第一次ak周赛，写篇题解纪念一下
第一题
给定两个长度为 的整数序列
以及
。
设 ，
。
请你计算并输出
输入格式
第一行包含整数 。
第二行包含 个整数
。
第三行包含 个整数
。
输出格式
一个整数，表示
数据范围
前 个测试点满足
。
所有测试点满足 ，
。
输入样例1：
5
1 2 4 3 2
2 3 3 12 1输出样例1：
22输入样例2：
10
13 2 7 11 8 4 9 8 5 1
5 7 18 9 2 3 0 11 8 6输出样例2：
46思路
签到题，直接模拟即可。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
long long a[N], b[N];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++ i ) cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= n; ++ i ) cin >> b[i];
long long A = a[1], B = b[1];
for (int i = 2; i <= n; ++ i ) {
A |= a[i], B |= b[i];
}
cout << A + B << '\n';
return 0;
}第二题
给定一个长度为 的整数序列
。
你可以对该序列进行任意次倍增操作（也可以不进行任何操作）。
每次倍增操作可以任选序列中的一个元素，并将其乘以 或乘以
。
我们的目标是让序列中所有元素的值都相等。
请你判断，目标是否能够实现。
输入格式
第一行包含整数 。
第二行包含 个整数
。
输出格式
如果可以让序列中所有元素的值都相等，则输出 Yes，否则，输出 No。
数据范围
前 个测试点满足
。
所有测试点满足 ，
。
输入样例1：
4
75 150 75 50输出样例1：
Yes输入样例2：
3
100 150 250输出样例2：
No思路
我们可以将每个数的2和3的因子都除掉，再判断是否全部相等就可以了，很水的一道数论题。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n;
int a[N];
bool judge() {
for (int i = 1; i <= n; ++ i ) {
while (a[i] % 2 == 0) a[i] /= 2;
while (a[i] % 3 == 0) a[i] /= 3;
// 把所有数的2和3的因数除掉
}
for (int i = 2; i <= n; ++ i )
if (a[i] != a[i - 1]) // 每次比较相邻两个
return false;
return true;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++ i ) scanf("%d", &a[i]);
if (judge()) puts("Yes");
else puts("No");
return 0;
}第三题
给定一个长度为 的整数序列
和一个整数
。
请你计算有多少个三元组
输入格式
第一行包含两个整数 。
第二行包含 个整数
。
输出格式
一个整数，表示满足所有条件的三元组的数量。
数据范围
前 个测试点满足
。
所有测试点满足 ，
。
输入样例1：
5 2
1 1 2 2 4输出样例1：
4输入样例2：
3 1
1 1 1输出样例2：
1输入样例3：
10 3
1 2 6 2 3 6 9 18 3 9输出样例3：
6思路
我们拿两个哈希表，分别记录数列中每个数的出现个数与满足条件的y的个数，如果当前枚举到的x合法，就累加答案；最后输出答案。
注意：本题的范围很大，需要开long long
代码：
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 2 * 1e5 + 10;
int n, k;
int a[N];
signed main() {
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; ++ i ) cin >> a[i];
unordered_map<int, int> cntn, cntx;
int res = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++ i ) {
if (cntx.count(a[i])) res += cntx[a[i]];
if (cntn.count(a[i])) cntx[a[i] * k] += cntn[a[i]];
++ cntn[a[i] * k] ;
}
cout << res << '\n';
return 0;
}
