python因子数 python因子函数

一个比较好的python因子分析案例：聚类、因子分析-python 

终于可以了。。，具体原理可以参考：

import pandas as pd
import numpy as np
import numpy.linalg as nlg
import matplotlib.pyplot as plt
from factor_analyzer import FactorAnalyzer, calculate_kmo, calculate_bartlett_sphericity  

def main():
    excelFile = 'data.xlsx'
    df=pd.DataFrame(pd.read_excel(excelFile))
    df2=df.copy()
    print("\n原始数据:\n",df2)
    del df2['ID']

    # 皮尔森相关系数
    df2_corr=df2.corr()
    print("\n相关系数:\n",df2_corr)

    kmo = calculate_kmo(df2)  # kmo值要大于0.7
    bartlett = calculate_bartlett_sphericity(df2)  # bartlett球形度检验p值要小于0.05
    print("\n因子分析适用性检验:")
    print('kmo:{},bartlett:{}'.format(kmo[1], bartlett[1]))

    fa = FactorAnalyzer(rotation=None, n_factors=15, method='principal')
    fa.fit(df2)
    fa_15_sd = fa.get_factor_variance()
    fa_15_df = pd.DataFrame(
        {'特征值': fa_15_sd[0], '方差贡献率': fa_15_sd[1], '方差累计贡献率': fa_15_sd[2]})

    #各个因子的特征值以及方差贡献率
    print("\n",fa_15_df)

    #公因子数设为5个，重新拟合
    fa_5 = FactorAnalyzer(rotation=None, n_factors=5, method='principal')
    fa_5.fit(df2)

    #查看公因子提取度
    print("\n公因子提取度:\n",fa_5.get_communalities())

    #查看因子载荷
    print("\n因子载荷矩阵:\n",fa_5.loadings_)

    #使用最大方差法旋转因子载荷矩阵
    fa_5_rotate = FactorAnalyzer()
    rotation='varimax', n_factors=5, method='principal')
    fa_5_rotate.fit(df2)

    #查看旋转后的因子载荷
    print("\n旋转后的因子载荷矩阵:\n",fa_5_rotate.loadings_)

    # 因子得分（回归方法）（系数矩阵的逆乘以因子载荷矩阵）
    X1 = np.mat(df2_corr)
    X1 = nlg.inv(X1)

    #B=(R-1)*A  15*5
    factor_score = np.dot(X1,fa_5_rotate.loadings_)
    factor_score = pd.DataFrame(factor_score)
    factor_score.columns = ['factor1', 'factor2', 'factor3', 'factor4', 'factor5']
    factor_score.index = df2_corr.columns
    print("\n因子得分：\n", factor_score)

    #F=XB  27*15 15*5=  27 5
    fa_t_score = np.dot(np.mat(df2), np.mat(factor_score))
    print("\n应试者的五个因子得分：\n",pd.DataFrame(fa_t_score))


    # 综合得分(加权计算）
    wei = [[0.378637], [0.224112], [0.096413], [0.082957], [0.059127]]
    fa_t_score = np.dot(fa_t_score, wei) / 0.841246
    fa_t_score = pd.DataFrame(fa_t_score)
    fa_t_score.columns = ['综合得分']
    fa_t_score.insert(0, 'ID', range(1, 28))
    print("\n综合得分：\n", fa_t_score)
    print("\n综合得分：\n", fa_t_score.sort_values(by='综合得分', ascending=False).head())

    ax1=plt.subplot(111)
    X=fa_t_score['ID']
    Y=fa_t_score['综合得分']
    plt.bar(X, Y, color="red")
    plt.title('result00')
    ax1.set_xticks(range(len(fa_t_score)))
    ax1.set_xticklabels(fa_t_score.index)
    plt.show()

    fa_t_score1=pd.DataFrame()
    fa_t_score1=fa_t_score.sort_values(by='综合得分',ascending=False).head()
    X1 = fa_t_score1['ID']
    Y1 = fa_t_score1['综合得分']
    plt.bar(X1, Y1, color='red')
    plt.title('result01')
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    main()

因子分析是指通过少数不相关的因子反映多个具有相关性的原始信息，起到降维和剔除相关性的作用。因子分析的前提是具有一定的相关性，因此必须通过了kmo和bartlett球形度检验的数据才能进行因子分析。kmo值要大于0.7，bartlett球形度检验p值要小于0.05，则认为通过了适用性检验后进行因子分析。

---

进行因子分析，格式为：FactorAnalyzer(rotation= None,n_factors=n,method='principal')

（1）rotation:旋转的方式，包括None:不旋转,'varimax':最大方差法,'promax'：最优斜交旋转；

（2）n_factors:公因子的数量；

（3）method:因子分析的方法，包括'minres':最小残差因子法,'principal':主成分分析法；

 

查看15个公因子的特征值以及方差贡献率，一般选择方差累计贡献率大于0.85的公因子（0.841246），于是接着根据5个公因子重新拟合。

查看公因子的提取度，发现当使用5个公因子时，5个公因子对15个维度的解释率都超过0.6，说明提取的5个公因子对原始维度有一定的解释力。