一、问题描述
设有N个独立的作业{1,2,...,n},由M台相同的机器进行加工处理。作业i所需时间为Ti.约定：任何作业可以在任何一台机器上加工，处理单位完工前不允许中断处理，人和作业不能拆分成更小的作业 。要求给出一种作业调度方案，使所给的N个作业，在尽可能短的时间内有M台机器加工处理完成。
要求：随机生成N个作业相关信息，并计算由M台机器处理的最短时间
二、算法选择与分析
用贪心算法解决多机调度问题。
贪心算法只考虑眼前利益，不通盘考虑问题的所有可能，每一步做出当时看起来最佳的选择（局部最优选择）利用贪心算法求解的问题往往具有两个重要的特性，贪心选择性质和最优子结构性质。如果满足这两个性质，就可以使用贪心算法了。
所谓贪心选择，是指原问题的整体最优解，可以通过一系列局部最优的选择得到应用。同一规则，将原问题变为一个相似的，但规模更小的子问题 ，而后的每一步都是当前最佳的选择。这种选择依赖于自己做出的选择，但不依赖于未做出的选择。运用贪心策略解决的问题，在程序的运用过程中无回溯过程。
最优子结构，当一个问题的最优解包含其子问题的最优解释，称此问题具有最优子结构性质问题的最优子结构性质，是该问题是否可用贪心算法求解的关键。
三、设计思路
作业项数为你n，机器数为m。若n<=m，则一台机器随机分配一项作业，最长作业时间为机器所用最少时间。若n>m，则使用贪心算法寻求最佳解决方案，如下：
假设：一共有七项作业，解决时间分别为{5,4,16,14,3,2,6} 一共有三台机器，M1，M2，M3
首先，按照作业完成时间将作业从大到小排序，为{16,14,6,5,4,3,2}然后分别将16，14，6安排在M1，M2，M3三台机器上，然后进行比较。16，14，6中6最小，所以将下一项作业5安排在M3机器上。5+6=11。再次将更新后的三台机器进行比较并决出最小项，依此类推 。
四、代码实现
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define N 1000
#define M 3
int s[M] = { 0, 0, 0 };
//求出目前处理作业的时间和 最小的机器号
int min(int m){
int min = 0;
int i;
for (i = 1; i<m; i++){
if (s[min]>s[i]){
min = i;
}
}
return min;
}
//求最终结果（最长处理时间）
int max(int s[], int num){
int max = s[0];
for (int i = 1; i<num; i++){
if (max<s[i])
max = s[i];
}
return max;
}
//机器数大于待分配作业数
int setwork1(int t[], int n){
int i = 0;
for (; i<n; i++){
s[i] = t[i];
}
int ma = max(s, N);
return ma;
}
//机器数小于待分配作业数
int setwork2(int t[], int n){
int i;
int mi = 0;
for (i = 0; i<n; i++){
mi = min(M);
printf("\n") ;
cout << "接下来由" << mi+1 << "号机器处理任务" << i + 1 << endl;
s[mi] = s[mi] + t[i];
}
int ma = max(s, M);
return ma;
}
int main() //DEV中是int,vc++6.0中是void
{
//随机生成处理时间
int i;
int t[N];
srand((unsigned)time(NULL));
for(i = 0;i<N;i++)
{
t[i] =rand()%100+1;
printf("%d ",t[i]);
}
//int t[N] = { 16, 14, 6, 5, 4, 3, 2 };//处理时间按从大到小排序
int maxtime;
if (M >= N)
maxtime = setwork1(t, N);
else
maxtime = setwork2(t, N);
printf("%d台机器中",M);
cout << "最多耗费时间为：" << maxtime << endl;
printf("由%d台机器",M);
cout << "处理的最短时间为：" << maxtime << endl;
}
