边缘检测1D、2D

非最大抑制

在二维的情况下，这可以通过检查最接近梯度方向的两个相邻像素来实现。

滞后阈值法（两个阈值）
  1. 边缘振幅大于较高阈值的点立即被接受为安全的边缘点。
  2. 边缘振幅小于下阈值的点会立即被拒绝。
  3. 在两个阈值之间具有边缘振幅的点通过一条路径连接到安全的边缘点，其中所有点的边缘振幅都高于较低阈值的边缘振幅才被接受。
亚像素精度边缘检测

在得到像素级边后，提取具有亚像素精度的边：我们可以将一个二次曲面拟合到边的振幅上，并在梯度向量的方向上提取其最大值。使用3×3区域中像素级边缘点的梯度值作为拟合信息，进行表面拟合

Accuracy（准确度）和Precision（精确度）的定义
  • Precision：我们表示一个提取的值与其平均值的平均接近程度。Precision衡量了我们提取值的可重复性。Precision的官方名称是可重复性（重复精度）。Precision由值的方差给出：𝑉=𝜎2。如果提取的值是精确的，那么它们就会有一个很小的方差
  • Accuracy：我们表示提取值的平均与真实值接近程度。Accuracy可以用期望值𝐸（𝑥）与真实值𝑇：[𝐸𝑥−𝑇]的差值来描述

特征提取

几何体的分割与拟合（Segmentation and Fitting of Geometric Primitives）

1、Fitting Lines
  • 最小二乘直线拟合（LSLF）
  • 鲁棒直线拟合
    LSLF对于偏离较大的点是不鲁棒的，为了减少偏离过大点的影响，我们可以怼每个点引入一个权重，对于偏离点的权重应该远远小于1.
  • 迭代重加权最小二乘法（IRLS）
    权重基于点与拟合直线的距离，但我们并不知道直线的信息，可以通过迭代法来解决：根据前面的点拟合出直线后，计算下一点到直线的距离，重新确定下一点的权重。
    权重通过权重函数计算。
2、Fitting Circle
  • 最小二乘圆拟合

可以用非线性优化技术进行迭代求解。

  • 鲁棒圆拟合
    与直线相似
3、Fitting Ellipses

为了将一个椭圆拟合到一个轮廓上，我们希望使用与线和圆相同的原则：最小化轮廓点到椭圆的距离。这要求我们确定与椭圆上每个轮廓点最近的点。虽然这可以很容易地对线和圆确定，但对于椭圆需要找到一个对于椭圆的四阶多项式的根。

4、Segmentation of Contours（边缘分割）