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【VR开发篇】Unity3D 使用物理公式实现抛物线传送功能

• 发布时间:2021/03/22
• 作者:七夜丶

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文章目录

• 【VR开发篇】Unity3D 使用物理公式实现抛物线传送功能
• 前言
• 一、前期准备

• 1、引擎及语言
• 2、用到的物理公式

• 二、核心代码

• 1.传送射线代码
• 2.实际表现

• 三、总结

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前言

• 在刚接触VR开发的时候，涉及到移动时经常会用到传送，如果用平移的方式移动，可能大部分人连隔夜饭都会吐出来，所以刚开始做VR项目一般程序猿都会选择接入插件的方式开发。
• 但一般插件的功能繁多，各种挂载，各种选择或填入参数，很麻烦，而且大多数的额外功能都用不上，最主要的就是不可用，一旦出现Bug，很难排查问题所在。
• 常用到的VR插件有:VRTK、SteamVR Plugin等，一般用起来很鸡肋，所以就自己搞了一套支持HTCvive硬件的驱动模块插件，已经完美支持了四个项目，目前在稳定运行中，此篇文章只介绍传送模块的功能实现，VR驱动模块等后续发布。

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一、前期准备

1、引擎及语言

• 引擎:Unity3D 2019.4.13f1c1
• 语言:C#
• 编辑器:VisualStudio2019
• 项目工程链接:
• 链接：Unity2018.4.13f1示例工程百度网盘链接[提取码:qq92]

2、用到的物理公式

平抛或斜抛运动可分解为:

> 符号含义

$\ x -水平方向上移动的距离$
$\ y -竖直方向上移动的距离$
$\ v_0 -初速度$
$\ θ -发射方向与水平面的夹角角度$
$\ t -时间$

> 水平方向的匀速直线运动

• 匀速直线运动公式:
  $\ x = v_0cos(θ)t$

> 竖直方向的变速(加速/减速)直线运动
VR项目中手柄发射的传送射线，分三种情况:

• 1、斜上抛抛物线；

• 竖直方向上的速度以-g的加速度逐渐变小，直至为0，然后向下以大小为g的加速度做自由落体运动。

• 2、斜下抛抛物线；

• 竖直方向上的速度以-g的加速度逐渐变小，直至为0，然后向下以大小为g的加速度做自由落体运动。

• 3、平抛抛物线；

• 以大小为g的加速度做自由落体运动。

• 变速(减速)直线运动公式:
  $\ y = v_0sin(θ)t - {1 \over 2}gt^2$
• 变速(加速)直线运动公式:
  $\ y = v_0sin(θ)t + {1 \over 2}gt^2$
• 自由落体运动公式:
  $\ y = {1 \over 2}gt^2$

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二、核心代码

1.传送射线代码

using UnityEngine;

public class Test : MonoBehaviour
{
    /// <summary> 是否显示Debug辅助线 </summary>
    public bool _bIsShowDebugRay = false;

    /// <summary> 传送射线宿主 </summary>
    public Transform m_tsfTleportRayHost = null;

    /// <summary> 射线渲染组件 </summary>
    public LineRenderer m_lrTeleportRayShowLine = null;
    /// <summary> 射线精度(不可小于2) </summary>
    public int m_tPrecision = 10;
    /// <summary> 抛物线初速度 </summary>
    public float m_fVelocity = 1.0f;
    /// <summary> 模拟地球标准重力加速度 </summary>
    public float m_fG = -9.8f;

    /// <summary> 射线初始发射高度 </summary>
    private float m_fShootHeight = 2f;
    /// <summary> 累计时间 </summary>
    private float m_fAccumulateTime = 0.0f;
    /// <summary> 射线打到地面的最大时长 </summary>
    private float m_fHitLandMaxTime = 0.0f;
    /// <summary> 时间步长 </summary>
    private float m_fTimeStep = 0.0f;
    /// <summary> 夹角 </summary>
    private float m_fTheta = 0.0f;
    /// <summary> 符号 </summary>
    private int m_tSymble = 1;
    /// <summary> 线段使用个数 </summary>
    private int _tSegmentCount = 0;

    /// <summary> 计算得到的抛物线坐标 </summary>
    private Vector3 m_v3CalculatePos = Vector3.zero;
    /// <summary> 上一个检测点坐标 </summary>
    private Vector3 m_v3LastCheckPos = Vector3.zero;
    /// <summary> 当前检测点坐标 </summary>
    private Vector3 m_v3CurCheckPos = Vector3.zero;
    /// <summary> 检测点方向向量 </summary>
    private Vector3 m_v3CheckVector = Vector3.zero;
    /// <summary> 检测点位置坐标数组 </summary>
    private Vector3[] m_v3BrokenNodePos;
    /// <summary> 射线检测数据 </summary>
    private RaycastHit m_raycastHit;

    void Update()
    {
        if (null == m_tsfTleportRayHost)
        {
            return;
        }

        // 精度修正
        m_tPrecision = Mathf.Clamp(m_tPrecision,2,100);
        // 初始赋值
        m_fShootHeight = Mathf.Abs(m_tsfTleportRayHost.position.y);
        m_fHitLandMaxTime = m_fVelocity * Mathf.Sin(m_fTheta) * 2 / Mathf.Abs(m_fG) + Mathf.Sqrt(m_fShootHeight * 2/ Mathf.Abs(m_fG));
        m_fTimeStep = m_fHitLandMaxTime / (m_tPrecision - 1);
        m_fTheta = Vector3.Angle(m_tsfTleportRayHost.forward, Vector3.ProjectOnPlane(m_tsfTleportRayHost.forward, Vector3.up)) * Mathf.Deg2Rad;
        m_tSymble = (m_tsfTleportRayHost.position + m_tsfTleportRayHost.forward).y > m_tsfTleportRayHost.position.y ? 1 : -1;
        m_fAccumulateTime = 0;

      // 自动扩容
        if (null == m_v3BrokenNodePos || m_v3BrokenNodePos.Length != m_tPrecision)
        {
            m_v3BrokenNodePos = new Vector3[m_tPrecision];
        }

        // 计算抛物线轨迹
        for (int i = 0; i < m_tPrecision; i++)
        {
            if (0 == i)
            {
                m_v3LastCheckPos = m_tsfTleportRayHost.position - m_tsfTleportRayHost.forward;
            }

            // 时间T时,平抛距离的计算点坐标
            m_v3CalculatePos.z = m_fVelocity * Mathf.Cos(m_fTheta) * m_fAccumulateTime;
            // 时间T时,竖直上抛距离的计算点坐标
            m_v3CalculatePos.y = m_fVelocity * Mathf.Sin(m_fTheta) * m_fAccumulateTime * m_tSymble + 0.5f * m_fG * m_fAccumulateTime * m_fAccumulateTime;
            // 计算当前检测点坐标
            m_v3CurCheckPos = m_tsfTleportRayHost.position + Quaternion.AngleAxis(m_tsfTleportRayHost.eulerAngles.y, Vector3.up) * m_v3CalculatePos;
            // 计算当前检测向量
            m_v3CheckVector = m_v3CurCheckPos - m_v3LastCheckPos;
            _tSegmentCount = i + 1;

            // 检测其他相交物体
            if (Physics.Raycast(m_v3LastCheckPos, m_v3CheckVector,out m_raycastHit, m_v3CheckVector.magnitude))
            {
                // 打到物体后,最后一段线段使用HitPoint - LastCheckPos
                m_v3CheckVector = m_raycastHit.point - m_v3LastCheckPos;
                m_v3BrokenNodePos[i] = m_raycastHit.point;

                // 辅助线
                TestDebugLine(m_v3LastCheckPos, m_v3CheckVector, Color.green, m_v3CheckVector.magnitude);

                break;
            }
            else
            {
                m_v3BrokenNodePos[i] = m_v3CurCheckPos;

                // 辅助线
                TestDebugLine(m_v3LastCheckPos, m_v3CheckVector, Color.green, m_v3CheckVector.magnitude);
            }

            m_v3LastCheckPos = m_v3CurCheckPos;
            m_fAccumulateTime += m_fTimeStep;
        }

        // 渲染抛物线
        m_lrTeleportRayShowLine.positionCount = _tSegmentCount;
        m_lrTeleportRayShowLine.SetPositions(m_v3BrokenNodePos);
    }

    /// <summary> 测试用的Debug线 </summary>
    private void TestDebugLine(Vector3 _v3Origion, Vector3 _v3Target, Color _color, float _fLength)
    {
        if (!_bIsShowDebugRay)
        {
            return;
        }
#if UNITY_EDITOR
        Debug.DrawRay(_v3Origion, _v3Target, _color, _fLength);
#endif
    }
}

2.实际表现

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