Java中DFS是什么 java dfs算法

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网络安全守护神 2023-08-16 22:08:09

文章标签 Java中DFS是什么深度优先算法 java 搜索 文章分类 Java 后端开发

文章目录

前言
一、DFS算法大致思路
二、一个示例问题

1.问题表述
2.实现代码

前言

遍历一个树或者图的过程中，DFS（深度优先搜索）是比较常用的一个算法。这次记录一下DFS算法的大致思路和一个示例。

一、DFS算法大致思路

DFS算法（深度优先算法）最重要的是搜索次序。对于一个全排列问题来说，以n=3为例，他的搜索顺序是这样的：

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假设最开始有3个空位，从前往后填数字，每次填一个数字，填的数字不能和之前的一样。

最开始的时候，三个位置都为空，即_ _ _

首先填写第一个空位，第一个空位可以填 1，填写后为：1 __ __

填好第一个空位，填第二个空位，第二个空位可以填 2，填写后为：1 2 __

填好第二个空位，填第三个空位，第三个空位可以填 3，填写后为： 1 2 3

这时候，空位填完，无法继续填数，所以这是一种方案，输出。

然后往后退一步，退到了状态：1 2 __ 。剩余第三个空位没有填数。第三个空位上除了填过的 3 ，没有其他数字可以填。

因此再往后退一步，退到了状态：1 __ __。第二个空位上除了填过的 2，还可以填 3。第二个空位上填写 3，填写后为：1 3 __

填好第二个空位，填第三个空位，第三个空位可以填 2，填写后为： 1 3 2

这时候，空位填完，无法继续填数，所以这是一种方案，输出。

然后往后退一步，退到了状态：1 3 __ 。剩余第三个空位没有填数。第三个空位上除了填过的 2，没有其他数字可以填。

因此再往后退一步，退到了状态：1 __ __。第二个空位上除了填过的 2，3，没有其他数字可以填。

因此再往后退一步，退到了状态：__ __ __。第一个空位上除了填过的 1，还可以填 2或者3.剩下的过程与此类似。

二、一个示例问题

1.问题表述

这里利用了一个比较经典的“N-皇后”问题：n− 皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输出格式：每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

2.实现代码

import java.io.*;

class Main {
    
    // bool数组用来判断搜索的下一个位置是否可行
    // col列，dg对角线，udg反对角线
    // g[N][N]用来存路径
    public static int N = 20;
    public static char[][] g = new char[N][N];
    public static boolean[] col = new boolean[N], dg = new boolean[N], udg = new boolean[N];
    public static int n;
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(bufferedReader.readLine());
        
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                g[i][j] = '.';
            }
        }
        
        dfs(0);
        bufferedReader.close();
    }
    
    public static void dfs(int u) {
        if (u == n) {
            for (int i = 0; i < n; i ++) {
                for (int j = 0; j < n; j ++) {
                    System.out.print(g[i][j]);
                }
                System.out.println();
            }
            System.out.println();
            return;
        }
        
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            // 剪枝(对于不满足要求的点，不再继续往下搜索)  
            // udg[n - u + i]，+n是为了保证下标非负
            if (!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]) {
                g[u][i] = 'Q';
                col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;
                dfs(u + 1);
                // 恢复现场 
                col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;
                g[u][i] = '.';
            }
        }
    }
}

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