目标检测精度召回率计算

先看几个缩写：

下面两行都是被你预测为正类的数据：
TP（True Positive）：正确的正类。（实际样本是正样本，你正确地判断成了正样本）
FP（False Positive）： 错误的正类。（实际样本是负样本，你错误地把它当成了正样本）

下面两行都是被你预测成了负类的数据：
TN（True Negative）：正确的负类，把负样本预测为负。（你预测对了）
FN（False Negative）：错误的负类，把正样本预测为负。（你预测错了）

所以 Positive / Negative 是你预测的结果，你把那些样本预测成了 正类 / 负类 。
True / Flase 表示你的结果正确与否。不管你预测成正类或负类，True就是你预测对了，Flase就是你预测错了。

图1

结合上面的解释和图示就很好理解了，在图中：
左边全是正类（绿色圈圈），个数是42个。
右边全是负类（红色圈圈），个数也是42个。

图中共有4个区域：

• 在正类中：

1. 预测对了：被预测为正类的（TP，True Positive）的个数是32个。
2. 预测错了：被预测为负类的（FN，False Negative）的个数是10个。

• 在负类中：

3. 预测错了：被预测为正类的（FP，Flase Positive）的个数是14个。
4. 预测对了：被预测为负类的（TN，True Negative）的个数是28个。

下面结合图示进行分析：

精确率（Precision）

$P = {\frac {TP} {TP+FP}}$

  所以精确率就是，在所有被你预测为正类的数据中，预测对的（真正的正类）占多少。
  按照图1的例子，这里精确率就是：
$P = {\frac {TP} {TP+FP}}={\frac {32} {32+14}}={\frac {32} {46}}=69.565\%$

FP（Flase Positive） 再少一点就好了。然而，就算 Flase Positive 为 0 也不够，虽然此时 $P=100\%$

图2 精确率示意图

召回率（Recall）

$R = {\frac {TP} {TP+FN}}$

  所以召回率就是，在所有真正的正类中，你成功预测到的占了多少。
  按照图1的示例，这里召回率是：

$R = {\frac {TP} {TP+FN}}={\frac {32} {32+10}}={\frac {32} {42}}=76.19\%$

  怎样提高召回率？请看看公式或者看图。

图3 召回率示意图

准确率（Accuracy）

$acc = {\frac {TP+TN} {TP+FP+TN+FN}}$
  所以准确率就是，在所有样本中，你预测对的占多少。
  哪些是预测对的？正类里面你预测到了几个正类 + 负类里面你预测到了几个负类。
  按照图1的示例，这里准确率是：

$acc = {\frac {TP+TN} {TP+FP+TN+FN}}={\frac {32+28} {32+10+28+14}}={\frac {32+28} {84}}=71.43\%$

目标检测中的准确率：
由于目标检测中没有 TN（因为预测框太多，低于得分的都直接去掉了，没有加入评价指标中），所以这里令 TN 为 0。

所以
$\begin{aligned} acc &= {\frac {TP+TN} {TP+FP+TN+FN}} \\[1em] & = \dfrac{TP}{TP+FP+FN} \end{aligned}$

$TP + FN$ 就是所有的真实目标，设为单位 $1$；那么 $TP=1 * R$，就是召回。

$FP = \dfrac{TP}{P} - TP = \dfrac{R}{P} - R$。

所以
$\begin{aligned} acc &= \frac {R} {1+ FP} \\[2em] & = \dfrac{R}{1+\dfrac{R}{P} - R} \\[2em] & = \dfrac{R}{\dfrac{P}{P} + \dfrac{R}{P} - \dfrac{PR}{P}} \\[2em] & = \dfrac{PR}{ P + R - PR} \end{aligned}$