Java基于ai问题查找最优解 java查找算法有哪些

⑦查找算法

查找算法介绍

在java中，我们常用的查找有四种:
1) 顺序(线性)查找
2) 二分查找/折半查找
3) 插值查找
4) 斐波那契查找

线性查找算

有一个数列： {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，判断数列中是否包含此名称【顺序查找】 要求:
如果找到了，就提示找到，并给出下标值。

代码：

public class SeqSearch {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 10, 99, 55, 714, 75, 35, 8, 7 };
		int seqSearch = seqSearch(arr, 25);
		System.out.println(seqSearch);
	}
	public static int seqSearch(int[] arr,int value) {
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i]==value) {
				return i;
			}
		}
		return -1;
	}

}

二分查找算法

二分查找：
请对一个有序数组进行二分查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。

//使用二分查找的前提是数组有序的
public class BinarySearch {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
		int binarysearch = binarysearch(arr, 0, arr.length - 1, 50);
		System.out.println(binarysearch);
	}

	public static int binarysearch(int[] arr, int left, int right, int findvalue) {

		// 当left>right结束
		if (left > right) {
			return -1;
		}
		int mid = (left + right) / 2;
		int midval = arr[mid];
		if (findvalue > midval) {// 向右递归
			return binarysearch(arr, mid + 1, right, findvalue);
		} else if (findvalue < midval) {// 向左递归
			return binarysearch(arr, left, mid - 1, findvalue);
		} else {
			return mid;
		}

	}
}

插值查找算法

插值查找原理介绍

1）插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应mid处开始查找。
2）将折半查找中的求mid 索引的公式 , low 表示左边索引left, high表示右边索引right.key 就是前面我们讲的 findVal

3）int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low])
 插值索引对应前面的代码公式：
 int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])
 4）举例说明插值查找算法 1-100 的数组

代码：

public class InsertValueSearch {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[100];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			arr[i]=i+1;
		}
		int insertvalueSearch = insertvalueSearch(arr, 0, arr.length-1, 50);
		System.out.println(insertvalueSearch);
	}
	
	//编写插值查找算法
	public static int insertvalueSearch(int[] arr,int left,int right,int findval) {
		//必须需要否则mid可能越界
		if (left>right||findval<arr[0]||findval>arr[arr.length-1]) {
			return -1;
		}
		int mid=left+(right-left)*(findval-arr[left])/(arr[right]-arr[left]);
		int midval = arr[mid];
		if (findval > midval) {// 向右递归
			return insertvalueSearch(arr, mid + 1, right, findval);
		} else if (findval < midval) {// 向左递归
			return insertvalueSearch(arr, left, mid - 1, findval);
		} else {
			return mid;
		}
	}

}

插值查找注意事项：

1） 对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找, 速度较快.
2）关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好

斐波那契(黄金分割法)查找算法

斐波那契(黄金分割法)查找基本介绍:

1）黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个神奇的数字，会带来意向不大的效果。
2）斐波那契数列 {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 } 发现斐波那契数列的两个相邻数 的比例，无限接近 黄金分割值0.618

斐波那契(黄金分割法)原理:

斐波那契查找原理与前两种相似，仅仅改变了中间结点（mid）的位置，mid不再是中间或插值得到，而是位于黄金分割点附近，即mid=low+F(k-1)-1（F代表斐波那契数列），如下图所示
对F(k-1)-1的理解：
由斐波那契数列 F[k]=F[k-1]+F[k-2] 的性质，可以得到 （F[k]-1）=（F[k-1]-1）+（F[k-2]-1）+1 。该式说明：只要顺序表的长度为F[k]-1，则可以将该表分成长度为F[k-1]-1和F[k-2]-1的两段，即如上图所示。从而中间位置为mid=low+F(k-1)-1
类似的，每一子段也可以用相同的方式分割
但顺序表长度n不一定刚好等于F[k]-1，所以需要将原来的顺序表长度n增加至F[k]-1。这里的k值只要能使得F[k]-1恰好大于或等于n即可，由以下代码得到,顺序表长度增加后，新增的位置（从n+1到F[k]-1位置），都赋为n位置的值即可。

代码：

public class FibonacciSearch {
	public static int maxSize = 20;

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };

	}

	// 因为我们后面需要用到斐波那契数列数列
	public static int[] fib() {
		int[] f = new int[maxSize];
		f[0] = 1;
		f[1] = 1;
		for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
			f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
		}
		return f;
	}

	// 编写斐波那契查找算法
	// 非递归

	public static int fibSearch(int[] a, int key) {
		int low = 0;
		int high = a.length - 1;
		int k = 0;// 表示斐波那契分割数值的下标
		int mid = 0;// 存放mid值
		int[] f = fib();
		// 获取斐波那契分割数值的下标
		while (high > f[k] - 1) {
			k++;
		}
		// 因为f[k]z值可能大于a的的长度，因此需要使用Arrays构建一个新的数组
		// 不足的部分使用0填充
		return 0;
	}
}