深度优先搜索算法(Depth-First-Search):是一种用于遍历或搜索树或图的算法。 沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

思想：一直往深处走，直到找到解或者走不下去为止

主要步骤：
1．构建一个递归函数，函数参数应该最起码包括题目需求使用的参数
2．找到边界，递归函数里首先列出递归结束的条件，即满足要求或者超出范围
3．接着列出所有可能移动或者变化的路径


void dfs(int step,...)
{
    if(走不下去了)  // 判断边界
      {   
          相应操作；
       }
    // 枚举每一种可能
   if(满足条件)  dfs(step+1,...)；
   if(满足条件)  dfs(step-2,...)；
 }

例题：

一,李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

分析：运用DFS算法，当遇见店时酒乘一倍，遇见花时酒减1，直到店和花都为0时，输出酒的数值。

#include <iostream>
using namespace std;
int ans=0;
void dfs(int dian,int hua,int jiu){
    if(dian==0 && hua==0 && jiu==1){//出口 
        ans++;
    } 
    //枚举可能情况 
    if(dian>0) dfs(dian-1,hua,jiu*2);
    if(hua>0)  dfs(dian,hua-1,jiu-1);
}

int main(){
    int n;    
    dfs(5,9,2);
    cout<<ans;
     return 0;
}
答案：14

二，第39级台阶

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

分析：运用DFS算法

#include <iostream>
using namespace std; 
int ans; 

void f(int n,int step){//n:剩下的阶梯数 step：已走的步数 
    if(n<0)//错误走法 
    return;
    if(n==0&&step%2==0){//阶梯数走完且步数为偶数 
        ans++;
    }
    f(n-1,step+1);//一步迈上1个台阶 
    f(n-2,step+1);//一步迈上2个台阶 
}

int main()
{
    f(39,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;       
}
答案：51167078