Python不用递归实现汉诺塔
1. 整体流程
为了帮助小白理解如何不使用递归来实现汉诺塔问题,我们可以通过以下步骤来完成:
- 初始化三个柱子(源柱子、目标柱子、辅助柱子)和一个计数器(用于记录移动次数);
- 根据汉诺塔问题的规则,将源柱子上的盘子逐个移动到目标柱子上;
- 在移动过程中,需要根据盘子的大小选择合适的柱子进行移动;
- 每次移动完成后,更新盘子的位置和计数器;
- 重复步骤2-4,直到所有盘子都移动到目标柱子上。
下面是整体流程的表格表示:
步骤 | 动作 |
---|---|
1 | 初始化源柱子、目标柱子、辅助柱子和计数器 |
2 | 当源柱子上的盘子数量大于0时,执行以下步骤 |
3 | 找出源柱子上最上方的盘子,并获取该盘子大小 |
4 | 根据汉诺塔规则选择合适的柱子进行移动 |
5 | 更新盘子的位置和计数器 |
6 | 结束移动,输出移动次数 |
2. 代码实现
初始化柱子和计数器
首先,我们需要初始化源柱子、目标柱子、辅助柱子和计数器:
source = [3, 2, 1]
target = []
auxiliary = []
move_count = 0
在这里,我们假设汉诺塔问题的初始状态是从大到小排列的3个盘子,源柱子上有盘子,目标柱子和辅助柱子上没有盘子。
移动盘子
下面是移动盘子的代码实现:
while len(source) > 0:
disk = source.pop() # 找出源柱子上最上方的盘子,并获取该盘子大小
# 根据盘子的大小选择合适的柱子进行移动
if len(target) == 0 or disk < target[-1]:
target.append(disk) # 将盘子移动到目标柱子
move_count += 1
else:
auxiliary.append(disk) # 将盘子移动到辅助柱子
move_count += 1
这段代码实现了从源柱子上找出最上方的盘子,并根据盘子的大小选择合适的柱子进行移动。如果目标柱子上没有盘子或者找到的盘子比目标柱子上最上方的盘子小,那么将盘子移动到目标柱子上;否则,将盘子移动到辅助柱子上。移动完成后,更新计数器。
完整代码
下面是完整的代码实现:
source = [3, 2, 1]
target = []
auxiliary = []
move_count = 0
while len(source) > 0:
disk = source.pop() # 找出源柱子上最上方的盘子,并获取该盘子大小
# 根据盘子的大小选择合适的柱子进行移动
if len(target) == 0 or disk < target[-1]:
target.append(disk) # 将盘子移动到目标柱子
move_count += 1
else:
auxiliary.append(disk) # 将盘子移动到辅助柱子
move_count += 1
print("移动次数:", move_count)
print("源柱子:", source)
print("目标柱子:", target)
print("辅助柱子:", auxiliary)
3. 流程图
下面是通过mermaid语法绘制的流程图:
flowchart TD
A(初始化源柱