uva 10617 Again Palindrome （DP）

uva 10617 Again Palindrome

题目大意：给出一段字符串，可进行删除操作，可以删除任意位置任意个数（可以是0）的字符。问，进行删除操作使原本字符串变成回文字符串，有几种方式。

解题思路：

dp[i][j] = 1 (i == j)，单独一个字符也是回文字符串

s[i] != s[j]时， dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i + 1][j - 1]，

dp[i + 1][j] 和 dp[i][j + 1]的公共部分dp[i + 1][j - 1]要减掉一次

s[i] == s[j]时， dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j - 1] + 1，

当s[i] == s[j]的时候， 比s[i] != s[j]多了一类情况，就是dp[i+1][j-1]中的任意回文子串都可以同时在前后加上s[i]和s[j]，并且s[i]s[j]也是个回文子串

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
char s[100];
ll dp[100][100];
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%s", s);
        int len = strlen(s);
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                if (s[i] == s[j]) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i + 1][j - 1];
                }
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[0][len - 1]);
    }
    return 0;
}