一、背景介绍

在临床医学中，医生的一项重要任务就是判断就诊者是否患病，以便采取适当的进一步行动。临床检测结果常被用于指导临床决策，因此对临床诊断实验的质量评价由于重要。常用的描述检测质量的统计指标有：灵敏度、特异度、预测值、正确率和似然比等。

二、数据集

下面将以pROC包的数据集aSAH为例进行下面讲述：

1. 查看pROC下数据集

install.packages('pROC')
library(pROC)
data(aSAH)
str(aSAH)

2. 结果展示

# 未引入pROC前是无法查看到aSAH数据集
> data(aSAH)
Warning message:
In data(aSAH) : 没有‘aSAH’这个数据集
> library(pROC)
Type 'citation("pROC")' for a citation.

载入程辑包：‘pROC’

The following objects are masked from ‘package:stats’:

    cov, smooth, var

Warning message:
程辑包‘pROC’是用R版本4.0.5 来建造的 
> data(aSAH)
> str(aSAH)
'data.frame':   113 obs. of  7 variables:
 $ gos6   : Ord.factor w/ 5 levels "1"<"2"<"3"<"4"<..: 5 5 5 5 1 1 4 1 5 4 ...
 $ outcome: Factor w/ 2 levels "Good","Poor": 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 ...
 $ gender : Factor w/ 2 levels "Male","Female": 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 ...
 $ age    : int  42 37 42 27 42 48 57 41 49 75 ...
 $ wfns   : Ord.factor w/ 5 levels "1"<"2"<"3"<"4"<..: 1 1 1 1 3 2 5 4 1 2 ...
 $ s100b  : num  0.13 0.14 0.1 0.04 0.13 0.1 0.47 0.16 0.18 0.1 ...
 $ ndka   : num  3.01 8.54 8.09 10.42 17.4 ...
> head(aSAH)
   gos6 outcome gender age wfns s100b  ndka
29    5    Good Female  42    1  0.13  3.01
30    5    Good Female  37    1  0.14  8.54
31    5    Good Female  42    1  0.10  8.09
32    5    Good Female  27    1  0.04 10.42
33    1    Poor Female  42    3  0.13 17.40
34    1    Poor   Male  48    2  0.10 12.75

三、统计指标解析

检查结果

有病

无病

合计

阳性

a(真阳性)

b(假阳性)

a+b

阴性

c(假阴性)

d(真阴性)

c+d

合计

a+c

b+d

a+b+c+d

1. 灵敏度和特异度

  1. 灵敏度：是指患者检测结果为阳性的百分率，也叫真阳性率（Sensitivity）。
灵敏度 = a/(a+c)*100%
  1. 特异度：是指未患病的人检测结果为阴性的百分率，也叫真阴性率(Specificity)。
特异度 = d/(b+d)*100%

2. 正确率

正确率（accuracy）：又称总符合率，表示检测结果与金标准的符合程度。

正确率=（a+d）/(a+b+c+d)*100%

正确率反应一项诊断实验或者参数正确区分患者与非患者的能力，但是很大程度依赖人群的发病率（患病率如果为3%，即使全部诊断为阴性，也有97%的正确率）。

3. 约登指数

约登指数（Youden index）：反映诊断实验真实性的综合指标。

约登指数 = 灵敏度+特异度-1

约登指数的值范围在-1和1之间，其值越大表明诊断实验的真实性越好，当值为负数时，该诊断实验无任何临床应用价值。

4. 似然比

似然比（likelihood ratio）：是患者与非患者中出现某种检验结果的概率之比，反映了得到该测定结果的诊断价值。

  1. 阳性似然比
    阳性似然比（positive likelihood ratio）：是真阳性与假阳性之比。
阳性似然比 = 灵敏度/（1-特异度）=（a/(a+c)）/(b/(b+d))
  1. 阴性似然比
    阴性似然比（negative likelihood ratio）：是假阴性率与真阴性率之比。
阴性似然比 = （1-灵敏度）/特异度=（c/(a+c)）/(b/(b+d))

如果似然比等于1说明在患者和非患者中得到该检验结果是相同的，无诊断价值。似然比离1越远表明该检验结果诊断的准确性越高。同时其不受患病率影响，同时结合了灵敏度和特异度信息，比预测值更能反应指标的正确性。

四、单个ROC曲线分析

1. 画ROC曲线

> head(aSAH,1)
   gos6 outcome gender age wfns s100b ndka
29    5    Good Female  42    1  0.13 3.01
> roc1 <- roc(outcome~age,data=aSAH)
Setting levels: control = Good, case = Poor
Setting direction: controls < cases
> plot.roc(roc1,print.auc=TRUE,auc.polygon=TRUE,print.thres = TRUE)
>

面板Probit R语言 r语言proc包_似然比

2. 计算95%可信区间

> library(dplyr)

载入程辑包：‘dplyr’

The following objects are masked from ‘package:stats’:

    filter, lag

The following objects are masked from ‘package:base’:

    intersect, setdiff, setequal, union

> ci.auc(roc1)
95% CI: 0.5082-0.7219 (DeLong)

3. 计算p值

由于outcome是字符串，不能直接参与p值的计算，这里我们需要添加一个新的参数result(如果outcome是Good的在result中对应是0，如果不是则为1)

> library(verification)
> aSAH$result[aSAH$outcome == "Good"] <- 0
> aSAH$result[aSAH$outcome == "Poor"] <- 1
> aSAH$result
  [1] 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
 [37] 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1
 [73] 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
[109] 0 1 0 0 0
> roc.area(aSAH$result,roc1$predictor)
$A
[1] 0.6150068

$n.total
[1] 113

$n.events
[1] 41

$n.noevents
[1] 72

$p.value
[1] 0.02143495