大数开方模版：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define DEPTH 10
typedef int BigInteger[10100];
int comp(const BigInteger a,const int c,const int d,const BigInteger b) //大数比较
{
int i,t=0,O=-DEPTH*2;
if(b[0]-a[0]<d&&c) return 1;
for(i=b[0];i>d;i--)
{
t=t*DEPTH+a[i-d]*c-b[i];
if(t>0) return 1;
if(t<O) return 0;
}
for(i=d;i;i--)
{
t=t*DEPTH-b[i];
if(t>0) return 1;
if(t<O) return 0;
}
return t>0;
}
void sub(BigInteger a,const BigInteger b,const int c,const int d) //大数减
{
int i,O=b[0]+d;
for(i=1+d;i<=O;i++)
if((a[i]-=b[i-d]*c)<0)
a[i+1]+=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH*DEPTH;
for(;a[i]<0;a[i+1]+=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH*DEPTH,i++);
for(;!a[a[0]]&&a[0]>1;a[0]--);
}
void Sqrt(BigInteger b,BigInteger a) //开平方
{
int h,l,m,i;
memset((void*)b,0,sizeof(BigInteger));
for(i= b[0]=(a[0]+1)>>1;i;sub(a,b,m,i-1),b[i]+=m,i--)
for(h=DEPTH-1,l=0,b[i]=m=(h+l+1)>>1;h>l;b[i]=m=(h+l+1)>>1)
if(comp(b,m,i-1,a)) h=m-1;
else l = m;
for(;!b[b[0]]&&b[0]>1;b[0]--);
for (i = 1; i <= b[0]; b[i++] >>= 1);
}
char str[10100];
BigInteger a,b;
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%s",str);
a[0]=strlen(str);
for(int i=1; i<=a[0]; i++)
a[i]=str[a[0]-i]-'0';
Sqrt(b,a);
for(int i=b[0]; i>=1; i--)
printf("%d",b[i]);
printf("\n");
if(t)
puts("");
}
return 0;
}
题目大意：N=x*(x+1)/2，给你N (N < 10600)，输出x
分析：求sqrt(2*N)即可
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 20000
int big(char s1[],char s2[])
{
int len1,len2,i,q;
q=0;
while(s1[q]=='0') q++;
strcpy(s1,s1+q);
if(strlen(s1)==0)
{
s1[0]='0';
s1[1]=0;
}
q=0;
while(s2[q]=='0') q++;
strcpy(s2,s2+q);
if(strlen(s2)==0)
{
s2[0]='0';
s2[1]=0;
}
len1=strlen(s1);
len2=strlen(s2);
if(len1>len2)
return 1;
else if(len1<len2)
return 0;
else
{
for(i=0;i<len1;i++)
{
if(s1[i]>s2[i])
return 1;
else if(s1[i]<s2[i])
return 0;
}
}
return 0;
}
void mul(char s[],int t,char re[]) //乘
{
int left,i,j,k,len;
char c;
left=0;
j=0;
for(i=strlen(s)-1;i>=0;i--)
{
k=t*(s[i]-'0')+left;
re[j++]=(k%10)+'0';
left=k/10;
}
while(left>0)
{
re[j++]=(left%10)+'0';
left/=10;
}
re[j]=0;
len=strlen(re);
for(i=0;i<len/2;i++)
{
c=re[i];
re[i]=re[len-1-i];
re[len-1-i]=c;
}
return;
}
void sub(char a[],char b[]) //减
{
int left,len1,len2,temp,j;
len1=strlen(a)-1;
len2=strlen(b)-1;
left=0;
while(len2>=0)
{
temp=a[len1]-b[len2]+left;
if(temp<0)
{
temp+=10;
left=-1;
}
else
left=0;
a[len1]=temp+'0';
len1--;
len2--;
}
while(len1>=0)
{
temp=a[len1]-'0'+left;
if(temp<0)
{
temp+=10;
left=-1;
}
else
left=0;
a[len1]=temp+'0';
len1--;
}
j=0;
while(a[j]=='0') j++;
strcpy(a,a+j);
if(strlen(a)==0)
{
a[0]='0';
a[1]=0;
}
return;
}
void sqr(char s[],char re[]) //开方
{
char temp[MAXN];
char left[MAXN];
char p[MAXN];
int i,j,k,len1,len2,q;
len1=strlen(s);
if(len1%2==0)
{
left[0]=s[0];
left[1]=s[1];
left[2]=0;
j=2;
}
else
{
left[0]=s[0];
left[1]=0;
j=1;
}
re[0]='0';
re[1]=0;
q=0;
while(j<=len1)
{
mul(re,20,temp);
len2=strlen(temp);
for(i=9;i>=0;i--)
{
temp[len2-1]=i+'0';
mul(temp,i,p);
if(!big(p,left))
break;
}
re[q++]=i+'0';
re[q]=0;
sub(left,p);
len2=strlen(left);
left[len2]=s[j];
left[len2+1]=s[j+1];
left[len2+2]=0;
j+=2;
}
}
int main()
{
char s[MAXN],s2[MAXN],re[MAXN];
int an[MAXN];
char ans[MAXN];
int i;
while(scanf("%s",s)!= EOF )
{
mul(s,2,s2); //如果是对k*n开方这里就应该是mul(s,k,s2);
strcpy(s,s2);
re[0]=0;
sqr(s,re);
i=0;
while(re[i]=='0') i++;
strcpy(re,re+i);
printf("%s\n",re);
}
return 0;
}
