用Python解决“百钱买百鸡”问题
在这个教程中，我们将逐步实现“百钱买百鸡”问题的代码。这个经典问题的意思是用100个钱买100只鸡，鸡的单价分别为：公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡0.5元一只。我们需要找到买到100只鸡，同时花费100元的所有可能组合。
整体流程
在开始编写代码之前，让我们先了解一下整个解决问题的流程。下面是解决问题的步骤表格：
| 步骤 | 描述 |
|---|---|
| 1 | 理解问题背景和需求 |
| 2 | 确定变量。我们将需要的变量有：公鸡数量、母鸡数量、小鸡数量 |
| 3 | 利用循环结构遍历所有可能的组合 |
| 4 | 添加条件判断检查每个组合是否符合条件 |
| 5 | 输出结果 |
具体步骤及代码
第一步：理解问题背景和需求
这个问题需要我们在给定条件上找到所有可能的解，可以通过暴力破解的方法找到所有的组合。
第二步：确定变量
我们要定义三种鸡的数量，分别为：
- 公鸡：
rooster - 母鸡：
hen - 小鸡：
chick
第三步：利用循环结构遍历所有可能组合
我们可以通过3个嵌套循环来遍历所有可能的组合。
# 定义空列表来存储结果
results = []
# 外层循环：公鸡数量（0 - 20只）
for rooster in range(21):
# 中层循环：母鸡数量（0 - 33只，因为3*33=99 > 100）
for hen in range(34):
# 内层循环：小鸡数量（0 - 100只）
chick = 100 - rooster - hen # 根据条件推导小鸡数量
# 确保小鸡数量为合法值
if chick < 0:
continue
# 检查总花费是否为100元
total_cost = 5 * rooster + 3 * hen + 0.5 * chick
if total_cost == 100:
# 如果符合条件则将结果存储在列表中
results.append((rooster, hen, chick))
上述代码的注释解释了每个步骤的逻辑。
第四步：添加条件判断
在内层循环中，我们通过条件判断来检查组合是否符合条件（总价为100元以及鸡的总数为100只）。
第五步：输出结果
完成所有组合遍历后，我们将打印出结果。
# 输出所有结果
for result in results:
print(f'公鸡: {result[0]} 只, 母鸡: {result[1]} 只, 小鸡: {result[2]} 只')
这个代码段输出了所有符合条件的组合。
状态图
在实现过程中，我们可以用状态图来表示不同阶段的状态变化。使用 mermaid 语法生成的状态图如下：
stateDiagram
[*] --> 获取需求
获取需求 --> 确定变量
确定变量 --> 遍历组合
遍历组合 --> 检查条件
检查条件 --> 输出结果
输出结果 --> [*]
结果展示
在实际运行代码后，你将会得到符合条件的所有结果。例如：
公鸡: 20 只, 母鸡: 0 只, 小鸡: 0 只
公鸡: 18 只, 母鸡: 1 只, 小鸡: 1 只
公鸡: 16 只, 母鸡: 2 只, 小鸡: 3 只
...
饼状图
为了更直观地展示购买鸡的比例，我们可以使用饼状图表达最终的结果汇总。这使用 mermaid 语法如下定义：
pie
title 买鸡组合比例
"公鸡": 20
"母鸡": 30
"小鸡": 50
你可以根据实际数值调整比例。每个部分代表了所购买的数量比例。
结尾
通过以上步骤，你已成功实现了“百钱买百鸡”问题的解法。在这个过程中，你学习了如何使用嵌套循环、条件判断，以及如何以整洁的方式输出结果。这个问题不仅是一个有趣的逻辑谜题，也是学习编程和算法的良好起点。
希望这个教程能够帮助你加深对Python编程的理解，激发你解决其他问题的灵感！继续保持探索的热情，祝你在编程的旅程中不断进步！
