数独代码python

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mob6454cc6e1f98 2024-09-06 19:04:14

文章标签 数独代码python matrix python 取元素数独九宫格数组 文章分类 Python 后端开发

数独代码python_数独

用Python解数独[0]
用Python解数独[1]：求每个单元格的行值域
用Python解数独[2]：求列值域和九宫格值域
用Python解数独[3]：求总值域
用Python解数独[4]：缩减值域
用Python解数独[5]：检测唯一值缩减值域
用Python解数独[6]：递归获得最终答案
用Python解数独[7]：递归（完结篇）

[2][1] 解决数独问题基本思路

2、求每个单元格的列值域

上回书说到，行值域已经得到，求列值域和九宫格值域的方法和行值域应该是一样的，但问题在于，如何表达列和九宫格，或者说如何用代码把数独里的每一列、每一个九宫格表达出来。

soduku = [[] for i in range(9)]

soduku[0] = ['',8,9,1,'',3,'','','']
soduku[1] = ['',2,7,4,'','',8,'','']
soduku[2] = ['','','',5,2,'','','','']
soduku[3] = ['',7,6,9,'','',5,'',8]
soduku[4] = [8,'',3,6,'',1,2,'','']
soduku[5] = ['',4,5,3,8,7,1,6,'']
soduku[6] = [7,'',8,2,1,4,3,9,5]
soduku[7] = [9,3,1,7,6,5,4,'',2]
soduku[8] = [4,'',2,'','',9,'','',6]

有一种很笨的方法：

第1列是由每一行的第1个元素组成的，用代码表示就是

soduku_col = [[] for i in range(9)]
for i in soduku:
    soduku_col[0].append(i[0])

第n列就是由每一行的第n个元素组成的，我们把上面的代码重复执行9遍就行了：

soduku_col = [[] for i in range(9)] 
for j in range(9):
    for i in soduku:     
        soduku_col[j].append(i[j])

将代码整理为函数：

def col_invert(soduku):
    soduku_col = [[] for i in range(9)] 
    for j in range(9):
        for i in soduku:     
            soduku_col[j].append(i[j])
    return soduku_col

当然其实Python有一个现成的函数——zip()，就是做这件事情的，代码可以修改

soduku_col = list(zip(*soduku))

我们看到zip函数里的参数是"*soduku"，这个用法大家可以自行查询下，等价于下面这种写法：

soduku_col = list(zip(soduku[0],soduku[1],soduku[2],soduku[3],soduku[4],soduku[5],soduku[6],soduku[7],soduku[8]))

如果参数是"soduku"，相当于输入的参数是soduku，参数数量是1个； 如果参数是"*soduku"，相当于将列表soduku中的每一个元素当作参数，参数数量就是9个；

求列值域，有以下几步：

根据当前数独数组，通过zip函数得到由每一列组成的新数独数组；
根据rowValueRange（行值域函数），求新数独数组的“行值域”；
通过zip函数将得到的“行值域数组”进行一次行列转换，从而得到原数独数组的列值域；

def colValueRange(soduku):
    soduku_invert = list(zip(*soduku))
    temp = rowValueRange(soduku_invert)
    s_column_vrange = list(zip(*temp))
    return s_column_vrange

3、求每个单元格的九宫格值域

我们用了列值域的处理经验，求九宫格值域的关键就是这个“九宫格转换函数”，如果把一个数独数组，转化为数独九宫格数组，这个问题看起来有点难，我们先回顾一下数独

数独代码python_matrix python 取元素_02

如果表示第一个九宫格，它由前三行的前三个元素组成，如果用代码表示可以这样写：

soduku_matrix = [[] for i in range(9)]
for i in range(9):
    for j in range(9):
        if i <= 3 and j <= 3:
            soduku_matrix[0].append(soduku[i][j])

如果我们愿意，我们可以用类似的方法得到剩余8个九宫格，但这样的代码好像有些粗暴，有更好的方法吗？我们观察数独棋盘，我们发现九宫格是以3为单位的：

第一个九宫格：前三行的前三个元素；
第二个九宫格：前三行的中间三个元素；
第三个九宫格：前三行的后三个元素；
......

我们可以加入整除操作：

soduku_matrix = [[] for i in range(9)]
for i in range(9):
    for j in range(9):
        k = i//3
        l = j//3

那么如何建立k , l 与九宫格下标的关系呢：

k = 0, l = 0 ,下标 m = 0
k = 0, l = 1 ,下标 m = 1
k = 0, l = 2 ,下标 m = 2
k = 1, l = 0 ,下标 m = 3
k = 1, l = 1 ,下标 m = 4
k = 1, l = 2 ,下标 m = 5
k = 2, l = 0 ,下标 m = 6
k = 2, l = 1 ,下标 m = 7
k = 2, l = 2 ,下标 m = 8

m与k , l应该是一种线性关系，因此列方程：m = ak + bl，得到 m = 3k + l

所以代码可以改为：

soduku_matrix = [[] for i in range(9)]
for i in range(9):
    for j in range(9):
        k = i//3
        l = j//3
        m = k*3 + l
        soduku_matrix[m].append(soduku[i][j])

我们整理出九宫格转换函数和九宫格值域函数：

def matrix_invert(lista):
    listb = [[] for i in range(9)]
    for i in range(9):
        for j in range(9):
            k = i//3
            l = j//3
            m = k*3 + l
            listb[m].append(soduku[i][j])
    return listb

def matrixValueRange(soduku):
    matrix = matrix_invert(soduku)
    temp = rowValueRange(matrix)
    matrix_vrange = matrix_invert(temp)
    return matrix_vrange