量拉成一行
• c_[] 将向量排列在一起
• contourf() 等高线

def plot_decision_boundary(model, axis):
    x0, x1 = np.meshgrid(
        np.linspace(axis[0], axis[1], int((axis[1]-axis[0])*100)).reshape(-1, 1),# 600个，影响列数
        np.linspace(axis[2], axis[3], int((axis[3]-axis[2])*100)).reshape(-1, 1),# 600个，影响行数
    )
    # x0 和 x1 被拉成一列，然后拼接成360000行2列的矩阵，表示所有点
    X_new = np.c_[x0.ravel(), x1.ravel()]    # 变成 600 * 600行， 2列的矩阵

    y_predict = model.predict(X_new)   # 二维点集才可以用来预测
    zz = y_predict.reshape(x0.shape)   # (600, 600)
    from matplotlib.colors import ListedColormap
    custom_cmap = ListedColormap(['#EF9A9A','#FFF59D','#90CAF9'])    
    plt.contourf(x0, x1, zz, linewidth=5, cmap=custom_cmap)
        #print(X_new)
plot_decision_boundary(svc, axis=[-3, 3, -3, 3])
plt.scatter(X_standard[y==0,0], X_standard[y==0,1],color='red')
plt.scatter(X_standard[y==1,0], X_standard[y==1,1],color='blue')
plt.show()

添加上下边界

def plot_svc_decision_boundary(model, axis):
    x0, x1 = np.meshgrid(
        np.linspace(axis[0], axis[1], int((axis[1]-axis[0])*100)).reshape(-1, 1),# 600个，影响列数
        np.linspace(axis[2], axis[3], int((axis[3]-axis[2])*100)).reshape(-1, 1),# 600个，影响行数
    )
    # x0 和 x1 被拉成一列，然后拼接成360000行2列的矩阵，表示所有点
    X_new = np.c_[x0.ravel(), x1.ravel()]    # 变成 600 * 600行， 2列的矩阵

    y_predict = model.predict(X_new)   # 二维点集才可以用来预测
    zz = y_predict.reshape(x0.shape)   # (600, 600)

    from matplotlib.colors import ListedColormap
    custom_cmap = ListedColormap(['#EF9A9A','#FFF59D','#90CAF9'])
    
    plt.contourf(x0, x1, zz, linewidth=5, cmap=custom_cmap)
    
    w = model.coef_[0]
    b = model.intercept_[0]
    
    index_x = np.linspace(axis[0], axis[1], 100)
#     f(x,y) = w[0]x1 + w[1]x2 + b
#     1 = w[0]x1 + w[1]x2 + b    上边界
#     -1 = w[0]x1 + w[1]x2 + b   下边界
    y_up = (1-w[0]*index_x - b) / w[1]
    y_down = (-1-w[0]*index_x - b) / w[1]
    
    x_index_up = index_x[(y_up<=axis[3])  & (y_up>=axis[2])]
    x_index_down = index_x[(y_down<=axis[3]) & (y_down>=axis[2])]
    
    y_up = y_up[(y_up<=axis[3])  & (y_up>=axis[2])]
    y_down = y_down[(y_down<=axis[3]) & (y_down>=axis[2])]
    
    plt.plot(x_index_up, y_up, color="black")
    plt.plot(x_index_down, y_down, color="black")
    
plot_svc_decision_boundary(svc, axis=[-3, 3, -3, 3])
plt.scatter(X_standard[y==0,0], X_standard[y==0,1],color='red')
plt.scatter(X_standard[y==1,0], X_standard[y==1,1],color='blue')
plt.show()

修改常数C，C=0.01

svc = LinearSVC(C=0.01)
svc.fit(X_standard, y)
plot_svc_decision_boundary(svc, axis=[-3, 3, -3, 3])
plt.scatter(X_standard[y==0,0], X_standard[y==0,1],color='red')
plt.scatter(X_standard[y==1,0], X_standard[y==1,1],color='blue')
plt.show()

常数C越大，容错空间越小，上下边界越远；常数C越小，容错空间越大，上下边界越远。

四、参考🔗

• sklearn中的SVM
• SVM线性分类——鸢尾花Iris数据集