Task 1 opencv框架与图像插值算法
1.最邻近插值算法：
不需要计算，在待求象素的四邻象素中，将距离待求象素最近的邻象素灰度赋给待求象素设i+u, j+v(i, j为正整数， u, v为大于零小于1的小数，下同)为待求象素坐标，则待求象素灰度的值 f(i+u, j+v)。
公式：srcX=dstX* (srcWidth/dstWidth) , srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight) dst是目标坐标，src是原图坐标
代码实现：
import cv2
if __name__ == "__main__":
img = cv2.imread('D:/image/yuner.jpg', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
scale_percent = 30
width = int(img.shape[1] * scale_percent / 100)
height = int(img.shape[0] * scale_percent / 100)
dim = (width, height)
resized = cv2.resize(img, dim, interpolation = cv2.INTER_LINEAR)
fx = 1.5
fy = 1.5
resized1 = cv2.resize(resized, dsize=None, fx=fx, fy=fy, interpolation = cv2.INTER_NEAREST)
cv2.imshow("INTER_NEAREST image", resized1)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
2.双线性插值法
假设源图像大小为mxn，目标图像为axb。那么两幅图像的边长比分别为：m/a和n/b。注意，通常这个比例不是整数，编程存储的时候要用浮点型。目标图像的第（i,j）个像素点（i行j列）可以通过边长比对应回源图像。其对应坐标为（im/a,jn/b）。显然，这个对应坐标一般来说不是整数，而非整数的坐标是无法在图像这种离散数据上使用的。双线性插值通过寻找距离这个对应坐标最近的四个像素点，来计算该点的值（灰度值或者RGB值）。 若图像为灰度图像，那么（i，j）点的灰度值的数学计算模型是：f(x,y)=b1+b2x+b3y+b4xy其中b1,b2,b3,b4是相关的系数。关于其的计算过程如下如下： 如图，已知Q12，Q22，Q11，Q21，但是要插值的点为P点，这就要用双线性插值了，首先在x轴方向上，对R1和R2两个点进行插值，这个很简单，然后根据R1和R2对P点进行插值，这就是所谓的双线性插值。
双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。假如我们想得到未知函数 在点 的值，假设我们已知函数 f 在 Q11=(x1,y1),Q12=(x1,y2) ,Q21=(x2,y1) ,Q22=(x2,y2) 及 四个点的值。首先在 x 方向进行线性插值，得到
然后在 y 方向进行线性插值，得到
这样就得到所要的结果f(x,y),
这种插值方法的结果通常不是线性的，线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行 y 方向的插值，然后进行 x 方向的插值，所得到的结果是一样的。
代码实现：
resized2 = cv2.resize(resized, dsize=None, fx=fx, fy=fy, interpolation = cv2.INTER_LINEAR)
cv2.imshow("INTER_LINEAR image", resized2)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
向前映射法：
输入图像上整数点坐标映射到输出图像之后，变成了非整数点坐标。因此，需要将其像素值按一定权重分配到其周围四个像素点上。对于输出图像而言，其整数点像素值周围会有很多输入图像像素映射过来，每个到其周围的非整数点像素值都会分配一定的灰度值到它上面，将这些分配而来的像素值叠加，就是输出图像整数点位置的像素值。由于这个分配、叠加的特性，向前映射法有时也叫像素移交映射。
下图为向前映射的示意图。
因此，对于向前映射而言，输出图像某一点的像素值不能直接得到，需要遍历输入图像的所有像素值，对其进行坐标变换，分配像素值到整数位置，才能得到输出图像各像素点的像素值。这是向前映射法的缺点。
向后映射：
相比之下，向后映射法就比较直观。在这种情况下，我们知道输出图像上整数点位置(x’,y’)在变换前位于输入图像上的位置(x,y)，一般来说这是个非整数点位置，利用其周围整数点位置的输入图像像素值进行插值，就得到了该点的像素值。我们遍历输出图像，经过坐标变换、插值两步操作，我们就能将其像素值一个个地计算出来，因此向后映射又叫图像填充映射。如下图所示。
插值算法我们采用双线性插值，如下图所示
这次我们先看向后插值。这种情况下输出图像上某点的像素值I’(x’,y’)映射到f(x,y),而f(x,y)由输入图像上四点像素值叠加而成 。
总结：向后映射比较直观，计算量也小，我们经常使用的图像变换都是采用向后映射的方法来处理。但向后映射需要知道变换的反变换公式，在上面旋转变换的情况，反变换很容易求出来。但在有些变换比较复杂的场合，这个反变换是很难得到的。此时就需要采用前向映射的方法进行变换了。从实验结果看，向前映射得到的结果与向后映射是一样的。
