针对上一节推导的热传导方程
我们来看看如何解这个方程
对于偏微分方程的求解，一般需要有两个限制
边界条件
初始条件
同时这个等式有多个解满足条件，可以是等式左右两边相等
傅里叶对这个方程求解的三种方法
因为正弦曲线比其他复杂函数容易处理，很多时候数学家会将复杂函数拆分成正弦函数
将温度函数写成正弦函数
x代表空间上的每一点
这在实际中不可能发生，但数学就是先从理想情况入手，寻求一般解，从而应用到实际情况
热方程的右边是关于这个函数的二次求导，就是sin（x）的二次求导
第一次求导得到cos（x）
第二次求导得到-sin（x）
这里主要说明变化量和本身的值成正比
可以这样理解，因为最后都要达到中间的一个值（从正弦函数图像来说最后回归到y=0，即与x轴重合），所以波峰和波谷的变化最多
所以正弦图像的值区间会慢慢缩小
当变化量和本身的值成正比时，就可以用指数函数表示
之前学习过指数导数的性质
对x求两次导数：
对t求两次导数：
这样我们就确定了这个偏微分方程为空间上的正弦曲线和时间上的指数衰变
我们来思考在这种情况下，直线也是一种解
我们知道这并不符合现实的情况，因此，我们需要确定边界条件
再用有限的点来思考边界问题
边界的两个端点只有一个相邻的点，那么它的值会逐渐趋近与相邻的一个点，变化速率与相邻点的差值成正比
再回到无限当两端上的两个点靠的足够进的话，导数必然趋于0
确定了这个边界条件，就可以排除一部分不合理的解
而余弦函数的图像值x=0处的斜率是水平的
我们需要cos图像的右边的斜率也等于0 ，需要调整图像的频率（就是把L端的斜率也等于0）
添加一个参数欧米伽来调整频率
右边二次求导得到：
另右边端点的长度为
找满足边界条件的频率，其实是在寻债谐波（右边端点的斜率为0 ，就是右边要落在波峰或波谷的位置）
这个我们就找到了有无限个解，并且满足边界条件的表达式
