python正态分布随机数 python正态概率图

转载

IT独行侠 2023-08-01 17:24:08

文章标签 python正态分布随机数概率统计 python 正态分布标准差 文章分类 Python 后端开发

正态分布（Normal distribution）

正态分布（Normal distribution），又名高斯分布（Gaussian distribution），正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，中央部位的概率密度最大。越偏离均值，其概率密度减小。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
概率密度函数f(x)：通过它可以求出一个数据范围内的某个连续变量的概率，可以指出该概率分布的形状。
概率密度：通过面积指出各种范围内的概率大小，通过概率密度函数进行描述。
求解正态分布概率步骤：
（1）确定分布和范围，即算出均值和标准差；
（2）将分布标准化，求出标准分；

python正态分布随机数 python正态概率图_python正态分布随机数

Python 实践正态分布的代码：

def Norm(mu,sigma):
    """
    mu：正态分布的均值
    sigma:标准差
    """
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #正常显示中文
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False #正常显示负号
    #正态分布的概率密度函数。可以理解成 x 是 mu（均值）和 sigma（标准差）的函数
    def Norm_PDF(x,mu,sigma):
        pdf = np.exp(-((x - mu)**2)/(2*sigma**2)) / (sigma * np.sqrt(2*np.pi))
        return pdf
    X = np.arange(mu - sigma * 5,mu + sigma * 5, 0.1) #模拟的是5sigma 原则 
    y = Norm_PDF(X,mu,sigma)
    plt.plot(X5,y)
    plt.xlabel('随机变量：x')
    plt.ylabel('概率：y')
    plt.title('正态分布：mu=%.1f,sigma=%.1f' % (mu5,sigma))
    plt.grid()
    plt.show()