题目背景

此题为NOIP2005普及组第三题的疯狂版。

此题为纪念LiYuxiang而生。

题目描述

LiYuxiang是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同种类的草药,采每一种都需要一些时间,每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是LiYuxiang,你能完成这个任务吗?

此题和原题的不同点:

1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。

2.药的种类眼花缭乱,采药时间好长好长啊!师傅等得菊花都谢了

输入格式

输入第一行有两个整数T(1 <= T <= 100000)和M(1 <= M <= 10000),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间(包括1和10000)的整数,分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。

输出格式

输出一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入 #1

70 3
71 100
69 1
1 2

输出 #1

140

说明/提示

对于30%的数据,M <= 1000;

对于全部的数据,M <= 10000,且M*T<10000000(别数了,7个0)。

加油LiYuxiang,第一个AC留给你!

思路

同样是模板题,完全背包的模板和01背包的唯一区别就是第二个循环的顺序不同:

for (int i = 1; i <= m; i++)
	for (int j = w[i]; j <= W; j++)
		dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);

源码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int t, m, tt[10010], v[10010], dp[100010];
	cin >> t >> m;
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		cin >> tt[i] >> v[i];
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		for (int j = tt[i]; j <= t; j++)
			dp[j] = max(dp[j], dp[j - tt[i]] + v[i]);
	cout << dp[t];
	return 0;
}