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系列文章目录
前言
一、算法原理
二、算法步骤
2.1 回波数据获取
2.2 距离脉冲压缩
2.3 方位脉冲压缩
2.4 SAR成像
三、性能分析
3.1 计算效率
3.2 适用场合
3.3 仿真结果
总结
前言
上篇文章主要介绍BPA算法，该算法成像方式简单，考虑到SAR回波数据一般很大，BPA算法成像效率低，为此需要设计一种快速成像的算法。本节将介绍一种SAR快速成像的常见算法之一——RDA。
一、算法原理
RDA算法核心思想是：基于平行于SAR航迹的目标具有相同的多普勒历程，只是在方位时域上表现为对应的多普勒信号时延不同，在方位频域（多普勒域）上表现为附加了时延引起的线性相位，因此，可以通过参考目标的多普勒历程设计对应的匹配滤波器，对同一距离单元的信号进行匹配滤波，得到同距离处其他目标相对于该参考目标的方位位置，为了提高计算效率，方位向匹配滤波（方位脉冲压缩）的操作可以在方位频域上通过相乘来实现，因此这种在方位频域上对同距离的目标同时定位的方法称为RDA。由于雷达与目标在不同方位时的距离单元不同，即存在距离徙动现象，因此，在方位向进行匹配滤波之前需要进行距离徙动校正，使得同一目标不同方位时雷达与目标的瞬时距离（距离向脉冲压缩后目标在不同方位所处的距离单元一致）一致。
二、算法步骤
根据RDA算法原理，对应的实现步骤如下图所示：
2.1 回波数据获取
接收的回波信号经过下变频得：
其中
为波束中心经过目标的时刻，
，
为零多普勒时刻，
为对应的距离。 假设发射的脉冲为宽度为
的矩形脉冲，则信号在距离向的范围函数为：
假设天线的方向图为
，雷达与目标的斜视角变化函数为
，则信号在方位向的范围函数为：
式（1）的距离多普勒表达式为：
其中
从表达式可以看出，不同
下接收的脉冲信号调频率
不同。一般成像区域
相对变化不大，近似认为不变（与相位有关的
还是认为是变量的，因此相位对距离敏感），因此可以认为：
由此，
2.2 距离脉冲压缩
式（2）在距离频域-方位频域上的表达式：
其中：
由此，距离匹配滤波器为
通过对
与
相乘后结果沿距离向逆傅里叶变换得距离向脉压结果：
2.3 方位脉冲压缩
- 距离徙动校正
令
通过插值处理即可得到距离徙动校正后信号：
- 方位向匹配滤波器
通过对
和
相乘后沿方位向逆傅里叶变换得到方位脉冲压缩后结果
其中：
2.4 SAR成像
最终SAR成像为：
三、性能分析
3.1 计算效率
运算效率主要看进行复数乘法的次数。包含运算的步骤有：距离脉压、距离徙动校正、方位压缩。这里假设M个脉冲，每个脉冲采样N点。
距离脉冲压缩：距离压缩是在距离频域-方位频域上实现的，所以共进行M次N点FFT，N次M点FFT，MN点复数相乘，M次N点IFFT。运算次数为：
距离徙动运算：主要是距离插值的运算，一个进行了MN点插值，假设插值采用L位的线性插值，则运算次数大致为：
方位脉冲压缩：共进行MN点复数相乘，N次M点FFT，运算次数为：
3.2 适用场合
正侧视、小斜视角。由二维频域信号推导距离多普勒域信号时，对二维频谱的近似导致的。
3.3 仿真结果
距离徙动校正前后对比：
当合成时长较长时，通过距离徙动校正后的定位图像更加清晰。
代码见：SAR+RDA
总结
本节简单介绍了RDA算法，该算法通过距离向插值处理实现距离徙动校正，然后在多普勒域对同距离处的目标批量定位处理。相比于BPA，成像效率大幅提高。
