Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 1 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
输入
第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C<= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。后面是下一组数据；
输出
输出最长区域的长度。
样例输入
1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
样例输出
25
分析：
从题目要求来看，枚举肯定是不行的。剩下能想的有递归和动态规划。当时提交的是DP，写完后查阅了下资料，发现使用递归算法居多。特此记录下，使用动态规划的算法解决滑雪问题。
这里的动态规划，可以理解为牺牲存储空间，换取时间资源。在本题中，先初始化所有点的各种信息值，如沿着某点最多可以滑行的长度count。初始化后，就可以进行动态规划。从最低的点A开始，记录它周围比它低的点的个数count。然后找到数值比A大的最近的点B，找到B周围所有比它低的点，然后比较所有点的count值，将最大的count加1作为B的count。
上面的描述只是一个大概的思想，实施起来，还需要解决一些问题。比如，如何找到点A大的最近的点，找到该点后，又需要对它周围的点进行类似的处理。这种思想，给人使用递归的冲动。实际上，我们只需要把所有的位置点从小到大排序起来，依次记录该点的坐标，高度，该点起最大的滑行长度等信息。
这样就很自然地构造出了一个数据结构
struct MyPoint
{
int i,j;
int height;
int val;
};
上面提到了按照高度进行排序，再进行其他的处理。在C++的STL中，有一个sort函数可提供排序功能，并且支持自定义的函数比较。我们只需要定义一个比较高度的函数即可。
bool less_height(const MyPoint & m1, const MyPoint & m2)
{
return m1.height< m2.height;
}
方向的遍历
当对一个点的四周进行遍历时，虽然可以直接一个一个地引用下标，来读取周围点的信息，但我们有一种更好的实现方式。在这里我们定义一个数组存储自定义的结构体，表示周围点的方向矢量。
为了实现这一点，我们首先定义点的结构体
struct Pt
{
int x, y;
}
定义完结构体后，我们就按上右下左的顺序，把周围点的方向矢量放到Direction数组中
Pt direction[4]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
完整代码：
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct MyPoint
{
int i,j;
int height;
int val;
};
struct Pt
{
int x;
int y;
};
bool less_height(const MyPoint & m1, const MyPoint & m2)
{
return m1.height< m2.height;
}
int main()
{
MyPoint mp;
vector<MyPoint> v;
int max;
int i ,j ,m ,n ,N;
int x,y;
//定以矩阵，0表示高度，1表示路径长度
int data[100][100][2];
Pt direction[4]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
cin>>N;
while(N--)
{
v.clear();
cin>>m>>n;
//初始化矩阵
for(i=0; i<m; ++i)
for(j=0; j<n; ++j)
{
data[i][j][0]=0;
data[i][j][1]=0;
}
for(i=0; i<m; ++i)
for(j=0; j<n; ++j)
{
mp.i=i,mp.j=j;
mp.val=0;
cin>>mp.height;
data[i][j][0]=mp.height;
v.push_back(mp);
}
int k=0;
sort(v.begin(), v.end(), less_height);
for(i=0; i<v.size(); ++i)
{
int t;
max=0;
for(t=0; t<4; ++t)
{
x=v[i].i + direction[t].x;
y=v[i].j + direction[t].y;
//越界检查
if(x<0 || x>=m || y<0 || y>=n)
continue;
if(data[x][y][0]<v[i].height && data[x][y][1]>max)
{
max = data[x][y][1];
}
}
x=v[i].i; y=v[i].j;
v[i].val = max+1;
data[x][y][1]=v[i].val;
}
max=0;
for(i=0; i<m; ++i)
{
for(j=0; j<n; ++j)
if(data[i][j][1]>max)
max=data[i][j][1];
}
cout<<max<<endl;
}
return 0;
}
