python 包络体

原创

mob649e81607bf3 2024-10-01 08:05:23 ©著作权

文章标签 Python python 关联关系 文章分类 Python 后端开发

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教你实现 Python 包络体

引言

包络体（Envelope）通常用于数学和物理中的分析，尤其是在信号处理、图形学和数据分析中。简单来说，包络体是包裹在一组周期性数据外面的曲线。在这篇文章中，我们将一起了解如何在 Python 中实现包络体，并通过简单的示例让你迅速掌握这一概念。

流程概述

首先，让我们概述实现包络体的步骤。以下是我们需要的关键步骤的表格：

步骤	描述
1	导入所需的库
2	创建测试信号
3	计算包络体
4	可视化结果

实现步骤详细解读

步骤 1: 导入所需的库

在开始之前，我们需要导入一些 Python 库，主要用于数学运算和绘图。

import numpy as np          # 用于数值运算
import matplotlib.pyplot as plt  # 用于绘图
from scipy.signal import hilbert  # 用于计算包络体

步骤 2: 创建测试信号

接下来，我们生成一个简单的测试信号。我们可以用一个正弦波加上一些噪声来实现。

# 设置随机种子以确保结果可重复
np.random.seed(0)

# 生成时间序列
t = np.linspace(0, 1, 400)

# 创建一个正弦信号并加入噪声
signal = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + 0.5 * np.random.normal(size=t.shape)

# 可视化信号
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, signal, label='信号')
plt.title('原始信号')
plt.xlabel('时间 (s)')
plt.ylabel('幅度')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

步骤 3: 计算包络体

此步骤的目标是利用 Hilbert 变换来计算信号的包络体。

# 计算 Hilbert 变换
analytic_signal = hilbert(signal)

# 提取包络体
envelope = np.abs(analytic_signal)

# 可视化包络体
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, signal, label='信号')
plt.plot(t, envelope, label='包络体', color='red')
plt.title('信号与包络体')
plt.xlabel('时间 (s)')
plt.ylabel('幅度')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

步骤 4: 可视化结果

在这一步，我们已经在步骤 3 中进行了可视化。通过一定的代码和步骤，你将信号和它的包络体显示在同一个图中。这样可以很方便地看到它们之间的关系。

关联关系图

接下来，我们展示一个简单的关系图，以便更好地理解数据之间的关联。以下是用 Mermaid 语法创建的 ER Diagram。

erDiagram
    SIGNAL {
        string id
        float amplitude
        float frequency
    }
    ENVELOPE {
        string id
        float amplitude
    }
    SIGNAL ||--o{ ENVELOPE : has

旅行图

最后，让我们用 Mermaid 语法展示一个简单的旅行过程。以下是实现包络体过程的旅行图示例：

journey
    title 实现包络体过程
    section 导入库
      脚本导入： 5: 用户
    section 创建测试信号
      生成信号： 3: 用户
    section 计算包络体
      计算 Hilbert 变换： 4: 用户
    section 可视化结果
      绘制图形： 2: 用户