求一个字符串有多少回文子串（可以不连续）

区间dp的无后效性思想，lcs的状态转移方程。。。。。。

定义dp【i】【j】为区间【i，j】的回文子串的数量

s【i】！=s【j】，dp【i】【j】 = dp【i+1】【j】+dp【i】【j-1】-dp【i+1】【j-1】

s【i】==s【j】，dp【i】【j】=dp【i+1】【j】+dp【i】【j-1】+1

感觉是从逻辑上推的状态转移方程，这方面还是不熟练

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100;
int T;
char s[maxn];
ll dp[maxn][maxn];

int main() {
    scanf("%d", &T);
    getchar();
    while (T--) {
        gets(s+1);
        int n = strlen(s+1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i][i] = 1;
            dp[i][i-1] = 0;
        }
        for (int len = 2; len <= n; len++) {
            for (int i = 1; i+len-1 <= n; i++) {
                int j = i+len-1;
                if (s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1] + 1;
                else dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1];
            }
        }
        cout << dp[1][n] << endl;
    }
    return 0;
}