题目:
实现函数double power(double base,int exponent),求base的exponent次方。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。
解题思路:最一般的方法实现数值的n次方就是将一个数自身连乘n次
底数要考虑到正数、负数和零的情况
指数要考虑到正整数,负整数和零的情况。可能的情况有九种,其中尤其要注意底数为0,指数为负数的情况下是无意义的,因此要做特殊处理
指数为负数的乘方运算,可先按照指数为正求得,然后求倒数得到真正结果
解法一:全面不高效,考虑到所有边界条件和负面测试使用循环计算乘方
解法二:全面高效完美的算法,使用公式,利用递归实现,减少计算次数
a^n=a^(n/2)*a^(n/2) n是偶數
a^n=a^(n/2)*a^(n/2)&a n是奇数
1 package Solution;
2 /**
3 * 剑指offer面试题11:数值的整数次方
4 * 题目:实现函数double power(double base,int exponent),求base的exponent次方。
5 * 不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。
6 * 解题思路:实现数值的n次方就是将一个数自身连乘n次
7 * 底数要考虑到正数、负数和零的情况
8 * 指数要考虑到正整数,负整数和零的情况。因此可能的情况有九种,其中尤其要注意底数为0,指数为负数的情况下是无意义的,因此要做特殊处理
9 * 指数为负数的乘方运算,可先按照指数为正求得,然后求倒数得到真正结果
10 * 解法一:全面不高效,考虑到所有边界条件和负面测试
11 * 解法二:全面高效完美的算法,使用公式a^n=a^(n/2)*a^(n/2) n是偶數
12 * a^(n/2)*a^(n/2)&a n是奇数
13 * @author GL
14 *
15 */
16 public class No11Power {
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println("底数为2,指数为2运算结果为:"+power(2,2));
20 System.out.println("底数为2,指数为-2运算结果为:"+power(2,-2));
21 System.out.println("底数为2,指数为0运算结果为:"+power(2,0));
22 System.out.println("底数为-2,指数为2运算结果为:"+power(-2,2));
23 System.out.println("底数为-2,指数为-2运算结果为:"+power(-2,-2));
24 System.out.println("底数为-2,指数为0运算结果为:"+power(-2,0));
25 System.out.println("底数为0,指数为2运算结果为:"+power(0,2));
26 System.out.println("底数为0,指数为0运算结果为:"+power(0,0));
27 System.out.println("底数为2,指数为1运算结果为:"+power(2,1));
28 System.out.println("底数为0,指数为-2运算结果为:"+power(0,-2));
29 }
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31 public static double power(double base,int exponent){
32 if(equal(base,0.0)&&exponent<0)
33 throw new RuntimeException("while exponent is minus,the base can't be zero");
34 int absExponent=exponent;
35 if(exponent<0)
36 absExponent=~exponent+1;//整数按位取反+1得到他的相反数
37 //double result=powerWithUnsignedExponent(base,absExponent);
38 double result= powerWithUnsignedExponentByRecursion( base, absExponent);
39 if(exponent<0)
40 result=1.0/result;
41 return result;
42 }
43 //解法一:求指数为非负数时候的乘方运算,连乘
44 private static double powerWithUnsignedExponent(double base, int absExponent) {
45 double result=1.0;
46 for(int i=1;i<=absExponent;i++){
47 result=result*base;
48 }
49 return result;
50 }
51
52 //解法二:计算一个数的乘方的时候,通过计算指数的一半次,得到的结果相乘即可得到,这样计算量会大大减少
53 private static double powerWithUnsignedExponentByRecursion(double base,int exponent){
54 if(exponent==0)
55 return 1.0;
56 if(exponent==1)
57 return base;
58 double result= powerWithUnsignedExponentByRecursion(base,exponent>>1);
59 result=result*result;
60 if((exponent&0x1)==1)
61 result=result*base;
62 return result;
63 }
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65
66 //浮点数由于精度问题不能用==判断是否想等,如果两数满足一定条件精度,可以看做相等
67 private static boolean equal(double number1,double number2){
68 if(number1-number2>-0.0000001&&(number1-number2)<0.0000001)
69 return true;
70 return false;
71 }
72 }