拟合曲线阈值r语言 拟合曲线r2什么意思

拟合法

• 拟合法定义
• 确定拟合曲线

• 最小二乘法

• 评价拟合的好坏

• 1. 拟合函数是参数线性 --- 拟合优度 R 2 R^2 R2
• 2. 拟合函数是非参数线性 --- 误差平方和SSE

• matlab拟合工具箱(Curve Fitting Tool)

• 1. 红框为自定义的拟合函数
• 2. 多项式拟合函数
• 3.Fit Options

• 对已知的函数直接画图

拟合法定义

得到的曲线不一定经过所有的样本点，只要保证误差足够小

确定拟合曲线

最小二乘法

1. 一次拟合：$y = k*x+b$
   
   $n为样本的个数$

评价拟合的好坏

所用的函数最好是简单的，如果选择复杂的拟合函数，可能会出现机器学习中过拟合现象。
所以需要$R^2$和拟合函数的复杂程度综合评判

1. 拟合函数是参数线性 — 拟合优度$R^2$

• $y_i代表第i个样本点$
• $\bar{y}代表样本平均值$
• $\hat{y}代表拟合的值$
• $SST = SSE + SSR$
• $R^2越大越好(拟合函数复杂度不高时)， 只能用于线性拟合函数评判$
• 此处讨论的线性是对参数为线性而非对变量为线性
  例如： $y=a+b*x^2是对参数a,b为线性的函数$

2. 拟合函数是非参数线性 — 误差平方和SSE

SSE越小越好

matlab拟合工具箱(Curve Fitting Tool)

1. 红框为自定义的拟合函数

2. 多项式拟合函数

Degree 由自己选择阶数

Center and scale 去中心化消除量纲的影响

3.Fit Options

上两图中Fit Options选项：

当拟合函数复杂的时候，会使用优化算法，得到的是一个近似解，也就是说解的效果与初始值 (StartPoint) 有关，所以当解的效果不好时，可以修改Fit Options->StartPoint

对已知的函数直接画图

y = @(x)exp(x);
fplot(y,[-1,10])

• fplot对匿名函数画图
• y 定义匿名函数
• fplot 第二个参数为所画x的范围

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