Python的深度优先和广度优先的用法 python深度优先搜索算法

深度优先搜索

概念

深度优先搜索和广度优先搜索一样，都是对图进行搜索的算法，目的也都是从起点开始搜索直到到达指定顶点（终点）。深度优先搜索会沿着一条路径不断往下搜索直到不能再继续为止，然后再折返，开始搜索下一条候补路径。

具体而言

步骤1

A为起点，G为终点。一开始我们在起点A上。

步骤2

将可以从A直达的三个顶点B、C、D设为下一步的候补顶点。

步骤3

从候补顶点中选出一个顶点。优先选择最新成为候补的点，如果几个顶点同时成为候补，那么可以从中随意选择一个。

步骤4

此处B、C、D同时成为候补，所以我们随机选择了最左边的顶点。

步骤5

移动到选中的顶点B。此时我们在B上，所以B变为红色，同时将已经搜索过的顶点变为橙色。

步骤6

将可以从B直达的两个顶点E和F设为候补顶点。

步骤7

此时，最新成为候补顶点的是E和F，我们选择了左边的顶点E。

步骤8

移动到选中的顶点E上。

步骤9

将可以从E直达的顶点K设为候补顶点。

步骤10

重复上述操作直到到达终点，或者所有顶点都被遍历为止。

步骤11

这个示例的搜索顺序为A、B、E、K、F、C、H。

步骤12

现在我们搜索到了顶点C。

步骤13

到达终点G，搜索结束。

广度优先搜索与深度优先搜索的区别

广度优先搜索选择的是最早成为候补的顶点，因为顶点离起点越近就越早成为候补，所以会从离起点近的地方开始按顺序搜索；而深度优先搜索选择的则是最新成为候补的顶点，所以会一路往下，沿着新发现的路径不断深入搜索。

代码

题目

剑指offer55_二叉树的深度 题目描述：
输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
例如：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
# 深度优先搜索
class Solution:
    def maxDepth(self, root):
        if root is None: 
            return 0 
        else: 
            left_height = self.maxDepth(root.left) 
            right_height = self.maxDepth(root.right) 
            return max(left_height, right_height) + 1