1 2 3 4 5 r语言 r语言计算1+1/2+1/3

实验1 R的基本知识-1

# 实验1 R的基本知识-1

# 1.输出无理数e的(近似)值；
exp(1)

# 2.求 1+2+…+100 的和；
sum(1:100)

# 3.求 1+1/2+…+1/15 的(近似)值；
sum(1/(1:15))

# 4.生成规则序列s1：1,1,1,2,2,2,…,6,6,6；
s1 = rep(1:6,each=3);s1

# 5.生成规则序列s2，使1,2,3,4各重复5,2,1,3次；
s2=rep(1:4,c(5,2,1,3));s2

# 将七名学生的成绩98,100,86,90,83,92,55赋值给向量Score，并完成9-14题：
Score=c(98,100,86,90,83,92,55);Score

# 6.选出Score中>=90的分量，求其均值；
mean(Score[Score>=90])
#mean(Score [which(Score>=90)]) which---选出逻辑值为True的.

# 7.将Score中<60的分量改写为60；
#S = Score;S[S<60]=60;S 不需要建立副本
Score[Score<60]=60;Score

# 8.显示Score中最低的三个成绩（按升序排列）；
#S_sort = sort(Score);S_sort[1:3]
sort(Score)[1:3]

# 9.输出Score的排名次序（成绩最高者排第1），保存至Rank；
Rank = rank(-Score)  #rank---默认小的排第一

# 10.生成规则序列：st1708,…,st1714，保存至No；
num = 1708:1714;num
NO = paste("st",as.character(num),sep="");NO

# 11.将No，Score和Rank按列绑定并显示（提示：查询rbind及cbind命令的用法）；
cbind(NO,Score,Rank)

实验2

# 1.用1~10与9~4，共16个数构造4阶方阵A，元素按行排列，然后完成题2-9：
A <- matrix(c(1:10,9:4), nrow = 4, ncol = 4,byrow = T);A #法一
#A <- t(array(c(1:10,9:4),dim = c(4,4))) #法二

# 2.将A转置，结果仍保留至A；
A <- t(A);A

# 3.显示A中由中间两行、两列构成的子块；
A[c(2,3),c(2,3)]
#A[c(-1,-4),c(-1,-4)]

# 4.计算A中各元素的平方和；
sum(A*A)

# 5.计算A各行的行均值；
rowMeans(A)
#apply(A, 1, mean)  #对行求均值

# 6.统计A的各列中大于5的元素个数；
colSums(A>5)

# 7.生成矩阵B，它由A去掉第3列得到；
B <- A[,-3]

# 8.计算矩阵乘积AB。
A %*% B

# 9.计算A的特征值、特征向量，结果保存至myList；
#myList <- list(V=eigen(A)$vectors,X=eigen(A)$values);myList #V表示特征向量，X表示特征值
myList <- eigen(A);myList

# 10.查看myList的基本信息
str(myList)

# 11.提取myList中特征值，按降序排列；
sort(myList$values,decreasing = T)

# 12.提取myList中标准化特征向量，计算其元素平方和（应该等于1）；
#colSums(myList$V * myList$V)
colSums(myList$vectors^2)
#colSums(myList$vectors^2) & c(1,1,1,1)

# 13.给myList新增子对象test，其内容为"This is a test."；
myList$test <- "This is a test." ;myList

# 14.绑定myList，实现test的快捷访问，然后解除绑定；
attach(myList);test
detach(myList);test
# 15.删除myList中子对象test。
myList$test <- NULL ;myList

实验3

# 1.用屏幕交互输入命令读入全体元件寿命1600 1610...(从附表中拷贝)，保存至tmp；
tmp <- scan()
1600  1610  1650  1680  1700  1700  1780 
1500  1640  1400  1700  1750 
1640  1550  1600  1620  1640  1600  1740  1800 
1510  1520  1530  1570  1640  1600

# 2.定义数据框lamp，使之包含元件寿命X（内容同tmp）与因子A（各元件所用材料，见附表）
#lamp <- data.frame(X=tmp,A=factor(c(rep(1,7),rep(2,5),rep(3,8),rep(4,6))));lamp
lamp <- data.frame(X = tmp,A = factor(rep(1:4,c(7,5,8,6))));lamp

# 3.显示lamp的前6行记录
head(lamp) #默认6行
#head(lamp,10)

# 4.查看lamp的简要信息（列/变量名、数据类型/构成等）
names(lamp)
str(lamp)

# 5.用命令返回lamp的行数、列数；
nrow(lamp)
ncol(lamp)

# 6.在新窗口中查看lamp，写出命令和界面操作过程
View(lamp)

# 7.计算lamp中元件寿命均值
mean(lamp$X)

# 8.查看lamp中因子A的水平
#lamp$A
levels(lamp$A)

# 9.在lamp中新增等级因子G，寿命区间(0,1600]，(1600,1700]和(1700,Inf)分别对应二级、一级和特等；
#   统计各等级元件的频数表；
#G <- cut(tmp,breaks = c(0,1600,1700,Inf),labels=c("二级","一级","特等"));G
lamp$G = cut(tmp,breaks = c(0,1600,1700,Inf),labels=c("二级","一级","特等"));lamp

# 10.绑定lamp，以便快速访问其子对象（列）
attach(lamp);G  #注意在我们解绑lamp之前,均可快速访问其子对象
#detach(lamp);

# 11.统计元件材料与等级的交叉频数表；
table(A,G)

# 12.计算不同材料下元件寿命的均值
tapply(X,A,mean)

# 13.在lamp中新增厂家因子B，利用随机抽样，假定元件出自3个厂(1,2,3)，各厂份额为55%，30%和15%
#    统计各等级元件的频数表；
#    思考：B能否可以像X,A一样快速访问？
lamp$B <- factor(   #为了和材料做区别,我们标记为"厂*"
  sample(c(1,2,3),26,replace = T,prob = c(0.55,0.30,0.15)),
  levels=c(1,2,3),
  labels = c("厂1","厂2","厂3")
);
lamp

table(G)
#不能和X,A一样快速访问,B是在绑定之后建立的

# 14.解除对lamp绑定；
detach(lamp);

# 15.从工作空间中清除变量tmp；
rm(tmp)

实验4 成绩数据分析

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#实验4 成绩数据分析（2020/05/20） 
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#输入数据
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#1.设置工作路径
#  读入学生成绩score131-2.txt，保存成S
#  读入学生信息student132.txt，保存成Stu
#  指定各门课程学分：2,5,0.5,5,1,1,2,3,3,1,0.5，保存成向量xf
setwd("F:/R_file/R语言与数据挖掘/实验4 成绩数据分析")
S <- read.table(file ="score131-2.txt" ,header = T);S
Stu <- read.table(file ="student132.txt" ,header = T);Stu
xf <- c(2,5,0.5,5,1,1,2,3,3,1,0.5);xf

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#数据的处理
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#2.计算每名学生平均成绩,保留1位小数（round命令），保存至S中的Mean列
S$Mean_S <- round(rowMeans(S[3:13]),digits = 1)

#3.计算每名学生不及格门数，保存至S中的No.fail列
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#  提示：用逻辑表达式判断科目及格与否，再对逻辑值求行和得到不及格门数
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S$No.fail <- rowSums(S[3:13] < 60)

#4.计算每名学生获得学分(不及格科目不计入)，保存至S中的xf列
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#  提示：用逻辑表达式判断科目及格与否，再用向量、矩阵乘法计算所得学分
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S$xf <- (S[3:13] >= 60) %*% xf  #注意已经增加了两列

#5.计算每名学生的平均学分绩点(GPA),保留2位小数，保存至S中的GPA列
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#GPA(0~5分制)的计算：sum(各科绩点*对应学分)/应获得的总学分
#各科绩点的计算：60以下0，60计1.0，60以上每增加1分计0.1
#提示：由原始成绩计算对应绩点矩阵，再用矩阵乘法。在已有代码后补充完成
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tmp <- as.matrix(S[,3:13])      #提取成绩转为矩阵格式
jd <- ifelse(tmp<60, 0, 1+(tmp-60)*0.1)  #计算绩点矩阵
S$GPA <- round((jd %*% xf)/sum(xf),digits = 2)

#6.计算学生在专业内、班级内的GPA排名(从高到低)，分别保存至S中的Rank、Rank1列
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#提示：班内排名是筛选子集后的排名
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S$Rank <- rank(-S$GPA)
S$Rank1 <- c(rank(-S[S$Class=="132班",]$GPA),rank(-S[S$Class=="131班",]$GPA))

#7.以GPA值0,2.0,3.0,3.5,5为界将学生划分差/中/良/优，生成因子保存至S中Grade列
#  将处理后的数据写入文件result.txt
S$Grade <- cut(S$GPA,breaks = c(0,2.0,3.0,3.5,5),labels = c("差",'中','良','优'))
write.table(S, file="result.txt", 
            sep=" ", quote = FALSE, append = FALSE, na = "NA")

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#成绩分析——两班成绩对照
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#8.计算两班GPA平均分
tapply(S$GPA, S$Class, mean)

#9.计算两班各科平均分
colMeans(S[S$Class=="132班",3:13])
colMeans(S[S$Class=="131班",3:13])

#10.作等级的频数统计
#   作班级、等级的交叉频数统计
table(S$Class,S$Grade)

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#成绩分析——132班班内成绩分析
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#11.按学号合并S与Stu两表，保存至S_Merge
S_Merge <- merge(S,Stu,by="No",all = F)

#12.将S_Merge各行按GPA列降序（从大到小）排序，结果仍存至S_Merge 
S_Merge <-S_Merge[order(S_Merge$GPA,decreasing = T),]

#13.作132班性别、等级的交叉频数统计
attach(S_Merge)
table(Sex,Grade)
#   作132班班委/非班委、等级的交叉频数统计
table(Type,Grade)
#   作132班宿舍、等级的交叉频数统计
table(Room,Grade)

#14.筛选并输出132班GPA低于2.0的学生学号
S_Merge[GPA < 2.0,]$No
detach(S_Merge)

实验5 分支、循环与函数

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#实验5 分支、循环与函数
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#1.要求：编写函数myFun，输入参数为x（数值向量），返回值为x中分量x_1,...,x_n
# （n为分量个数）的一种特殊幂和：x_1^k+...+x_n^k，其中若x_i为偶数，
#  则k取2，若x_i为奇数，则k取-1。最后以向量1,2,…,5调用函数进行测试。
# 思考：不编写函数，怎样实现上述功能？
myFun1 <- function(x){
  return (sum(x[(x %% 2) == 0]^2) + sum(x[(x %% 2) == 1]^(-1)))
  
}

myFun2 <- function(x){
  s <- 0
  for(i in 1:length(x)){
    if(x[i]%%2==0)	s <- s + x[i]^2
    if(x[i]%%2==1)	s <- s + x[i]^(-1)
    #或写作 s <- s + ifelse(x[i]%%2==0, x[i]^2, x[i]^(-1))
  }
  return(s)
}	

x <- 1:5
myFun1(x)
myFun2(x)

#不写函数
res <- sum(x[(x %% 2) == 0]^2) + sum(x[(x %% 2) == 1]^(-1))

#2.背景：(数论中的"3n+1"问题)对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则将n变为3n+1，
#  否则变为n的一半。经过若干次这样的变换，一定会使n变为1。例如3->10->5->16->8->4->2->1。
#  要求：用两种方法（递归、非递归）编写函数test，输入正整数n，输出变换为1所需的次数。
#  最后用3做测试（答案为7）。

#非递归
test1 <- function(n){ 
  num <- 0
  while (n != 1){
    if (n %% 2 ==1){
      n <- 3*n+1
      num = num+1
    }else{
      num = num+1
      n <- n/2
  }
  }
  return(num)
} 
 
test1(3)
 
#递归
test2 <- function(n){
  if (n==1) return(0)
  if (n%%2 ==1) return(1+(test2(3*n+1))) 
  else return(1+(test2(n/2)))
}

test2(3)