数据结构与算法分析 代码 数据结构与算法分析题

1.选择题

1. 算法分析的两个主要方面是（A）。
   A.空间复杂性和时间复杂性 B.正确性和简明性
   C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性
2. 以下（C）是稀疏矩阵的压缩存储方法。
   A.一维数组 B.二维数组 C.三元组 D.广义表
3. 二叉树的叶结点个数与度为2的结点的个数的关系是（C）。
   A.无关 B.相等 C.多一个 D.少一个
4. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（C）倍。
   A.1/2 B.1 C.2 D.4
5. 下列排序方法中，关键字比较次数与记录的初始排列次序无关的是（ A）。
   A.选择排序 B.希尔排序 C.插入排序 D.冒泡排序
6. 对于一个具有n个顶点的有向图，边数最多有（B）。
   A.n B.n(n-1) C.n(n-1)/2 D.2n
7. 下面关于图的存储结构的叙述中正确的是（A）。
   A.用邻接矩阵存储图，占用空间大小只与图中顶点数有关，而与边数无关
   B.用邻接矩阵存储图，占用空间大小只与图中边数有关，而与顶点数无关
   C.用邻接表存储图，占用空间大小只与图中顶点数有关，而与边数无关
   D.用邻接表存储图，占用空间大小只与图中边数有关，而与顶点数无关

2.填空题

1. 数据的逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和（图形结构） 。其中树形结构中的元素之间存在（一对多） 的逻辑关系。
2. 在栈中，出栈操作时间复杂度为 （ O（1））
3. 线性表的元素总数不确定，且经常需要进行插入和删除操作，应采用 （ 链式） 存储结构。
4. 循环队列的队头指针为front，队尾指针为rear，队列的最大空间为MAXLEN，则队列空的条件为 （front= =rear） ，队列满的条件为（ front= =(rear+1)%MAXLEN）
5. 在树中，一个结点所拥有的子树个数称为该结点的 （ 度）
6. 若一个完全二叉树有4182个结点，则度为1的结点个数为 （1） ，度为2的结点个数为 （2090） ，叶子结点的个数为 （2091） ，树的深度为 （13）
7. 图的遍历有： （深度优先搜） 和（广度优先搜）等方法。
8. 对于具有n个顶点的图，其生成树有且仅有 （ n-1 ） 条边
9. 查找分为（静态查找）和 （动态查找） 两种
10. 设有散列函数H和键值k1，k2，若k1≠k2 ，而H（k1）= =H（k2），则称这种现象为 （ 冲突 ）
11. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的（存储结构）以及对数据的操作运算。

3.判断题

1. 一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本操作集构成的整体。（√）
2. 数据的逻辑结构不依赖于计算机，数据的物理结构是数据在计算机内实际的存储形式。（√）
3. 在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定紧邻。 （√）
4. 栈和队列都是运算受限的线性表，栈的特点是“后进先出”，队列的特点是“先进先出”。 （√）
5. 子串的定位运算称为模式匹配，被匹配的主串称为目标串，子串称为模式串。 （√）
6. 一个广义表的表尾不一定是一个广义表。 （×）
7. 在中序线索二叉树中，右线索若不为空，则一定指向其双亲。 （×）
8. 有n个叶子结点的哈夫曼树共有2*n-1个结点。 （√）
9. 邻接表只能用于有向图的存储。 （×）
10. 二分查找法要求待查表的关键字值必须有序。 （√）

4.大题

2. 画出Prim算法的图

3. 填写下表，试用迪杰斯特拉算法求出下图的单源最短路径，出发顶点为A，要求给出每一步的Dist[i]和Path变化值

4. 一个工程由以下A—L 共12个活动构成，各活动的持续时间和前驱活动如下表所示

• 画出该工程项目的AOE网

1. 填写下表，求出相关数据
   
   说明：Ve为时间最早开始时间；Vl为事件最迟开始时间；e为活动最早开始时间；l为活动最迟开始时间
2. 计算完成该项目所需的时间，指出所有关键活动。
   答:由顶点表中顶点10可知完成项目所需时间为110.
   由活动表可知关键活动有A.B.C.D.E.G.H.L

5. 现要使用哈希法进行数据的存储，给定的关键字序列为（121，57，46，34，85，76，49，33，16，107，92，61，28），规定装填因子a=0.70。
   （1）请给出除留余数法的哈希函数；（2分）
   （2）用线性探测法解决冲突，请画出插入所有的关键码后得到的哈希表；（6分）
   （3）计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。（2分）

• 13/0.7=18
  H=key mod 18