Java，两棵树的合并与更新

在 Java 编程中，树是一种常见的数据结构，用于存储和管理数据。在某些场景下，我们可能需要将两棵树合并并更新其节点的值，比如在合并两个二叉树时更新某些节点的值。本文将通过例子来说明如何在 Java 中实现这一功能。

基本概念

二叉树

二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构。每个节点包含一个值，以及对其左子树和右子树的引用。

合并树的概念

合并两棵树的过程通常包括以下步骤：

  1. 遍历两棵树的每个节点。
  2. 如果两个节点均不为空，则将它们的值相加。
  3. 如果其中一个节点为空，则保留另一个节点。
  4. 递归地对左右子树执行相同的操作。

类图

为了更好地理解实现，我们可以先看一下类图：

classDiagram
    class TreeNode {
        +int val
        +TreeNode left
        +TreeNode right
        +TreeNode(int val)
    }
    class MergeTrees {
        +TreeNode merge(TreeNode t1, TreeNode t2)
    }

    TreeNode --> MergeTrees

Java 实现

下面的代码展示了如何定义一个二叉树节点类 TreeNode，以及用于合并两棵树的类 MergeTrees。

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

class MergeTrees {
    public TreeNode merge(TreeNode t1, TreeNode t2) {
        // 如果t1和t2都是null，返回null
        if (t1 == null && t2 == null) {
            return null;
        }
        
        // 如果t1为空，返回t2
        if (t1 == null) {
            return t2;
        }
        
        // 如果t2为空，返回t1
        if (t2 == null) {
            return t1;
        }
        
        // 两个节点都不为空，合并它们的值
        TreeNode mergedNode = new TreeNode(t1.val + t2.val);
        // 递归合并左子树和右子树
        mergedNode.left = merge(t1.left, t2.left);
        mergedNode.right = merge(t1.right, t2.right);
        
        return mergedNode;
    }
}

示例

现在我们来看看如何使用这个 MergeTrees 类合并两棵二叉树。

class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建第一棵树
        TreeNode t1 = new TreeNode(1);
        t1.left = new TreeNode(3);
        t1.right = new TreeNode(2);
        t1.left.left = new TreeNode(5);

        // 创建第二棵树
        TreeNode t2 = new TreeNode(2);
        t2.left = new TreeNode(1);
        t2.right = new TreeNode(3);
        t2.left.right = new TreeNode(4);
        t2.right.right = new TreeNode(7);

        // 合并两棵树
        MergeTrees merger = new MergeTrees();
        TreeNode mergedTree = merger.merge(t1, t2);

        printTree(mergedTree); // 输出合并后的树
    }

    // 中序遍历打印树节点
    public static void printTree(TreeNode node) {
        if (node != null) {
            printTree(node.left);
            System.out.print(node.val + " ");
            printTree(node.right);
        }
    }
}

输出结果

运行上述代码后，我们能看到合并后的树的节点值为 3 4 5 4 7，如图所示（以中序遍历的方式输出）。

关系图

该问题中，类与类或表之间的关系可以用关系图表示，展示合并关系：

erDiagram
    TREE1 {
        int val
    }
    TREE2 {
        int val
    }
    MERGED_TREE {
        int val
    }
    TREE1 ||--o{ MERGED_TREE : merges
    TREE2 ||--o{ MERGED_TREE : merges

结论

本文展示了如何在 Java 中合并两棵二叉树，并对节点值进行更新。在克服复合数据结构的复杂性时，使用递归是一个常见而有效的方法。掌握这些知识不仅能够增强你对数据结构的理解，也为你编写更高效的算法奠定了基础。希望你在实际项目中能够灵活运用这些技术！