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Matlab仿真的电容器充、放电过程瞬态可视化
【摘 要】电容器充、放电过程的可视化对于理解电容器的物理特性及其它相关物理知识的学习具有重要的帮助作用。对于容量较小的电容器，充、放电的速度相对较快，在较短时间内即可达到最大电压。为了观测电容器在充、放电过程中电压的瞬态变化，本文采用Matlab的工具箱Simulink，对电容器充、放电过程进行仿真，可视化电容器上电压的动态变化过程。通过仿真电路，充、放电的瞬态过程能够被直观的展示，加深了对电容器物理性质的理解。
【关键词】电容器；可视化；Matlab
1.引言
物理学是一门以实验为基础的学科，物理实验对于高中物理知识的理解与掌握具有极其重要的意义。在物理学科的学习过程中，限于实验条件的制约，对于某些课堂上物理老师没做或本身就不容易做的演示实验，我们自己可以利用一些强大的计算机制作软件，设计虚拟仿真实验，来更好的再现某些物理实验过程，观察、分析实验现象，归纳、总结实验结论，更好的理解相关物理原理与规律。
伴随着信息时代的到来，互联网技术飞速发展，使物理知识的学习发生了巨大的变化。尤其是仿真模拟软件的出现，拓宽了学习物理知识的途径。本文以高中物理中电容器的充、放电为例，利用Matlab软件，再现其充、放电过程中电压随时间的变化情况，使大家更好的理解计算机软件在学习物理知识中的应用与重大意义，能够从中获得一些启示。
2.提出的方法
高中物理教材中，给出了电容器电容的表达式为：C=Q/U，但是，电容C却与Q、U都无关，在充、放电时，电容器极板上的电量Q及其两板间的电压U都在随时间t发生变化，而且，一般时间很短，不易观察与分析变化情况。观测电容器充、放电过程的瞬态变化通常包含两种方法。第一种方法是：搭建实际电容器电路，将电容器元件与电源、电阻相连接。第二种方法是：利用计算机软件技术，构建虚拟仿真的电路。其应用类似于多媒体技术与仿真技术相结合而生成的一种交互式的人工世界――虚拟现实(Virtual Reality简称VR)。它可以创造一种身临其境、完全真实的感觉，犹如在真实现实中的体验一样。
本文采用第二种方法，在数学计算软件Matlab中，使用Simulink工具箱搭建虚拟仿真电路。与实际电路相似，虚拟电路主要包括电源、电阻、电容、示波器四个部分，如图1所示。电阻的主要功能是仿真电源的电阻特性，即，实际电源通常具有一定的等效电阻。将示波器连接在电容器的两端，通过改变电源所输入的直流电压的大小，可以在示波器的输出屏幕上观测电容器充、放电过程中电压的变化。值得指出：这种虚拟仿真实验不但具有可扩展性，而且，在计算机虚拟的环境下，可以完成现实条件下不可能完成的实验。
3.实验结果
本文给出虚拟仿真电路的实验过程及结果。通过改变图1中的电源所输入的直流电压的大小以及电容器的初始电压，观测电容器充电的瞬态过程。首先测试电容器初始电压为0V的充电过程。加载一个直流电源，如图2(a)所示，电源总的作用时间为[0，10s]，在[0，5s]的区间内的电压为0V，在[5s，10s]区间内，电压的幅度为1V。图2(b)给出了充电时的变化过程，由图可以看到，在[5s，10s]区间内电压幅度为1V，电容开始充电，电压逐渐上升，但是没有跳变过程。这个现象说明电压是由于电容器上的电荷而产生，而电荷的累积需要经过一定的时间才能完成。另外，我们注意到，电容器的充电过程不但时间很短，而且，充电电压增加的越来越慢。
下面测试非零初始电压的电容器充电过程。图3(a)给出了一个直流电源，在[0s，1s]区间内电源电压为0V，不供电；在[1s，10s]区间内，电源的电压幅度为1V。与图2不同的是，图3(b)所示的电容器具有1V的初始电压，因此在[0s，1s]区间内，电容器实际在放电，该过程中电压下降，最低值达到0.3V。从时刻开始，电源开始供电，电容器处于充电过程，电压持续上升。图3(b)展示的电压上升曲线与图2(b)类似，主要体现在如下两个层面：第一，电压并非随时间线性增大，而且，充电的速度变慢。第二，电容器上的电压非线性增加，渐进趋近于电源电压，时间越长越接近。电容器是高中物理知识中除了二极管之外另一个比较典型的非线性元件，在电路分析中经常遇到。
图2输入直流信号的电容器充电瞬态过程，(a)直流输入信号，(b)电容器输出信号
图3电容器初始电压为1V时充、放电过程。(a)直流输入信号，(b)电容器输出信号
4.结论
本文提出一种利用Matlab软件可视化电容器充、放电过程的方法。采用Simulink工具箱的电子器件，搭建一个虚拟仿真电路，观测了直流电源作为输入，电容器初始电压为零值和非零值情况下的充、放电过程。实验结果表明，计算机软
