由于制造工艺、外部环境等的影响，材料的随机分布是个普遍存在的现象。目前针对复合材料的分析中，绝大部分并未考虑材料随机性对仿真结果的影响。鉴于此，本文通过Umat子程序将材料随机性引入复合材料的渐进损伤分析中，对比了不同的随机分布对仿真结果的影响。
本文的仿真对象为一种短切纤维复合材料(芳纶纸)，主要从宏观的角度研究了短纤维取向随机性对计算结果的影响。
材料的随机性一般可以认为服从正态分布或者weibull分布。正态分布可以通过Box-Muller算法实现。Box-Muller算法是通过服从均匀分布的随机变量，来构建服从正态分布随机变量的一种方法。具体实现方法为：选取两个服从 [0,1] 上均匀分布的随机变 量 U 1 、 U 2 ， X 、 Y 满足
则 X 与 Y 服从均值为0，方差为 1 的正态分布。
通过上述算法，可以在Fortran中生成纤维取向在[0,90]之间服从正态分布的随机数，以下为部分代码
Fortran中生成服从Weibull分布随机数的方法可以参照文献[1]。
复合材料的损伤萌生准则和损伤演化准则可以参考https://www.jishulink.com/content/post/1260993。与之不同的是由于芳纶纸厚度很小，本文中只考虑了材料的面内损伤行为。
以下各图为仿真得到的结果
图 1 纤维取向的随机分布示意图
图 2 正态分布直方图
图 3 材料中弥散性损伤的演化过程
图 4 不同取向分布下的载荷位移曲线
通过上述结果可以发现随机性的引入会明显影响数值仿真的结果，需要恰当考虑材料的随机性。
[1]Ghosh A . A FORTRAN program for fitting Weibull distribution and generating samples[J]. Computers & Geosciences, 1999, 25(7):729-738.
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