首先，对时间序列概念有一个大致的了解，即根据变量过去的观测值来预测同一变量的未来值，就是根据已有的历史数据预测未来。
时间序列的特点：
- 1、现实的、真实的一组数据，而不是数理统计中做实验得到的。既然是真实的，它就是反映某一现象的统计指标，因而，时间序列背后是某一现象的变化规律。
- 2、动态数据。
1、用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。
- 2、根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值,在建模时应考虑进去，如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列，例如采用门限回归模型。
- 3、辨识合适的随机模型，进行曲线拟合，即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用通用ARMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARMA模型等来进行拟合。当观测值多于50个时一般都采用ARMA模型。对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。
- 时间序列主要考虑的因素是：
- 长期趋势(Long-term trend)
- 时间序列可能相当稳定或随时间呈现某种趋势。
- 时间序列趋势一般为线性的(linear)，二次方程式的 (quadratic)或指数函数(exponential function)。
- 季节性变动(Seasonal variation)
- 按时间变动，呈现重复性行为的序列。
- 季节性变动通常和日期或气候有关。
- 季节性变动通常和年周期有关。
- 周期性变动(Cyclical variation)
- 相对于季节性变动，时间序列可能经历“周期性变动”。
- 周期性变动通常是因为经济变动。
- 随机影响(Random effects)
- 预测技术主要包括两大类：
- 指数平滑方法（Exponential smoothing models）：
- 描述时间序列数据的变化规律和行为，不去试图解释和理解这种变化的原因。例如：您可能发现在过去的一年里，三月和九月都会出现销售的高峰，您可能希望继续保持这样，尽管您不知道为什么。
- ARIMA模型：
- 描述时间序列数据的变化规律和行为，它允许模型中包含趋势变动、季节变动、循环变动和随机波动等综合因素影响。具有较高的预测精度，可以把握过去数据变动模式，有助于解释预测变动规律，回答为什么这样。
下面就以一个实例在spss中演示时间序列建模的整个流程
在spss中打开数据源，这是某超市2004-2015年的销售数据
1、首先检查有没有缺失数据
2、在图表构建器中观察销售额随时间变化趋势
发现整体趋势向上，销售额逐年增加，在打开分析——预测——序列图，输入变量和时间轴标签
可以看到销售额存在季节性波动，所以需要定义日期，打开 数据——定义日期，定义为年-季度-月份
接着进行自相关分析，【分析】--【预测】--【自相关】。
H0：不相关
P值均小于0.05说明这个序列不是白噪声
这些数据间是有关联性的
是有自相关的
3，打开分析——预测——周期性分解，进行季节因素分解，并观察数据季节性变化趋势
4、构建预测模型
打开 分析——预测——创建模型，如图
先在方法中选用指数平滑法——简单，此时忽略季节因素
输出模型
可以看出R²=0.921，显著性P值小于0.05，模型拟合效果较好，然后选用holt线性趋势
从结果来看，和简单条件时差不多，然后选用简单季节性条件，如图
还可采用winter相乘法如图
以上两种模型显著性检验均通过，且拟合度R²更接近1，显然考虑季节后，拟合优度更好。我们还可以选用专家建模器——ARIMA（自动回归移动平均模型）模型，同样考虑季节因素
平稳的R²=0.321，模型拟合效果不是很好，P值大于0.05，接受原假设（此处p值>0.05是期望得到的结果），认为这个序列的残差符合随机序列分布，同时也没有离群值，说明数据拟合效果可以接受。
3、根据模型预测未来销售额
假如要预测此超市未来12个月的销售额，首先在时间序列建模器的保存选项中将'预测值'和置信区间打钩（置信度95%），导出模型文件这里可以保存预测模型，如图
打开建模器—选项，填写预测最后终止日期
然后就可以在主界面看到预测数据及2016年的每月销售额，以及预测模型，如图
最后保存模型。并将预测数据和实际值比较
最后注意
- Sig.列给出了 Ljung-Box 统计量的显著性值，该检验是对模型中残差错误的随机检验；表示指定的模型是否正确。显著性值小于0.05 表示残差误差不是随机的，p值越大表示原假设成立的可能性越大，即数据是随机的可能性越大。（p>=0.05,说明残差序列通过了白噪声检验,则建模就可以终止了,因为没有信息可以继续提取.）
- 平稳的R方：决定系数，现有模型所能够解释的原变量的多少变异（较客观）。
- R方：原数据去掉季节趋势，波动趋势，周期趋势之后的变异解释度（偏高）。
- 判断时间序列属于加法模型还是乘法模型：如果数据随时间季节波动基本维持恒定，使用加法模型，如果数据趋势随时间波动越来越大，则使用乘法模型
