python编写自动售货机 怎么判断用户选的哪个商品

1、引入（找零兑换问题 ）

假设你为一家自动售货机厂家编程序，自动售货机要每次找给顾客最少数量硬币；
假设某次顾客投进$1纸币，买了ȼ37的东西，要找ȼ63，那么最少数量就是： 2个quarter（ȼ25）、 1个dime（ȼ10）和3个penny（ȼ1），一共6个

2、思想

首先是确定基本结束条件， 兑换硬币这个问题最简单直接的情况就是， 需要兑换的找零， 其面值正好等于某种硬币，如找零25分，答案就是1个硬币！
其次是减小问题的规模， 我们要对每种硬币尝试1次， 例如美元硬币体系：
找零减去1分(penny)后，求兑换硬币最少数量（递归调用自身）；
找零减去5分(nikel)后，求兑换硬币最少数量
找零减去10分(dime)后，求兑换硬币最少数量
找零减去25分(quarter)后，求兑换硬币最少数量
上述4项中选择最小的一个。
最后，就是去调用函数自身。

3、代码实现

def recMC(coinValueList,change):
    minCoins = change
    if change in coinValueList:
        return 1
    else:
        for i in [c for c in coinValueList if c<=change]:
            numCoins = 1+recMC(coinValueList,change-i)
            if numCoins <= minCoins:
                minCoins = numCoins
    return minCoins
print(time.time())
print(recMC([1,5,10,25],63))
print(time.time())

4、算法分析

递归解法虽然能解决问题， 但其最大的问题是： 极！ 其！ 低！ 效！
对63分的兑换硬币问题，需要进行67,716,925次递归调用！
如找零15分的，出现了3次！而它最终解决还要52次递归调用，很明显，这个算法致命缺点是重复计算。

5、算法改进

（1）分析

对这个递归解法进行改进的关键就在于消除重复计算，我们可以用一个表将计算过的中间结果保存起来，在计算之前查表看看是否已经计算过，这个算法的中间结果就是部分找零的最优解， 在递归调用过程中已经得到的最优解被记录下来，在递归调用之前，先查找表中是否已有部分找零的最优解，如果有， 直接返回最优解而不进行递归调用，如果没有，才进行递归调用
这种方法叫做“memoization（记忆化/函数值缓存） ”的技术，能提高递归解法的性能。

（2）代码实现

def recDC(coinValueList,change,knownResults):
    minCoins = change
    if change in coinValueList:
        knownResults[change] = 1
        return 1
    elif knownResults[change]>0:
        return knownResults[change]
    else:
        for i in [c for c in coinValueList if c<=change]:
            numCoins = 1+recDC(coinValueList,change-i,knownResults)
            if numCoins <= minCoins:
                minCoins = numCoins
                knownResults[change] = minCoins
    return minCoins
print(time.time())
print(recDC([1,5,10,25],63,[0]*64))
print(time.time())