Python冰雹猜想实现指南

冰雹猜想，又称“3n + 1猜想”，是一个简单而有趣的数学问题。它的公式如下：对任意自然数 n，若 n 为偶数，则 n/2；若为奇数，则 3n + 1。通过这个过程，最终所有数将达到1。一旦达到1，序列将固定在1 → 4 → 2 → 1的循环中。

在本篇文章中，我们将分步骤实现冰雹猜想的过程，并写出相应的Python代码。

实现流程

步骤概览

步骤 描述 代码示例
1 获取用户输入的自然数 n = int(input("请输入一个自然数："))
2 创建一个列表存储计算过程 sequence = []
3 开始计算冰雹序列，通过循环实现 while n != 1:
4 根据n的奇偶性执行不同的计算逻辑 if n % 2 == 0:
5 将每一步的n值加入到列表中 sequence.append(n)
6 输出结果 print(sequence)

代码实现

以下是冰雹猜想的完整Python代码实现：

# 第一步：获取用户输入的自然数
n = int(input("请输入一个自然数："))

# 第二步：创建一个列表，用于存储计算过程的值
sequence = []

# 第三步：执行冰雹猜想计算
while n != 1:
    # 第五步：将当前的n值加入到序列中
    sequence.append(n)
    
    # 第四步：判断n的奇偶性
    if n % 2 == 0:  # 如果n是偶数
        n = n // 2   # 将n除以2
    else:           # 如果n是奇数
        n = 3 * n + 1  # 将n更新为3n + 1

# 将最后的1也加入序列
sequence.append(1)

# 第六步：输出结果
print(sequence)  # 输出冰雹猜想的计算过程

代码解析

  1. 用户输入：使用 input 函数获取一个自然数，并将其类型转为整型。

    n = int(input("请输入一个自然数："))

  2. 初始化序列：创建一个空列表 sequence，用来存储每一步的n值。

    sequence = []

  3. 循环计算：使用 while 循环，当 n 不等于 1 时，持续计算。

    while n != 1:

  4. 奇偶性判断：使用条件语句 if 判断 n 的奇偶性，并根据结果更新 n。

    if n % 2 == 0:
    n = n // 2
else:
    n = 3 * n + 1

  5. 记录数值：在每一步中，将当前 n 存入 sequence 列表。

    sequence.append(n)

  6. 输出结果：最后，输出完整的冰雹猜想计算过程。

    print(sequence)

关系图和序列图

为了更好地理解冰雹猜想的计算及其过程，我们可以使用Mermaid语法绘制关系图和序列图。

关系图

erDiagram
    USER {
        int id
        string input_number
    }
    SEQUENCE {
        int id
        string process
    }

    USER ||--o{ SEQUENCE: generates

序列图

sequenceDiagram
    participant User
    participant Program

    User->>Program: 输入一个自然数
    Program-->>User: 返回冰雹猜想计算过程

结尾

通过以上步骤，我们学习了如何使用Python实现冰雹猜想的计算过程。该程序能够根据用户输入的自然数，计算并输出相应的冰雹序列。这不仅提升了我们的编程技能，还拓宽了我们对算法的理解。希望你能通过这个练习，激发对编程和数学的兴趣，期待你在编程之路上继续探索和前进！