线性回归的简洁实现
- 3.3 线性回归的简洁实现
- 3.3.1 生成数据集
- 3.3.2 读取数据
- 3.3.3 定义模型
- 3.3.4 初始化模型参数
- 3.3.5 定义损失函数
- 3.3.6 定义优化算法
- 3.3.7 训练模型
- 小结
3.3 线性回归的简洁实现
随着深度学习框架的发展,开发深度学习应用变得越来越便利。实践中,我们通常可以用比上一节更简洁的代码来实现同样的模型。在本节中,我们将介绍如何使用PyTorch更方便地实现线性回归的训练。
3.3.1 生成数据集
我们生成与上一节中相同的数据集。其中features
是训练数据特征,labels
是标签。
import torch
import numpy as np
num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
features = torch.tensor(np.random.normal(0, 1, (num_examples, num_inputs)), dtype=torch.float32)
# print(features)
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=float)
# print(labels)
3.3.2 读取数据
PyTorch提供了data
包来读取数据。由于data
常用作变量名,我们将导入的data
模块用Data
代替。在每一次迭代中,我们将随机读取包含10个数据样本的小批量。
import torch.utils.data as Data
batch_size = 10
# 将训练数据集的特征和标签组合
dataset = Data.TensorDataset(features, labels)
# 随机读取小批量数据
data_iter = Data.DataLoader(
dataset=dataset, # torch TensorDataset format
batch_size=batch_size, # mini batch size
shuffle=True, # 要不要打乱数据 (打乱比较好)
num_workers=2, # 多线程来读数据
)
这里data_iter
的使用跟上一节中的一样。让我们读取并打印第一个小批量数据样本。
for X, y in data_iter:
print(X,'n', y)
break
# 打印结果如下
tensor([[ 0.4718, -0.7609],
[-0.5343, 1.3268],
[-0.3287, 0.6692],
[ 0.6455, -0.0146],
[ 1.2577, 0.9002],
[-0.4230, 1.2526],
[-0.7786, -0.1977],
[-0.2363, -1.2450],
[ 0.6606, -0.7104],
[-0.1317, -0.0952]]) n tensor([ 7.7345, -1.3702, 1.2751, 5.5383, 3.6705, -0.8833, 3.3056, 7.9596,
7.9321, 4.2652])
3.3.3 定义模型
在上一节从零开始的实现中,我们需要定义模型参数,并使用它们一步步描述模型是怎样计算的。当模型结构变得更复杂时,这些步骤将变得更繁琐。其实,PyTorch提供了大量预定义的层,这使我们只需关注使用哪些层来构造模型。下面将介绍如何使用PyTorch更简洁地定义线性回归。
首先,导入torch.nn
模块。实际上,“nn”是neural networks(神经网络)的缩写。顾名思义,该模块定义了大量神经网络的层。之前我们已经用过了autograd
,而nn
就是利用autograd
来定义模型。nn
的核心数据结构是Module
,它是一个抽象概念,既可以表示神经网络中的某个层(layer),也可以表示一个包含很多层的神经网络。在实际使用中,最常见的做法是继承nn.Module
,撰写自己的网络/层。一个nn.Module
实例应该包含一些层以及返回输出的前向传播(forward)方法。下面先来看看如何用nn.Module
实现一个线性回归模型。
from torch import nn
class LinearNet(nn.Module):
def __init__(self, n_feature):
super(LinearNet, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)
# forward 定义向前传播
def forward(self, x):
y = self.linear(x)
return y
net = LinearNet(num_inputs)
# print(net)
事实上我们还可以用nn.Sequential
来更加方便地搭建网络,Sequential
是一个有序的容器,网络层将按照在传入Sequential
的顺序依次被添加到计算图中。
# 写法一
net = nn.Sequential(nn.Linear(num_inputs, 1)) # 参数支持传入其它层
# 写法二
# net = nn.Sequential()
# net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# net.add_module....
# 写法三
# from collections import OrderedDict
# net = nn.Sequential(OrderedDict([
# ('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# # ......
# ]))
print(net)
# print(net[0])
Sequential(
(0): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
)
可以通过net.parameters()
来查看模型所有的可学习参数,此函数将返回一个生成器。
for param in net.parameters():
print(param)
Parameter containing:
tensor([[ 0.6691, -0.0038]], requires_grad=True)
Parameter containing:
tensor([0.2859], requires_grad=True)
回顾图3.1中线性回归在神经网络图中的表示。作为一个单层神经网络,线性回归输出层中的神经元和输入层中各个输入完全连接。因此,线性回归的输出层又叫全连接层。
注意:
torch.nn
仅支持输入一个batch的样本不支持单个样本输入,如果只有单个样本,可使用input.unsqueeze(0)
来添加一维。
3.3.4 初始化模型参数
在使用net
前,我们需要初始化模型参数,如线性回归模型中的权重和偏差。PyTorch在init
模块中提供了多种参数初始化方法。这里的init
是initializer
的缩写形式。我们通过init.normal_
将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差会初始化为零。
from torch.nn import init
init.normal_(net[0].weight, mean=0.0, std=0.01)
init.constant_(net[0].bias, val=0.0) # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0)
Parameter containing:
tensor([0.], requires_grad=True)
注:如果这里的
net
是用3.3.3节一开始的代码自定义的,那么上面代码会报错,net[0].weight
应改为net.linear.weight
,bias
亦然。因为net[0]
这样根据下标访问子模块的写法只有当net
是个ModuleList
或者Sequential
实例时才可以,详见4.1节。
3.3.5 定义损失函数
PyTorch在nn
模块中提供了各种损失函数,这些损失函数可看作是一种特殊的层,PyTorch也将这些损失函数实现为nn.Module
的子类。我们现在使用它提供的均方误差损失作为模型的损失函数。
loss = nn.MSELoss()
3.3.6 定义优化算法
同样,我们也无须自己实现小批量随机梯度下降算法。torch.optim
模块提供了很多常用的优化算法比如SGD、Adam和RMSProp等。下面我们创建一个用于优化net
所有参数的优化器实例,并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降(SGD)为优化算法。
import torch.optim as optim
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03) # 初始化参数
print(optimizer)
SGD (
Parameter Group 0
dampening: 0
lr: 0.03
momentum: 0
nesterov: False
weight_decay: 0
)
我们还可以为不同子网络设置不同的学习率,这在finetune时经常用到。例:
# 另一种设置SGD参数的方式
# optimizer =optim.SGD([
# # 如果对某个参数不指定学习率,就使用最外层的默认学习率
# {'params': net.parameters(), 'lr': 0.03}
# ], lr=0.03)
有时候我们不想让学习率固定成一个常数,那如何调整学习率呢?主要有两种做法。一种是修改optimizer.param_groups
中对应的学习率,另一种是更简单也是较为推荐的做法——新建优化器,由于optimizer十分轻量级,构建开销很小,故而可以构建新的optimizer。但是后者对于使用动量的优化器(如Adam),会丢失动量等状态信息,可能会造成损失函数的收敛出现震荡等情况。
# # 调整学习率
# for param_group in optimizer.param_groups:
# param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍
3.3.7 训练模型
在使用Gluon训练模型时,我们通过调用optim
实例的step
函数来迭代模型参数。按照小批量随机梯度下降的定义,我们在step
函数中指明批量大小,从而对批量中样本梯度求平均。
num_epochs = 3
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
for X, y in data_iter:
output = net(X)
l = loss(output, y.view(-1, 1))
optimizer.zero_grad() # 梯度清零,等价于net.zero_grad()
l.backward()
optimizer.step()
print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item()))
epoch 1, loss: 0.000168
epoch 2, loss: 0.000139
epoch 3, loss: 0.000098
下面我们分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。我们从net
获得需要的层,并访问其权重(weight
)和偏差(bias
)。学到的参数和真实的参数很接近。
dense = net[0]
print(true_w, dense.weight)
print(true_b, dense.bias)
[2, -3.4] Parameter containing:
tensor([[ 1.9998, -3.4000]], requires_grad=True)
4.2 Parameter containing:
tensor([4.1992], requires_grad=True)
小结
- 使用PyTorch可以更简洁地实现模型。
-
torch.utils.data
模块提供了有关数据处理的工具,torch.nn
模块定义了大量神经网络的层,torch.nn.init
模块定义了各种初始化方法,torch.optim
模块提供了很多常用的优化算法。