距平变换数据分析

目录

• 什么叫距离变换图
• 算法的实现
• 效果图

引用请标明出去：

距离变换图图在自动驾驶路径规划中最为基础，同时也至关重要，比如A

算法，以及改进的A（混合A*等）算法。其中距离变换是计算机视觉、图像处理和模式识别中的一个重要工具。

什么叫距离变换图

针对二值图像（只有背景和目标（前景目标））的一种变换，计算一个图像中非零像素点（前景目标，1）到最近的零像素点（背景，0）的距离（即到零像素点的最短距离）。现有的距离变换算法中主要采用欧式距离（EDT）和非欧式距离两种表示方式。（详细参考博客：距离变换图详细介绍）

1. 计算图像中所有的内部点和非内部点（边缘点和孤立点），点集分别为S1，S2；
2. 对于S1中的每一个内部点(x,y)，使用距离公式计算其在S2中的最小距离，这些最小距离构成集合S3；
3. 计算S3中的最大最小值Max,Min；
4. 对于每一个内部点，转换后的灰度值G计算如下公式1-(2)所示；
   $G(x,y) = 255*|S3(x,y)-Min|/|Max-Min|$

算法的实现

距离变换图生成（Opencv中有现成的库），在opencv其中的使用代码如下：

Mat imageThin(imageGray.size(),CV_32FC1); //定义保存距离变换结果的Mat矩阵  
distanceTransform(imageGray,imageThin,CV_DIST_L2,3);  //距离变换

具体算法实现主要由三个步骤；

1. 图像预处理（灰度化和二值化）得到二值化图像，即如图４（ａ）所示
2. 第一次扫描：从上至下，即Ｚ字扫描方式，由于本次扫描只完成上行和前列像素点的距离值，因此此时扫面只考虑上和左一个像素点的数据，取其中小值加１便是该点的第一次扫面的距离值，如图４（ｂ）所示
3. 第二次扫描，从下至上，即反Ｚ字扫描方式，由于本次扫描只完成下行和后列像素点的距离值，因此此时扫描只考虑下和右一个像素点的数据，取其中小值加１便是该点的第二扫描的距离值，如图４（ｃ）所示，比较此像素点第一次和第二次计算的距离值大小，选择其中值小者为该像素点最终的距离值如图４（ｄ）所示
   
   Fig.2 两遍扫描光栅算法

效果图

Fig.3 原始图像

Fig.4 算法效果图

其中，像素值最大的便是该图像的骨架，距离变换图和线性滤波以及形态学变换处于平等位置，都是图像处理的一种方法，均可以通过两遍扫描光栅算法快速计算曲线或点集的距离．