大家好啊！这次的文章是上一个文章的后续，与上一次不同的是，这一次对数字识别采用的是贝叶斯（Bayes）分类器。前面的文件夹遍历以及将图片处理成数字字符串本篇文章就不介绍了，大家有兴趣可以看之前的文章：点这个（过程就是分别遍历训练和测试图片所在的文件夹，并把所有图片处理成49位的字符串类型的数字并分别存在两个文本文档txt里，最后用贝叶斯分类器对测试样本进行识别并统计结果）
贝叶斯在概率论与数理统计这门课讲过，下面我们简单了解一下：
首先，贝叶斯公式是
具体的解释就不说了，我们说一说把贝叶斯用在数字识别的什么位置。除了识别部分，其他的包括遍历文件夹和图片数字化都不变；0到9共十个数，所以分母有十项，P(Bj)(j是下标)相应的是0到9，则每一个的概率是1/10，分子上的P(Bi)是取到0到9中的一个，所以概率也是1/10。（小伙伴如果看不明白建议去看看贝叶斯）所以我们分母可以提出来并约分，然后式子Pi/(P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9)(Pi就是P(A|Bi)，其他的就是i分别取值)，变成这样后，i取0——9的某个数就是测试样本是这个数的概率，比如：i=0，表示测试用例是0的概率为P1/(P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9+P10)（1就是对应数字0）。
那么我们该如何找到Pin呢，我们是通过统计样本每一位为1的概率，这样说可能不太清楚，也就是假如一张0的图片的数据化字符串为0000000000100000111000010010001010000111000000000（49位），我们一位一位的去统计每一位为1的个数（如下图，也就是纵向的统计每个样本的第某位为1的个数），最后除以总数，我的训练库一个数字的样本有100张，假如我们统计到数字0的所有样本的第一位数字为1的个数为46个，那么数字0的第一位为1的概率为0.46，其他位也是依次统计，其他数字同上。
最终我们可以统计到每个数字的每一位为1的概率形成一个10*49的二维数组，即10个数字，每个数字49位。然后我们取一个测试用例，依次与10个数字进行计算概率，最后得到的概率比较大小，那么我们如何去计算测试用例是某个数字的概率呢？下面我们把49位简单的看成3位，假如数字0的第一、二、三位为1的概率是0.56、0.05、0.41，而测试用例的数据字符串为101，那么我们取为1的概率直接乘，为0的用1减去这个概率，再乘起来，也就是0.56*0.95*0.41。到这里就差不多使我们的所有思路了。
下面是我的代码，首先opencv得自己安装，这里我给一个链接，可以参照下面博主的步骤来
另外，我的Bayes这个函数太长了，应该分成几个函数的，这样会更好调试和阅读
详细的代码解释都在注释里，仔细的看看理解就好了，如果有更好的方法和思路，欢迎交流学习！
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/highgui.hpp>
#include<opencv2/core.hpp>
#include<io.h> //api和结构体
#include<string.h>
#include<string>
#include<sstream> //string 转 int 数据类型包含
using namespace std;
using namespace cv;
void ergodicTest(string filename, string name); //遍历函数
string Image_Compression(string imgpath); //压缩图片并返回字符串
void Bayes(); //贝叶斯分类器
int turn(char a);
void main()
{
const char* filepath = "E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\train-images";
ergodicTest(filepath, "train_num.txt"); //处理训练集
const char* test_path = "E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\test-images";
ergodicTest(test_path, "test_num.txt");
Bayes();
}
void ergodicTest(string filename, string name) //遍历并把路径存到files
{
string firstfilename = filename + "\\*.bmp";
struct _finddata_t fileinfo;
intptr_t handle; //不能用long，因为精度问题会导致访问冲突,longlong也可
string rout = "E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\" + name;
ofstream file;
file.open(rout, ios::out);
handle = _findfirst(firstfilename.c_str(), &fileinfo);
if (_findfirst(firstfilename.c_str(), &fileinfo) != -1)
{
do
{
file << fileinfo.name<<":"<< Image_Compression(filename + "\\" + fileinfo.name) << endl;
} while (!_findnext(handle, &fileinfo));
file.close();
_findclose(handle);
}
}
string Image_Compression(string imgpath) //输入图片地址返回图片二值像素字符
{
Mat Image = imread(imgpath); //输入的图片
cvtColor(Image, Image, COLOR_BGR2GRAY);
int Matrix[28][28]; //将digitization转化为字符串类型
for (int row = 0; row < Image.rows; row++) //把图片的像素点传给数组
for (int col = 0; col < Image.cols; col++)
{
Matrix[row][col] = Image.at<uchar>(row, col);
}
string img_str = ""; //用来存储结果字符串
int x = 0, y = 0;
for (int k = 1; k < 50; k++)
{
int total = 0;
for (int q = 0; q < 4; q++)
for (int p = 0; p < 4; p++)
if (Matrix[x + q][y + p] > 127) total += 1;
y = (y + 4) % 28;
if (total >= 6) img_str += '1'; //将28*28的图片转化为7*7即压缩
else img_str += '0';
if (k % 7 == 0)
{
x += 4;
y = 0;
}
}
return img_str;
}
int turn(char a) //这个函数是把string类型转换成int类型
{
stringstream str;
int f = 1;
str << a;
str >> f;
str.clear();
return f;
}
void Bayes()
{
ifstream data_test, data_train; //从两个数据字符串文件中取数据的文件流
string temp; //中间暂存字符串的变量
double count[10] = { 0 }; //用来计数每个数字样本1个数
double probability[10][49] = { 0 };
int t = 0; //避免算数溢出
for (int i = 0; i < 49; i++) //按列处理训练样本（每一个样本数据长度位49位）
{
data_train.open("E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\train_num.txt");
for (int j = 0; j < 1000; j++) //按顺序取一千次数据
{
getline(data_train, temp); //顺序取每一行数据
if (temp.length() == 57) //本来长度是49，因为我有文件名所以要跳过文件名
{
t = i + 8; //用t来代替i+8是因为string的[]中没有+-重载，好像是这样
if (turn(temp[t]) == 1) count[turn(temp[0])]++; //相应数字为1计数加1
else continue;
}
else if(temp.length() == 58)
{
t = i + 9; //有的文件名为8位有的为9位
if (turn(temp[t]) == 1) count[turn(temp[0])]++; //相应数字
else continue;
}
}
data_train.close(); //一定要注意文件流打开和关闭的时机，打开和关闭一次之间是一次完整的遍历（getline）
for (int q = 0; q < 10; q++)
{
probability[q][i] =count[q] / 100.0; //计算每个数字数据样本的每一位1的概率
count[q] = 0;//循环还要使用count，所以要初始化
}
}
double probab[10] = { 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 }; //该数组是这个数字的概率（10个数字）
data_test.open("E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\test_num.txt");
double temp_prob = 0; //对比可能性的中间变量:概率
int temp_num = -1; //对比可能性的中间变量:数字
bool flag = true; //标志拒绝识别，假就拒绝
int num_r = 0, num_f = 0, num_t = 0; //分别表示拒绝，错误，正确
for (int d = 0; d < 200; d++) //200个测试样本
{
for (int o = 0; o < 10; o++) probab[o] = 1;//初始化概率数组，虽然前面有初始化，但是我们循环会多次使用，所以我们要每循环一次初始化一次
getline(data_test, temp);
for (int y = 0; y < 10; y++) //分别和每个数字得出一个概率，既该测试用例是这个数字的概率
{
for (int s = 0; s < 49; s++) //49位对应去累乘得到概率
{
if (temp.length() == 57)
{
t = s + 8;
if (turn(temp[t]) == 1) probab[y] *=1+probability[y][s]; //加1是因为零点几越乘越小，不好比较，而且有的概率可能为0，
else probab[y] *= 2 - probability[y][s]; //同样的，为0的概率也要加上1
}
else
{
t = s + 9;
if (turn(temp[t]) == 1) probab[y] *=1+probability[y][s]; //相应数字
else probab[y] *= (2 - probability[y][s]);
}
}
}
flag = true; //标志置位真
temp_prob = 0; //重置中间变量
temp_num = -1; //开始前不标识为任何数值
for (int l = 0; l < 10; l++) //比较测试用例是某个数字的概率，确定最大的那个
{
if (probab[l] > temp_prob)
{
temp_prob = probab[l];
temp_num = l;
flag = true; //不被拒绝
}
else if (probab[l] == temp_prob )
{
flag = false; //拒绝识别
}
}
if (!flag)
{
num_r++;
}
else
{
cout << temp[0] << " " << temp_num << endl;
if (temp_num == turn(temp[0]))
{
cout << "识别为：" << temp_num << endl;
num_t++;
}
else
{
cout << "识别错误！" << endl;
num_f++;
}
}
}
data_test.close();
cout << "拒绝识别率为：" << num_r / 200.0 << endl;
cout << "正确识别率为：" << num_t / 200.0 << endl;
cout << "错误识别率为：" << num_f / 200.0 << endl;
}注意，我的代码用的样本图片都是处理好的二值bmp图片，另外代码里的txt文档需要手动建，伙伴们可以自行修改，添加创建文本的语句。
