数独PYTHON解题数独 python

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梦里忧郁 2023-10-01 13:51:40

文章标签 数独PYTHON解题 python 游戏数独格式化输出 文章分类 Python 后端开发

数独是一种广为人知的益智小游戏，规则简单易于理解，盘面如下图所示，在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。基本规则是：使1-9每个数字在每一行、每一列和每一个粗线宫（3*3）中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

数独PYTHON解题数独 python_游戏

总结数独规则如下：

每一行的数字均含1-9，不重复；

每一列的数字均含1-9，不重复；

每一宫的数字均含1-9，不重复。

我首先在CSDN博客上找了一个较为简单的求解算法，如下，并手动增加了一些注释。该段代码定义数独为类，solveSudoku()为构造函数，其中包含两个方法，isvaild()的作用在于验证生成的数据是否符合数独每行、每列、每宫不重复的规则，f(a,b,board)的作用是为每个空格随机填入1-9中任意一个数字，调用isvaild()方法进行验证，验证不通过重新置空该空格，验证通过则返回真值，直到所有空格都被填满数字并通过数独验证，则返回最终求解结果board.

该函数主程序思路：继承类，获取初始数独矩阵，调用类方法进行求解，最后输出最终求解结果。

# -*- coding: utf-8 -*-
class Solution(object):  #定义数独类
    
    def solveSudoku(self, board):  #self为初始矩阵，board为生成矩阵

        def isvaild(i,j):#验证board矩阵中是否存在不符合数独规则的数据
            
            #对每一列，数字不重复，否则返回false
            for m in range(9):
                if m!=i and board[m][j]==board[i][j]:
                    return False
            #对每一行，数字不重复，否则返回false
            for n in range(9):
                if n!=j and board[i][n]==board[i][j]:
                    return False
            #对每一宫，数字不重复，否则返回false
            for m in range(i//3*3,i//3*3+3):
                for n in range(j//3*3,j//3*3+3):
                    if m!=i and n!=j and board[m][n]==board[i][j]:
                        return False
            return True
        
        def f(a,b,board):#为初始数独矩阵每个空格随机填入1-9任一数字
            for i in range(a,9):
                for j in range(b,9):
                    if board[i][j]=='.':
                        for c in '123456789':
                            board[i][j]=c
                            if isvaild(i,j):#通过数独验证，返回ture
                                if f(a,b,board):return True
                                else: board[i][j]='.'
                            else: board[i][j]='.'#未通过数独验证，重新置空
                        return False
            return True   #直到所有空格都已填满并通过验证，返回真值
        f(0,0,board)#从(0,0)开始遍历
        return board
s=Solution()
board=[['9','.','.','8','.','.','6','.','.'],
       ['.','3','.','.','4','.','.','5','.'],
       ['.','.','8','.','.','7','.','.','3'],
       ['2','.','.','4','.','.','7','.','.'],
       ['.','1','.','.','6','.','.','2','.'],
       ['.','.','3','.','.','2','.','.','6'],
       ['3','.','.','9','.','.','5','.','.'],
       ['.','2','.','.','8','.','.','6','.'],
       ['.','.','7','.','.','4','.','.','1']]

print('按原样输出：')
print(s.solveSudoku(board))
print('格式化输出：')
#格式化输出
a=s.solveSudoku(board)
for x in range(9):
    for y in range(9):
        print(a[x][y], end="  ")
    print()

#注：Python中两个斜杠即双斜杠(//)表示地板除,即先做除法(/),然后向下取整(floor)。

求解结果如下图所示：

数独PYTHON解题数独 python_游戏_02