1、概念介绍
1.1 最近邻插值：
最近邻插值算法根据原图像与目标图像的尺寸，计算缩放比例，然后根据缩放比例，计算目标图像所对应的原像素。过程中会产生小数，然后四舍五入，取与这个点最近的点。
example:
100 | 110 | 120 |
110 | 120 | 130 |
120 | 130 | 140 |
表1 src原图像 3x3 （代表img.rows=3、img.cols=3）
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表2 dst目标图像 6x6 （代表img.rows=6、img.cols=6）
step1:计算原图像与目标图像的比例
scale_h = src.rows/dst.rows = 1/2
scale_w = src.cols/dst.cols = 1/2step2:根据宽高比例计算原图相对应的x、y坐标
i_scale = i*scale_h
j_scale = j*scale_w例：目标图像的坐标
（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（0，4）（0，5）
（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）
（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）
（3，0）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）
（4，0）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）
（5，0）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）代入得：
（0，0）点：
i_scale = 0*(1/2) = 0
j_scale = 0*(1/2) = 0则取原图像中（0，0）点的像素值100给目标图像的（0，0）
（0，1）点：
i_scale = 0*(1/2) = 0
j_scale = 1*(1/2) = 1/2≈0则取原图像中的（0，0）点的像素值100给目标图像（0，1）点
（0，2）点：
i_scale = 0*(1/2) = 0
j_scale = 2*(1/2) = 1则取原图像中的（0，1）点的像素值110给目标图像（0，2）点
。。。
依此类推得出目标图像的像素值。
// 最近邻插值算法
#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
void scale(cv::Mat& input_img, int width, int height);
int main()
{
// 最近邻内插
cv::Mat img = cv::imread("C:/Users/lenovo/Pictures/Saved Pictures/Lena.png",0);
cv::imshow("src", img);
scale(img, 450, 300);
return 0;
}
// 获取原图像相应坐标的像素值
uchar get_scale_value(cv::Mat input_img, int i, int j)
{
uchar* p = input_img.ptr<uchar>(i);
return p[j];
}
void scale(cv::Mat& input_img, int width, int height)
{
cv::Mat output_img(height, width, CV_8UC1);
output_img.setTo(0);
float h_scale_rate = (float)input_img.rows / height; // 高的比例
float w_scale_rate = (float)input_img.cols / width; // 宽的比例
for (int i = 0; i < height; i++)
{
uchar* p = output_img.ptr<uchar>(i);
for (int j = 0; j < width; j++)
{
int i_scale = h_scale_rate * i; // 依照高的比例计算原图相应坐标中的x，这里采用的是向下取整，当然四舍五入也可以
int j_scale = w_scale_rate * j; // 依照宽的比例计算原图相应坐标中的y
p[j] = get_scale_value(input_img, i_scale, j_scale);
}
}
cv::imshow("scale", output_img);
cv::imwrite("result.png", output_img);
cv::waitKey();
}
图1 最近邻插值效果图
1.2双线性插值
f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)
对于一个目的像素，设置坐标通过反向变换得到的浮点坐标为(i+u,j+v) (其中i、j均为浮点坐标的整数部分，u、v为浮点坐标的小数部分，是取值[0,1)区间的浮点数)，则这个像素得值 f(i+u,j+v) 可由原图像中坐标为 (i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所对应的周围四个像素的值决定，即：f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)
其中f(i,j)表示源图像(i,j)处的的像素值，以此类推。
比如，象刚才的例子，现在假如目标图的象素坐标为（1，1），那么反推得到的对应于源图的坐标是（0.75 , 0.75）, 这其实只是一个概念上的虚拟象素,实际在源图中并不存在这样一个象素,那么目标图的象素（1，1）的取值不能够由这个虚拟象素来决定，而只能由源图的这四个象素共同决定：（0，0）（0，1）（1，0）（1，1），而由于（0.75,0.75）离（1，1）要更近一些，那么（1,1）所起的决定作用更大一些，这从公式1中的系数uv=0.75×0.75就可以体现出来，而（0.75,0.75）离（0，0）最远，所以（0，0）所起的决定作用就要小一些，公式中系数为(1-u)(1-v)=0.25×0.25也体现出了这一特点。
双线性内值算法的核心思想就是上面的那个公式，它解释了对于原图不存在的浮点像素（比如<1.5,1.5>）是如何确定其实际值的。其实它是以4个相邻的像素值来共同确定，即<1,1> <2,1> <1,2> <2,2>。谁离<1,1>比较近，谁就对它起的影响比较大，这些都在公式中有所体现，这就是双线性插值的精髓。
// 双线性插值
#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
void bin_linear_scale(cv::Mat& input_img, int width, int height);
int main()
{
cv::Mat img = cv::imread("C:/Users/lenovo/Pictures/Saved Pictures/Lena.png", 0);
cv::imshow("src", img);
bin_linear_scale(img, 200, 100);
return 0;
}
// 双线性插值公式
// f(i+u, j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1)+u(1-v)f(i+1,j)+uvf(i+1,j+1)
uchar get_scale_value(cv::Mat& input_img, float raw_i, float raw_j)
{
int i = raw_i;
int j = raw_j;
float u = raw_i - i;
float v = raw_j - j;
// 注意处理边界问题，容易越界
if (i + 1 >= input_img.rows || j + 1 >= input_img.cols)
{
uchar* p = input_img.ptr<uchar>(i);
return p[j];
}
uchar* p = input_img.ptr<uchar>(i);
uchar x1 = p[j]; // f(i,j)
uchar x2 = p[j + 1]; // f(i,j+1)
p = input_img.ptr<uchar>(i + 1);
uchar x3 = p[j]; // f(i+1,j)
uchar x4 = p[j + 1]; // f(i+1,j+1)
return ((1 - u)*(1 - v)*x1 + (1 - u)*v*x2 + u*(1 - v)*x3 + u*v*x4);
}
void bin_linear_scale(cv::Mat& input_img, int width, int height)
{
cv::Mat output_img(height, width, CV_8UC1);
output_img.setTo(0);
float h_scale_rate = (float)input_img.rows / height;
float w_scale_rate = (float)input_img.cols / width;
for (int i = 0; i < height; i++)
{
uchar* p = output_img.ptr<uchar>(i);
for (int j = 0; j < width; j++)
{
float i_scale = h_scale_rate*i;
float j_scale = w_scale_rate*j;
p[j] = get_scale_value(input_img, i_scale, j_scale);
}
}
cv::imshow("scale", output_img);
cv::imwrite("result.png", output_img);
cv::waitKey();
}
图2 双线性插值效果图
