Benford定律与本福特定律及其在Python中的应用本福特定律例子

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mob6454cc786d85 2024-07-10 18:59:28

本福特定律

本福特定律（也称为第一位数法或本福特分布）是一种概率分布，许多统计学的（但不是全部）数据集的第一个数字符合。例如，

本福特定律通常可用作欺诈性数据的指标，并可协助审计会计数据。本福特的分布是一种不均匀的分布，较小的数字比较大的数字有更大的出现j可能。

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在大部分情况下，本福特定律可以适用于具有以下特征的数据：

虽然有以上的限制，但实际上在会计中，符合上述特征的数据非常普遍。

应收账款，应付账款，销售和费用数据均基于两种类型的变量相乘的值，即价格和数量。单独，价格和数量不太可能符合本福特定律，但很可能会成倍增加。这种会计数据也可能是正确的。大公司的交易级会计数据几乎总是会有大量的观察结果。

如果某些会计数据预计符合本福特定律但不符合，则并不一定意味着数据是欺诈性的。然而，这将为进一步调查提供充分的理由。

以下是如何对会计数据执行本福特分布分析的一些示例。

分析显示，大型企业的应付几款的数据的数字第一位数字中有很大比例的1。经过仔细检查后发现，与上一个会计期间相比，还有更多的支付支票略高于1000美元。前一期的大部分支票金额低于100美元。

在一起财务调查中，负责的财务官随后受到质疑，他们回答称他们决定汇总金额以试图减少支票。低数字金额的合并是偏离本福特定律的常见解释，使财务官的解释变得合情合理。

经过进一步调查，据透露，该官员正在向他们创建的虚假壳公司写支票。

最初的本福特分析显示，数据的第一位数字中“非常大”的比例非常大。经过仔细检查，特定费用的许多条目达到45美元。发现费用对于运营组织至关重要，必须经常支付。调查了这笔特殊费用，然后被认为是合法的。

然后将Benford的分析应用于费用数据的副本，但省略了特定的频繁费用。发现排除该特定费用的数据与本福特的分布非常接近。

通过查看第一个数字以外的数字，可以增强Benford的分析。

译者：本表的作用是表示分布规则还可以作用在不同的数位上。比如，0出现在第2位的概率是 11.97%，要高于平均值10%。