质数因子python 质数因子数

1. 约数（因数）：如果整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。例如4 的约数（因数） 有 1 ， 2 ， 4 ；
2. 因子：是所有的可以整除这个数的数，不包括这个数自身（和约数的唯一区别） 例如4 的因子有： 1 ， 2
3. 质数：质数 (素数）只能被 1 或自己整除。同时它必须是大于 1 的整数。1 不是质数也不是合数 。
4. 质因数：例如b 是 a 的因数 并且 b是一个质数的话就称b是a的质因数
5. 质因子：例如b 是a 的因子 并且 b是一个质数 那么b就是a的质因数
6. 合数定义：合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。
   1.所有大于2的偶数都是合数。
   2有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
   3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
   4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
   5、最小的(偶)合数为4，最小的奇合数为9。
   6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

质数与合数的区别

一、性质不同

1、质数：是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

2、合数：是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。

二、特点不同

1、质数：质数的个数是无穷的;在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a,2a]中)必存在至少一个素数。

2、合数：所有大于2的偶数都是合数;所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数;
除0以外，所有个位为0的自然数都是合数;所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

偶数：能被二整除的数都是偶数，这里就不做过多的赘述了。最小的正偶数是2 ， 0 也是一个偶数。

所谓偶数还是奇数，分别的关键在于是否存在 2 的因子

奇数：不能被二整除的数就是奇数了，最小的正奇数就是1 。

哥德巴赫猜想定义：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和
这个不需要你去证明，你只需要记着就行了。

1 ~ n 中质数的个数约为 $n \over\ ln^n$