【蓝桥杯_真题演练】 路径计数（C++_dfs）

题目

从一个 5x5 的方格矩阵的左上角出发，沿着方格的边走，满足以下条件的

路线有多少种？

• 总长度不超过 12；

• 最后回到左上角；

• 路线不自交；

• 不走出 5x5 的方格矩阵范围之外。

如下图所示，ABC 是三种合法的路线。注意 B 和 C 由于方向不同，所以

视为不同的路线。

Process

因为一次只走一格，因此只要不走重复的点就可以保证路线不自交，其余交给暴搜就可以啦~

Code

#include<bits/stdc++.h>//E
using namespace std;
int vis[10][10], dx[4] = { 0, 0, -1, 1 }, dy[4] = { -1, 1, 0, 0 }, ans;
void dfs(int x, int y, int num) {
	if (num > 12)
		return;
	if (num > 2 && !x && !y) {
		ans++;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int tx = x + dx[i], ty = y + dy[i];
		if (tx <= 5 && tx >= 0 && ty <= 5 && ty >= 0 && vis[tx][ty] == 0) {
			vis[tx][ty] = 1;
			dfs(tx, ty, num + 1);
			vis[tx][ty] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	dfs(0, 0, 0);
	cout << ans;
	return 0;
}