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题目描述
有一个为n的背包和m + 1种物品，每种物品都有无限多个。
物品种类编号为0~m。
第i种物品的体积为vi，价值为wi。
在使用背包装入物品时，每种物品的限重如下：
- 第0种物品：重量忽略不计，在装入时没有重量限制。
- 第1~m种物品：第i种物品的单个重量为hi，如果该种物品的装入总重量超过li，则视为超重。
现在，请你挑选物品装入背包，要求
- 所有装入物品的总体积不得超过背包容量。
- 所有存在重量限制的物品均不得超重。
- 满足以上所有条件的前提下，所有装入物品的总价值尽可能大。
输出总价值的最大可能值。
注意审题，不要将n, m的含义弄混。
输入格式
第一行包含四个整数n, m, v0, w0。
接下来m行，每行包含四个整数li, hi, vi, wi。
输出格式
一个整数，表示总价值的最大可能值。
数据范围
前4个测试点满足 1≤n≤100，1≤m≤2。
所有测试点满足1≤n≤1000，1≤m≤10。
1≤li,hi,vi,wi≤100。
输入样例1：
10 2 2 1
7 3 2 100
12 3 1 10输出样例1：
241输入样例2：
100 1 25 50
15 5 20 10输出样例2：
200就是一个有个数限制的多重背包，把个数替换成l / h就可以了；因为只有第一个可以无限取，所以将第一个物品可取的个数设为无穷大。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010, inf = 0x3f3f3f3f;
int v[N], w[N], s[N];
int dp[N][N];
int main() {
int V, n;
cin >> V >> n;
cin >> v[1] >> w[1];
s[1] = inf;
n += 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
int l, h;
cin >> l >> h >> v[i] >> w[i];
s[i] = l / h;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 0; j <= V; ++j) {
for (int k = 0; k <= s[i] && k * v[i] <= j; ++k) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - v[i] * k] + w[i] * k);
}
}
}
cout << dp[n][V];
return 0;
}
